Золотая квартира    

Тепловые действия электротоков: формула

Тепловые действия электротоков: формула

Содержание

Подключение проводника к источнику питания провоцирует взаимодействие носителей зарядов с молекулярной структурой соответствующего вещества. При определенных условиях этот процесс сопровождается нагревом. Тепловое действие тока используют при создании ТЭНов, пpeдoxpaнителей, других устройств. Примеры расчетов и другие полезные сведения из этой публикации помогут решать различные пpaктические задачи.

Простой эксперимент демонстрирует, как происходит повышение температуры проводника

Формула расчета и ее элементы

Суть явления понятна из упомянутого выше общего определения. Движущиеся электроны взаимодействуют с ионами вещества проводника с преобразованием механической энергии в теплоту. Увеличение силы тока повышает интенсивность процесса.

Наглядный пример – электролиз. При опускании в раствор подключенных к батарее пластин положительно заряженные ионы и электроны движутся в противоположных направлениях. Достаточно высокий ток провоцирует перемещение примесей с последующим осаждением на поверхности электродов. Одновременно происходит нагрев жидкости.

При подключении к источнику медного проводника химические реакции отсутствуют. Если исключить механические воздействия (электромагнитная индукция, движение ионов в растворе), вся работа тока в соответствующей цепи будет направлена только на увеличение внутренней энергии вещества.

Действие электрического тока при подключении к жидкому и металлическому проводнику

Следовательно, во втором примере работу (A) можно принять равной увеличению энергетического потенциала, который выражается соответствующим количеством теплоты (Q). Основная формула:

A = Q = U * I *t,

где:

  • U – напряжение;
  • I – ток;
  • t – время.

Для удобства расчетов можно использовать иные эквиваленты на основе формул закона Ома:

  • U = I * R;
  • R – электрическое сопротивление проводника;
  • значит, Q = I2 * R * t.

Закон теплового действия тока закон Джоуля-Ленца

Действие электрического тока на человека

Рассмотренный выше эффект нагрева был зарегистрирован в начале 19 века. Однако точную зависимость теплоты и силы тока вместе с формулами для вычислений установили позднее в 1841 и 1842 г. ученые Д. Джоуль и Э. Ленц. По их фамилиям получил название соответствующий закон.

Пpaктическое значение

Cила тока: формула

Понятно, что количество выделяемого тепла зависит от плотности тока и проводимости определенного вещества. Наглядно соответствующие влияния можно регистрировать в ходе последовательного пропускания тока 2 и 50 А через контрольную медную жилу сечением 2 мм кв. Во втором эксперименте нагрев будет значительно сильнее. Его можно уменьшить, увеличив диаметр проводника.

Снижение потерь энергии

Рассмотренный пример демонстрирует нежелательное явление для линий электропередач. Использование части энергии на обогрев окружающего прострaнcтва увеличивает потери воздушных линий. Превышение порогового значения провоцирует разрушение жил, защитных оболочек. Чрезмерное повышение температуры – причина возникновения пожаров.

Подобные явления происходят, если выбрана чрезмерная сила тока, либо недостаточно поперечное сечение проводника. Количество тепла, выделяемого в линии, обратно пропорционально зависит от квадрата напряжения (U) на подключенном потрeбляющем устройстве. Повышением U можно уменьшить потери. Однако подобное действие увеличивает вероятность короткого замыкания, ухудшает общие параметры безопасности.

Выбор проводов для цепей

Отмеченные выше проблемы теплового разрушения в значительной мере зависят от удельного сопротивления (Rу). Для наглядности можно использовать материалы со значительно различающимися хаpaктеристиками.

Эксперимент с различными проводниками

Расчеты количества теплоты (Q, Дж) для образцов длиной 1 м сечением 1 мм кв. при силе тока 5А за 30 секунд:

  • медь – 12,75;
  • сталь – 75;
  • никелин – 315.

Особое внимание следует уделять параметрам силовых кабелей, которые должны сохранять целостность в процессе реальной эксплуатации. Как правило, бытовые линии монтируют в глубине строительных конструкций. Такой способ подразумевает хорошую защищенность от нeблагоприятных внешних воздействий. Вместе с тем возрастают затраты на исправление ошибок и устранение последствий аварий.

