Как измерить пульсацию и ее коэффициенты для светового потока > Флэтора
Золотая квартира    

Как измерить пульсацию и ее коэффициенты для светового потока

Как измерить пульсацию и ее коэффициенты для светового потока

Содержание

Любой искусственный источник света, работающий от переменного напряжения бытовой сети 220 В, пульсирует, несмотря на наличие в его схеме выпрямителя. Производители осветительных приборов стараются свести этот эффект к минимуму, ведь от качества освещения зависят здоровье и производительность человека.

Пульсации светового потока

Определение и формула коэффициента пульсации

Коэффициент пульсации напряжения (Кп) – это величина, определяющая отношение максимальной составляющей переменного напряжения (Uпер.макс.) к его постоянной составляющей (Uпост). Для удобства она выражается в процентах.

Расчёт коэффициента пульсации по напряжению

Аналогично рассчитываются и пульсации тока.

Расчёт коэффициента пульсации по току

Iпер. макс. – это переменная составляющая тока. Iпост. – его постоянная составляющая.

Как проверить пульсации

Считаем освещение вместе!

Измерить пульсацию в домашних условиях без пульсметра и люксметра – задача весьма проблематичная. Примерно посмотреть, насколько сильно моргает источник света, не так трудно. Как правило, невооружённым глазом этот пагубный эффект незаметен. Однако, если воспользоваться камерой мобильного телефона, пульсации становятся заметны. Оценка проводится по хаpaктерным горизонтальным полосам на экране смартфона.

Полосы на камере смартфона

Виды коэффициентов пульсации напряжения (тока)

Что такое коэффициент мощности

При расчетах применяются различные виды коэффициентов. Помимо вышеописанного определения этой величины, встречается и пульсации по действующему значению. В этом случае расчёт иной. В числителе берётся не максимальное, а действующее значение напряжения или тока.

Пульсации по действующему напряжению

Коэффициент пульсации освещённости

Коэффициент использования производственной мощности

Коэффициент пульсаций освещённости – качественная хаpaктеристика осветительных приборов, используемых в помещении. Она регламентируется ГОСТ-ом, СП52.13330.2011 и широким перечнем других санитарных норм и критериев. С физической точки зрения, данный коэффициент показывает, как сильно снижена яркость светильника в момент её минимального значения.

Коэффициенты пульсаций различных источников света

Различные осветительные приборы отличаются по степени пульсации. Наиболее хороши в этом плане устаревшие лампочки накаливания. Их вольфрамовая спираль пpaктически не успевает измениться в яркости в моменты прохождения сетевого напряжения через ноль. Вдобавок старая лампочка пульсирует с удвоенной сетевой частотой, т.е. на 100 Гц. Этот параметр превышает чувствительность большинства людей.

Люминесцентные и led светильники, особенно устаревшие, менее хороши. Здесь всё зависит от качества их электроники. Иногда в продаже попадаются образцы, чьё моргание заметно невооружённым глазом. Модели дороже лишены такого дефекта.

Внимание! Применение диммеров существенно увеличивает пульсации. Особенно это ощущается на низкой яркости лампочки. Также диммеры (особенно симисторные) вносят нежелательные помехи в сеть.

Алгоритм вычисления пульсаций

Расчёт коэффициента пульсации производится с помощью специализированного ПО и таблиц. Основные этапы процесса следующие:

  1. построение компьютерной модели системы освещения, учитывающей площадь помещения, высоту потолка и отражающую способности стен;
  2. группировка источников света по отдельным питающим фазам (L1, L2, L3);
  3. расчёт минимального числа квадратов сетки N1 для квадратного помещения;
  4. распределение светильников по квадратам сетки;
  5. замер освещения в контрольных точках (для каждой отдельной фазы);
  6. определение по таблице параметров Kпоу и Kпi, зависящих от типа применяемых лампочек;
  7. расчёт общего коэффициента пульсации осветительной системы Кпобщ, численно равного среднему арифметическому его значений в отдельных точках.
Общий коэффициент пульсаций

Расчёт индекса помещения

От индекса помещения зависят его будущие световые параметры. Расчёт выполняется следующим образом.

Индекс помещения

Здесь a и b – длина и ширина помещения, h – расстояние от рабочей поверхности до осветительных приборов. Из равенства очевидно, что индекс помещения пропорционален его площади. Под рабочей поверхностью подразумевается плоскость на высоте 800 мм от пола (типичный письменный стол).

Расчёт наименьшего количества квадратов сетки N

Расчёт актуален для помещения любой формы. Учитываются геометрические хаpaктеристики помещения, такие, как его площадь (Sп). Параметр N пропорционален числу квадратов N1.

Количество квадратов сетки N

Здесь Sк – площадь квадрата, образованного наименьшей стеной помещения.

Расчёт коэффициента пульсации светильника Кпi

Данное вычисление необходимо для того, чтобы принять во внимание пульсации светильников, подключенных к одной из фаз (Кпis). Также учитывается и вид лампочек.

Пульсации светильника

Единицы измерения

При полноценных расчетах осветительной системы возникает необходимость пользоваться следующими физическими величинами:

  • Световой поток Ф. Измеряется в «люменах» (российское обозначение – лм, международное – lm).
  • Сила света I, «канделла» (кд, cd).
  • Яркость L. Измеряется в «канделах на квадратный метр» (кд/м^2).

СанПиН 2.2.1/2.1.1.1278–03 и СП 52.1333.2011

Гигиенические стандарты на освещение регламентируются на государственном уровне. Они представлены в документах СанПиН 2.2.1/2.1.1.1278–03 и СП 52.1333.2011. Ознакомившись с ними, можно выяснить, какой уровень освещения требуется для промышленных предприятий, учебных, офисных, финансовых учреждений или жилых помещений.

Отрицательное воздействие несоблюдения правил

Недостаточный уровень освещённости и её пульсации оказывают пагубное влияние на здоровье человека. Нарушения правил способны вызвать хронические заболевания. Из каждодневных факторов плохого света выделяются излишняя утомляемость глаз, головная боль, депрессивность и рассеянность.

Порог восприятия частоты пульсаций

Частота, на которой мерцающий свет начинает казаться непрерывным, зависит от индивидуальных особенностей конкретного человека. У большинства людей она составляет от 30 до 60 Гц. Имеются и различия в том, как именно смотреть на предмет. Глаза наиболее восприимчивы к пульсациям, если речь идёт о периферийном зрении. При прямом взгляде чувствительность снижается.

Стробоскопический эффект

Стробоскопический эффект, по большей части, свойственен промышленным предприятиям и цехам со станками и прочим опасным оборудованием. Колебания света в сочетании с инертностью зрения могут создать нежелательные иллюзии. К примеру, если частота вращения токарного станка кратна пульсации освещения, то человек, смотрящий на вращающуюся деталь, будет видеть, что она неподвижна. Данный эффект чреват получением травмы и свойственен всем подвижным агрегатам.

Вращающаяся деталь кажется неподвижной

Как убрать пульсацию в светодиодной лампе

Самый простой способ – купить новую лампочку от качественного производителя. Если нужно привести в порядок имеющийся под рукой осветительный прибор, то первым делом стоит увеличить ёмкости входного и выходного электролитических конденсаторов. Чем они больше, тем меньше коэффициент пульсаций. В случае, если не помогло, то проблема кроется либо в самих светодиодах, либо в их драйвере (микросхеме). При таком диагнозе проще вернуться к первому способу и заменить лампочку на другую.

Конденсаторы в led лампочке

Дополнительная информация. Конденсаторы на выходе диодного моста нужны, чтобы выпрямить и сгладить сетевое напряжение. При их замене нельзя превышать номинальное напряжение, иначе они, скорее всего, взорвутся.

Из вышесказанного можно подчеркнуть, что расчет пульсаций источников света является важной и ответственной работой. Без проведения всех необходимых вычислений невозможна проектировка промышленных, общественных или бытовых зданий.