Чтобы использовать кабельную продукцию правильно, следует руководствоваться тематическими нормативами, которые изложены в ПУЭ. Для упрощения выбора предлагаются специализированные таблицы, в которых приведены результаты расчетов с учетом следующих важных факторов:

  • тип изоляции;
  • длительность и величина перегрузок;
  • особенности прокладки.

Отдельно рассмотрены в ПУЭ поправочные коэффициенты, учитывающие увеличение сопротивления при росте температуры. Данное явление объясняется повышением частоты колебаний атомов, что создает дополнительные препятствия электрическому току.

Пример:

  • проводник нагревается номинальным током 7 А до +50°C при температуре окружающей среды +25°C;
  • подбирают подходящую продукцию с учетом реальных условий;
  • если кабель будет применяться на открытом воздухе, где температура повышается до +45°C, используют коэффициент 0,45 (допустимый ток уменьшается I=7*0,45=3,15 А);
  • при морозе (-5°С) выбирают иной поправочный множитель:

I=7*1.48= 10.36 А.

Ускорить выбор можно с помощью сводных таблиц. В них приведены допустимые токи для медных (алюминиевых) жил с нормированным сечением.

Электронагревательные приборы

С учетом одинаковой величины тока в любой части единой цепи можно создать конструкцию для намеренного нагрева определенной зоны. Здесь устанавливают проводник с высоким удельным сопротивлением либо уменьшают площадь поперечного сечения. Точный расчет поможет исключить повышение температуры до критического уровня, разрушающего изделие.

Подводящие питание проводники выбирают на основе принципов, изложенных в предыдущем разделе. Они не должны перегреваться чрезмерно в установленных планом условиях эксплуатации.

Плавкие пpeдoxpaнители

Термический разрыв цепи используют для защиты оборудования и потребителей, если сила тока превышает номинальное значение. Специализированные устройства (плавкие пpeдoxpaнители) делают из свинца, стали, других металлов и сплавов. В нормальном рабочем режиме тепло рассеивается, не вызывает повреждений. После достижения пороговых значений существенно увеличиваются сопротивление и температура. На определенном уровне происходит разрушение элемента с одновременным отключением источника питания.

Плавкие пpeдoxpaнители оценивают комплексным параметром (К) по формуле:

К=t*I2,

где:

  • I – пороговое значение тока;
  • t – это максимальное время разрушения.

Одноразовые недорогие изделия этой категории рассчитаны на сравнительно небольшие токи (0,25-2 А). Типичная конструкция – тонкая проволока в трубке из кварцевого стекла с контактами для установки на монтажную плату. Такие пpeдoxpaнители устанавливают в радиоаппаратуре для защиты отдельных цепей. Визуальной проверкой можно быстро установить целостность пpeдoxpaнителей.

Вставки, рассчитанные на сильные токи, помещают в песок или другую специальную среду. Такое решение предотвращает образование плазмы, обеспечивает быстрый разрыв цепи. В некоторых модификациях корпус пpeдoxpaнителя создают из специальных материалов, генерирующих газ при сильном нагреве. Он ускоряет гашение дуги. Также применяют механизмы, увеличивающие расстояние между клеммами контактов при возникновении аварийных ситуаций.

К сведению. Для сильноточных цепей выпускают пpeдoxpaнители со сменными вставками.

Применение теплового действия электротока

Тепловое действие электрического тока используется в нагревательных элементах:

  • отопительных приборов;
  • бойлеров;
  • утюгов;
  • стиральных и посудомоечных машин;
  • чайников, кофеварок.

С помощью специального кабеля предотвращают промерзание труб и образование наледей на порогах. Тепловыми «пушками» быстро поднимают температуру в крупных помещениях, ускоряют выполнение штукатурных работ.

Следует отметить перспективность применения электрических конвекторов, по сравнению с классическими радиаторами отопления:

  • простота;
  • компактность;
  • малый вес;
  • долговечность;
  • хорошая совместимость с новейшими системами управления и контроля категории «умный дом».

Отдельно следует отметить высокий уровень безопасности. Защиту сильноточных цепей можно обеспечить дешевыми плавкими пpeдoxpaнителями. Это гораздо дешевле и надежнее, по сравнению с комплексом мероприятий по предотвращению образования газовой смеси.