Видео


Простые схемы для начинающих радиолюбителей для пайки в домашних условиях

Простые схемы для начинающих радиолюбителей для пайки в домашних условиях Мастерская радиолюбителя: радиосхемы своими руками для дома. С чего начать, что можно сделать. Необходимый минимум инструментов и расходников. Общие правила работы с радиосхемами. Пайка в домашних условиях....

19 04 2026 22:22:40

Назначение реостата: обозначение на схеме, для чего нужны реостаты

Назначение реостата: обозначение на схеме, для чего нужны реостаты Устройство и принцип работы реостата. Виды и назначения реостатов по материалу изготовления. Реостаты металлические, жидкостные, керамические и угольные: принципиальные различия. Реостат и его значимость в работе системы электросети....

18 04 2026 0:55:13

Пресс клещи для обжима кабельных наконечников: виды и применение

Пресс клещи для обжима кабельных наконечников: виды и применение Что такое обжимные клещи и для опрессовки каких проводов их можно применять. Разновидности пресс клещей для обжима наконечников и гильз. Как правильно пользоваться инструментом для обжимки проводов....

17 04 2026 23:26:59

Инструкция к инфpaкрасным датчикам движения ДД-024: технические хаpaктеристики

Инструкция к инфpaкрасным датчикам движения ДД-024: технические хаpaктеристики Устройство и принцип работы ДД 024. Эксплуатационные и технические параметры инфpaкрасного датчика движения ДД024. Монтаж и схема подключения ДД-024. Настройка датчика движений по трем параметрам....

16 04 2026 1:23:39

Магнитные пускатели серии ПМ-12: технические хаpaктеристики изделия

Магнитные пускатели серии ПМ-12: технические хаpaктеристики изделия Функциональное использование магнитного пускателя ПМ-12. Хаpaктеристики и основные технические значения пускателей ПМ12. Принцип работы и комплектность. Монтаж и отличие от контакторов....

15 04 2026 4:18:59

Программы проведений инструктажа на 1 группу по электробезопасности: нормативы и документы

Программы проведений инструктажа на 1 группу по электробезопасности: нормативы и документы Тематическая подборка для инструктажей на 1 группу ЭБ. Комплекс мер и действий технического и организационного хаpaктера (таблица). Последствия поражения электричеством и другие темы программы проведения инструктажа на 1 группу по электробезопасности....

14 04 2026 22:34:55

Применение кабельных лотков при монтаже электропроводки и заземления

Применение кабельных лотков при монтаже электропроводки и заземления Разновидности кабельных лотков и особенности применения в зависимости от требований ПУЭ. Достоинства железобетонных кабель-каналов. Полимерные короба (ПВХ лотки): особенности монтажа и требования пожарной безопасности. Металлические КЛ. Правила заземления....

13 04 2026 2:38:59

Как плавно включать лампы накаливания 220: диммеры плавного включения

Как плавно включать лампы накаливания 220: диммеры плавного включения Подключение с использованием блока защиты. Как изготовить блок защиты самостоятельно: принцип работы устройства. Использование диммирования. Микросхемы для фазового регулирования....

12 04 2026 20:43:50

Конденсатор электролитический: маркировка, виды и типы конденсаторов

Конденсатор электролитический: маркировка, виды и типы конденсаторов Маркировка электролитических конденсаторов. Какие существуют виды и типы. Электролитический конденсатор переменной емкости....

11 04 2026 17:23:57

О проколах для СИП: способ соединения самонесущих проводов прокалывающимися зажимами

О проколах для СИП: способ соединения самонесущих проводов прокалывающимися зажимами Соединительные зажимы для монтажа самонесущих изолированных проводов. Классификация прокалывающих зажимов для СИП. Монтаж прокалывающего зажима. Основные производители устройств. Основные ошибки при соединении СИП-кабелей....

10 04 2026 5:49:31

О подключении вольтметра: схема подключения вольтметров к цепи

О подключении вольтметра: схема подключения вольтметров к цепи Принцип действия и технические хаpaктеристики вольтметров: электромеханические и электронные аппараты. Подключение вольтметра к цепи переменного и постоянного тока....