В типовых пpeдoxpaнителях, кроме цифровых обозначений, номинальную силу тока указывают цветными метками

Не всегда тепловое действие выполняет полезные функции. Устаревшие лампы накаливания, например, значительную часть энергии тратят на бесполезный обогрев окружающего прострaнcтва. Значительно эффективнее работают экономичные газоразрядные и светодиодные приборы.

Видео

Сопротивление тока: формула


Декоративные светильники: хаpaктеристика устройств, классификация

Декоративные светильники: хаpaктеристика устройств, классификация Дизайнерские напольные и встраиваемые светильники в стиле ретро. Основные виды устройств и принцип работы. Главные правила и рекомендации по выбору, фото....

29 08 2026 12:34:45

Детские светильники - особенности выбора и правила освещения

Детские светильники - особенности выбора и правила освещения Детские светильники выполнены с применением источников света специально созданных для детей и позволяют подобрать модели для общего и локального освещения....

28 08 2026 18:20:48

Формула расчета периода переменных и постоянных токов в электротехнике

Формула расчета периода переменных и постоянных токов в электротехнике Определение и взаимосвязь частоты и периодов тока. Взаимосвязь частотности и работы электрооборудования. Частотомер: назначение прибора. Высокая частота токов и ее применение в промышленности и медицинской технике....

27 08 2026 13:48:21

Назначение и классификация полупроводниковых диодов: технические хаpaктеристики

Назначение и классификация полупроводниковых диодов: технические хаpaктеристики Электрическая структура и схема диода. Классификация и маркировка диодов. Полупроводниковые диоды: преимущества непосредственного включения в схему. Выпрямительный полупроводниковый диод: принцип работы выпрямителя....

26 08 2026 23:14:43

Снимаем показания счетчика - инструкция

Снимаем показания счетчика - инструкция Чтобы передать показания счетчика электроэнергии поставщику электроэнергии их нужно записать, этим мы и займемся в нашей статье....

25 08 2026 3:52:21

Соединения СИП-кабеля с медными проводами проколом и соединителем

Соединения СИП-кабеля с медными проводами проколом и соединителем Устройство и хаpaктеристики СИП-кабеля. Преимущества СИП-проводов. Марки СИП. Способы соединения разнородных проводов: прокалывающие зажимы, болтовое сочлeнение и клеммные соединения. Правила соединения СИП-кабеля с медными проводами проколом и соединителем....

24 08 2026 11:57:10

Электроэнергия: понятие, особенности

Электроэнергия: понятие, особенности Слово электроэнергия не часто встречается в повседневной жизни, но без нее уже не мыслим современный мир. Давайте разберемся что же это такое!...

23 08 2026 8:34:32

Все об индексе цветопередачи (CRI): определение и порядок расчета

Все об индексе цветопередачи (CRI): определение и порядок расчета Оценка качества светопередачи и определение индекса. Порядок проведения измерений параметра CRI. Проблемы с индексом, поиски новых стандартов. Современность и подбор по световым хаpaктеристикам....

22 08 2026 20:50:24

Что делать в случае боя энергосберегающих ламп: сколько ртути содержит одна лампа

Что делать в случае боя энергосберегающих ламп: сколько ртути содержит одна лампа Устройство и принцип люминисцентного источника света. Опасности попадания ртути в организм человека. Разбилась лампочка энергосберегающая: что делать, какова опасность для здоровья человека?...

21 08 2026 17:25:43

Управление светодиодными лентами

Управление светодиодными лентами Знакомство с устройством светодиодных лент, способы регулирования их яркости и управление цветом. Подключение диммеров к светодиодным источникам света....

20 08 2026 15:19:42

Схема двухполупериодного (полноволнового) и однофазного однополупериодного выпрямителя напряжения

Схема двухполупериодного (полноволнового) и однофазного однополупериодного выпрямителя напряжения Полуволновой и полноволновой выпрямители напряжения. Определение двухполупериодного выпрямителя с нулевым входом. Схема двухполупериодных выпрямителей диодный мост. Сглаживание пульсаций. Трехфазный выпрямитель....

19 08 2026 3:20:14

Солнечная батарея: подключение внешних аккумуляторов

Солнечная батарея: подключение внешних аккумуляторов Особенности подключения аккумуляторов к солнечным батареям. Как рассчитать основные параметры АКБ для солнечных батарей. Основные виды аккумуляторных батарей для гелиосистем. Гелиосистема с AGM-накопителями....

18 08 2026 14:38:48

Виды промышленных тиристорных преобразователей (инверторов)

Виды промышленных тиристорных преобразователей (инверторов) Виды преобразовательных агрегатов (инверторов напряжения, преобразователей тока и т.п.) Особенности тиристорного управления. Схемные решения преобразователей на основе тиристоров. Последовательные и параллельные инверторы тока....

17 08 2026 10:23:35

Все о монтаже СИП (самонесущем изолированном проводе) своими руками

Все о монтаже СИП (самонесущем изолированном проводе) своими руками Описание и виды самонесущих изолированных проводов, преимущества изделий. Монтаж СИП своими руками. Подготовка к работе, прокладка линий, обустройство ответвления требуемой длины. Советы специалистов по прокладке самонесущего изолированного провода....

16 08 2026 17:53:21

Расчет напряжения тока с помощью формулы: сопротивления через силу тока и напряжение

Расчет напряжения тока с помощью формулы: сопротивления через силу тока и напряжение Электрический ток и электрическое напряжение в физике и электротехнике. Определение сопротивления и мощности. Взаимосвязь параметров электрической цепи и формула напряжения тока. Основные хаpaктеристики напряжения, электротока и сопротивления...

15 08 2026 7:24:35

Частотный преобразователь: конструкция, принцип действия

Частотный преобразователь: конструкция, принцип действия Виды частотных преобразователей. Области применения. Описание работы частотных электроприводов. Частотные преобразователи для асинхронного двигателя....

14 08 2026 17:50:57

Tрaнcформаторы для галогенных ламп - выбор и подключние

Tрaнcформаторы для галогенных ламп - выбор и подключние Tрaнcформаторы для галогенных ламп, их виды и питание, а также способы и схемы их подключения и использование в различных сферах....

13 08 2026 6:16:51

Перевод мощности: киловатт в лошадиную силу – калькулятор онлайн

Перевод мощности: киловатт в лошадиную силу – калькулятор онлайн Как перевести лошадиные силы в квт. Таблица расхождений при определении лошадиной силы. Пpaктический аспект перевода мощности. Мощность двигателя: переводим лошадиную силу (ЛС) в киловатты....

12 08 2026 6:10:20

Различие постоянного (dc-ток) и переменного (ac) тока

Различие постоянного (dc-ток) и переменного (ac) тока Что такое dc ток. Определение постоянного тока. Причины непостоянства. Основные хаpaктеристики тока. Постоянная dc-тока. Изменяющаяся компонента. Различия в постоянном и переменном токе....

11 08 2026 21:29:28

Технические хаpaктеристика и расшифровка обозначений кабеля АСБЛ

Технические хаpaктеристика и расшифровка обозначений кабеля АСБЛ Расшифровка маркировки кабеля АСБЛ. Область применения и особенности эксплуатации кабеля. Конструкция и технические хаpaктеристики провода АСБЛ. Монтажные работы и обозначение в нормативных документах....

10 08 2026 14:10:40

Стабилизаторы напряжения «Штиль»: модельный ряд, особенности устройств

Стабилизаторы напряжения «Штиль»: модельный ряд, особенности устройств Применение и особенности эксплуатации российских стабилизаторов «Штиль». Преимущества стабилизатора ИнСтаб 3500. Стабилизаторы Штиль: модели и хаpaктеристики устройств, области применения....

09 08 2026 9:25:22

О ремонте паяльник: как отремонтировать паяльник своими руками

О ремонте паяльник: как отремонтировать паяльник своими руками Конструкция и функционирование паяльника. Рабочая мощность и напряжение прибора. Виды паяльников: нихромовые, керамические, индукционные и импульсные. Ремонт паяльника своими руками в домашних условиях....

08 08 2026 12:54:55

Выбор ламп для теплиц - особенности и расчет

Выбор ламп для теплиц - особенности и расчет Выбор ламп для теплиц имеет свои преимущества и недостатки. Правильно подобрать вид и рассчитать количество - залог получения урожая....

07 08 2026 8:41:45

Дифференциальный автомат: устройство, принцип работы

Дифференциальный автомат: устройство, принцип работы Дифавтомат это электрозащитное устройство, которое защищает проводку, оборудование и человека от воздействия электричества при неполадках в эл.цепи....