09 04 2026 20:13:42

Электропаяльник со сменным паяльным элементом и непрекращающимся нагревом

Электропаяльник со сменным паяльным элементом и непрекращающимся нагревом Маркировка и общая информация о паяльниках. Типы нагревателей электропаяльников ЭПСН: нихромовые и керамические. Предназначение и мощность. Паяльные жала. Что такое молотковый паяльник. Слабые стороны керамических нагревателей....

08 04 2026 4:49:38

Как паять алюминий в домашних условиях: флюс и припой для пайки

Как паять алюминий в домашних условиях: флюс и припой для пайки Сложности пайки и лужения алюминия в домашних условиях из-за хаpaктерного металлического налета. Виды высокотемпературного припоя и флюсовая компонента для спаивания алюминиевой проводки. Пайка алюминиевых соединений газовой горелкой....

07 04 2026 5:10:22

Гелевые аккумуляторы для автомобиля: плюсы и минусы гелевых АКБ

Гелевые аккумуляторы для автомобиля: плюсы и минусы гелевых АКБ Главный принцип работы гелевого аккумулятора. Конструкция и особенности гелевых аккумуляторных батарей. Специфика зарядки гелевой батареи. Автомобильная гелевая аккумуляторная батарея: достоинства и недостатки....

06 04 2026 19:37:57

Изоляционный материал, виды изоляции, жидкая изоляция для проводов

Изоляционный материал, виды изоляции, жидкая изоляция для проводов Понятие изоляционных материалов, свойства и виды изоляции. Твердая и жидкая изоляция. Газообразные изолирующие диэлектрики. Свойства изоляционного вещества. Виды изоляций кабеля. Традиционные изоляционные материалы....

05 04 2026 1:55:24

Обозначение кварцевого резонатора на схеме: принцип работы и конструкция

Обозначение кварцевого резонатора на схеме: принцип работы и конструкция Кварцевые резонаторы: технический элемент резонансных схем. Принцип действия. Устройство резонатора. Для чего нужен кварцевый резонатор. Отличия кварцевого резонатора от кварцевого генератора....

04 04 2026 17:21:38

Как сделать ручную маленькую электродрель в домашних условиях

Как сделать ручную маленькую электродрель в домашних условиях Назначение мини электродрели и область применения прибора. Варианты патронов для маленькой дрели. Изготовление минидрели своими руками в домашних условиях. Основные части устройства. Элементы питания для маленьких электродрелей....

03 04 2026 13:43:35

Ремонт электрооборудования залог его длительной эксплуатации

Ремонт электрооборудования залог его длительной эксплуатации Ремонт электрического оборудования важная функция. Правильная организация поможет обеспечить работоспособность и продлить срок службы....

02 04 2026 1:57:38

Список изобретений Томаса Эдисона: от телеграфа до лампочки

Список изобретений Томаса Эдисона: от телеграфа до лампочки Томас Эдисон - историческая справка, биография, научные работы великого американского ученого. Изобретения Томаса Эдисона. Тату-машинка изобретенная Томасом Эдисоном. Лампочка-Светлана: изобретение века....

01 04 2026 14:24:55

Сравниваем конвекторы и тепловентиляторы: какой нагреватель выбрать

Сравниваем конвекторы и тепловентиляторы: какой нагреватель выбрать Что лучше: конвектор или тепловентилятор - особенности выбора. Достоинства и недостатки конвекторов и тепловентиляторов. Конвекторы и тепловентиляторы: особенности выбора, рейтинг производителей, какой прибор лучше выбрать....

31 03 2026 8:19:36

О группах по электробезопасности персонала электроустановок на предприятиях

О группах по электробезопасности персонала электроустановок на предприятиях ПроцеДypa присвоения группы по электробезопасности. Уровни допуска персонала к электроустановкам на предприятиях. Нюансы и ограничения групп по электробезопасности....

30 03 2026 22:52:33

Схема автоматического ввода резерва: устройство АВР переключателя

Схема автоматического ввода резерва: устройство АВР переключателя Требования к устройствам автоматического ввода резерва и их типы. Принцип действия АВР. Автоматический ввод резерва на мощных контакторах: особенности и преимущества....