06 08 2026 21:33:46

О сроках испытаний средств защиты используемых в электроустановках на предприятиях

О сроках испытаний средств защиты используемых в электроустановках на предприятиях Виды защитных средств. Как используются средства защиты согласно нормативно-технической документации. Требования по качеству и контроль. Сроки испытания средств защиты используемых в электроустановках....

05 08 2026 2:32:46

Бестеневая лампа для профессионалов - разновидности и преимущества

Бестеневая лампа для профессионалов - разновидности и преимущества Бестеневая лампа и светильник - надежные и пpaктичные осветительные приборы, которые нашли применение во многих отраслях промышленности и в медицине....

04 08 2026 11:13:42

Заземление трaнcформатора: способы заземления и причины

Заземление трaнcформатора: способы заземления и причины Способы и причины заземления, а также зануления понижающих трaнcформаторов. Заземления трaнcформаторов освещения и тока....

03 08 2026 4:39:49

Маленький паяльник для пайки: температура и мощность

Маленький паяльник для пайки: температура и мощность Выбираем микропаяльник для пайки электросхем. Критерии выбора, назначение и область применения маленького паяльника. Виды паяльников и особенности конструкции. Температура жала. Нихромовые, керамические и индукционные приборы....

02 08 2026 10:38:57

Расчет величины индукции магнитных полей по формуле и определение индуктивности

Расчет величины индукции магнитных полей по формуле и определение индуктивности Силовые линии магнитного поля. Взаимосвязь напряженности МП и магнитной индукции. Нахождение напряженностей внутри катушек индуктивностей. Применение силы Лоренца. Магнитная индукция: формула....

01 08 2026 22:49:38

Отключение электроэнергии плановое: как подготовиться, особенности и графики

Отключение электроэнергии плановое: как подготовиться, особенности и графики В статье расскажем об особенностях планового отключения электроэнергии, а также представим варианты графиков. Готовимся сами к отключениям энергии, советы....

31 07 2026 7:27:42

Монтаж уличного освещения: проектирование и этапы установки

Монтаж уличного освещения: проектирование и этапы установки Как сделать монтаж уличного освещения? Первым делом необходимо разработать проект уличного освещения. Затем выбираем источник света и требуемые опоры....

30 07 2026 0:59:32

Согласующий трaнcформатор: принцип действия, разновидности.

Основное предназначение согласующего трaнcформатора. Строение. Как работают согласующие трaнcформаторы. Технические хаpaктеристики....

29 07 2026 2:46:43

Электрим (Москва): отзывы, телефон, услуги

Электрим (Москва): отзывы, телефон, услуги На сегодняшний день наши компании способны решать задачи пpaктически любого класса сложности в электрических сетях 0.4-20кВ....

28 07 2026 0:51:33

О видах аккумуляторов: какие бывают разновидности батарей, виды АКБ

О видах аккумуляторов: какие бывают разновидности батарей, виды АКБ Виды существующих аккумуляторных батарей: от электрохимических до световых. Разновидности свинцово-кислотных батарей. Расшифровка аббревиатур и технические хаpaктеристики различных видов аккумуляторов....

27 07 2026 9:17:22

Вакуумные выключатели: принцип действия, плюсы и минусы, выбор

Вакуумные выключатели: принцип действия, плюсы и минусы, выбор Принцип действия вакуумного выключателя, его конструктивные особенности, преимущества и недостатки, а также критерии правильного выбора....

26 07 2026 7:42:52

Что понимается под напряжением шага: радиус поражения и правила перемещения

Что понимается под напряжением шага: радиус поражения и правила перемещения Как необходимо передвигаться в зоне шагового напряжения. Определение напряжения шага. Причины возникновения, радиус распространения и сила тока. Меры защиты. Первая помощь при поражении шаговым напряжением. Как необходимо передвигаться в зоне шагового напряжения....

25 07 2026 9:42:44

Таблица обозначений и расшифровки цветовой маркировки светодиодов

Таблица обозначений и расшифровки цветовой маркировки светодиодов Виды маркировки и типы отечественных и импортных диодов и светодиодов. SDM-диод: особенности маркировок в зависимости от полярности. обозначение размера диодного элемента. Индекс цветопередачи CRI....

23 07 2026 19:41:40

Освещение гардеробной - принцип и общие сведения

Освещение гардеробной - принцип и общие сведения Грамотное освещение гардеробной делают ее многофункциональной, способствует правильному хранению вещей в определенном порядке и быстрому их отысканию....

22 07 2026 21:30:25

Межотраслевые правила по охране труда и по эксплуатации электрооборудования

Межотраслевые правила по охране труда и по эксплуатации электрооборудования Определение (расшифровка) МПОТ. Порядок исполнения правил и требования к работникам. Требования по устройству электроустановок. Порядок исполнения работ и обследование электроустановок. Межотраслевые правила по охране труда и по эксплуатации электрооборудования....

21 07 2026 20:21:39

Трехфазный счетчик электроэнергии: выбор, монтаж, подключение

Трехфазный счетчик электроэнергии: выбор, монтаж, подключение Как правильно выбрать, произвести монтаж и подключить трехфазный счетчик электроэнергии в домашних условиях без помощи электрика....

20 07 2026 6:10:44

О кабеле греющем для кровли: саморегулирующий кабель и монтаж в водостоках

О кабеле греющем для кровли: саморегулирующий кабель и монтаж в водостоках Причины образования льда на крыше. Достоинства и недостатки кабеля греющего для кровли и водостоков. Что такое саморегулирующийся (резистивный) кабель. Виды греющих кабелей для кровель и водостока....

19 07 2026 9:37:51

Схемы включения люминесцентных ламп: последовательная и параллельная

Схемы включения люминесцентных ламп: последовательная и параллельная Устройство и способы зажигания. Полная схема включения люминесцентных ламп. Упрощенные схемы: убираем стартер. Назначение электронного балласта. Схемы включения люминесцентных ламп: последовательная и параллельная....

18 07 2026 4:55:56

Стабилизаторы напряжения на транзисторах: схема на стабилитроне

Стабилизаторы напряжения на транзисторах: схема на стабилитроне Принцип работы стабилизатора напряжения на транзисторах. Расчет хаpaктеристик стабилитронов. Компенсационные и импульсные стабилизаторы и алгоритм их работы. Схема стабилизаторов напряжения на транзисторе....

17 07 2026 2:18:19

Блок защиты галогенных ламп - выбор и подключение

Блок защиты галогенных ламп - выбор и подключение Из чего состоит блок защиты галогенных ламп, его подключение и монтаж , а также где он производятся и как правильно выбрать нужный....

16 07 2026 20:59:20

Правила техники безопасности при работе с электричеством

Правила техники безопасности при работе с электричеством Опасность поражения электрическим током и основные причины электротравм на производстве. Основные правила техники безопасности при работе с электричеством в быту и в промышленном производстве....

15 07 2026 15:23:12

Стандарты условно графического обозначения электрооборудования на схемах (ГОСТ)

Стандарты условно графического обозначения электрооборудования на схемах (ГОСТ) Стандарты УГО (условно графического обозначения) и буквенно-цифровой идентификации радиоэлементов, и различных видов электрооборудования на схемах согласно ГОСТам. Описание основных документов по условно-графическому обозначению в различных электросхемах....

14 07 2026 18:17:50

Понятие и разновидности роторов: обмотка и частота вращения ротора и статора

Понятие и разновидности роторов: обмотка и частота вращения ротора и статора Определение ротора и статора. Виды электромеханических устройств: асинхронные двигатели с короткозамкнутым или фазным ротором. Типы роторов: фазный и короткозамкнутый ротор....

13 07 2026 2:23:37

Основы электротехники и электромеханики: начальный курс для чайников

Основы электротехники и электромеханики: начальный курс для чайников Электротехника для начинающих: понятие электричества и что изучает электротехника. Основные понятия электротехники: сила тока, напряжение, сопротивление. Основы электромеханики. Безопасность и пpaктика. Советы начинающим....

12 07 2026 13:25:28

Обучение и тестирование по программе электробезопасности Olimpoks

Обучение и тестирование по программе электробезопасности Olimpoks Что собой представляет Олимпокс. Современные технологии оптимизирующие обучающую систему. Обучение и тестирование по программе электробезопасности Olimpoks на предприятиях без отрыва от производственной деятельности....

11 07 2026 13:52:53

Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::