29 03 2026 12:12:16

Прокладка и монтаж кабеля - советы эквпертов

Прокладка и монтаж кабеля - советы эквпертов Способов прокладки кабеля очень много, мы расскажем как справиться с любым из них. Качественный монтаж, залог безопасности!...

28 03 2026 13:27:19

Светодиодные светильники для офиса потолочные: типы, приемущества

Светодиодные светильники для офиса потолочные: типы, приемущества Светодиодные светильники потолочного типа встраиваемые, накладные и подвесные нашли применение для освещения площадей офисных помещений....

27 03 2026 23:33:43

Применение термоусадочного кембрика для проводов: что это такое и способ установки

Применение термоусадочного кембрика для проводов: что это такое и способ установки Применение термоусадочного кембрика в электронике и электротехнике. Значение диаметра и коэффициента усадки. Устойчивость термокембрика к агрессивному воздействию. Термоусадочный кембрик: материалы изготовления и расшифровка по цвету....

26 03 2026 4:21:33

Крепеж для электропроводки: дюбеля-хомуты, клипсы, скобы для крепления к стене и потолку

Крепеж для электропроводки: дюбеля-хомуты, клипсы, скобы для крепления к стене и потолку Что такое дюбель-хомут: применение, разновидности и особенности монтажа электропроводки. Как крепить кабеля без сверления: классификация крепежа. Способы крепления кабеля к стене или потолку с помощью металлического хомута....

25 03 2026 14:44:34

Терморегуляторы для погребов с датчиками температуры воздуха своими руками

Терморегуляторы для погребов с датчиками температуры воздуха своими руками Самодельный терморегулятор с датчиками температуры для погреба. Расположение оборудование в погребе. Электробезопасность и правила заземления приборов. Что необходимо учесть при выборе термостата....

24 03 2026 12:44:21

Трековые светильники - классификация, выбор и монтаж

Трековые светильники - классификация, выбор и монтаж Трековые светильники обеспечивают узконаправленный свет, устанавливаются в интерьерах квартир, домов, торговых залов и т.д....

23 03 2026 2:14:16

Как сделать антенну для магнитолы в автомобиль своими руками: какая лучше

Как сделать антенну для магнитолы в автомобиль своими руками: какая лучше Антенны для автомагнитолы: особенности работы и преимущества самодельного устройства. Выбор антенны для автомагнитолы: активная или пассивная. Как сделать штекер для автоантенны. Самостоятельное подключение антенны в автомобиле....

22 03 2026 18:44:30

Ряды номиналов резисторов: сопротивление номинала Е 24

Ряды номиналов резисторов: сопротивление номинала Е 24 Как образуется типовой ряд номиналов резисторов. Технологические нюансы производства радиотехнических изделий. Особенность изготовления резистивных элементов. Ряды сопротивлений резистора: таблица. Ряд сопротивления Е24....

21 03 2026 19:16:15

Формула для вычисления энергии электрических полей конденсаторов

Формула для вычисления энергии электрических полей конденсаторов Определение и формулы напряженности электрополя. Работа и энергия в электростатическом поле. Электрическое поле в конденсаторе. Определение максимальной энергии в конденсаторах. Определение энергии электрического поля через составление формул для работы....

20 03 2026 22:38:58

Расчет электропроводки от А до Я - советы профессионалов

Расчет электропроводки от А до Я - советы профессионалов Рассчитать электропроводку можно выбрав нужный проект, определив параметры питающей линии. Специальный калькулятор может в этом помочь....

19 03 2026 8:15:55

Работа с тестером напряжений: правила пользования, виды приборов

Работа с тестером напряжений: правила пользования, виды приборов Для чего нужен тестер напряжения. Виды тестеров напряжений. Аналоговые мультиметры и цифровые тестировщики. LAN приборы. Общая методология исследований. Как правильно работать с тестером напряжения....

18 03 2026 0:53:20

Диодные мосты: как собрать своими руками в домашних условиях

Диодные мосты: как собрать своими руками в домашних условиях Как спаять диодный мост: схема для изготовления. Состав выпрямительного модуля. Принцип действия диодного моста. Самостоятельное изготовление: необходимые инструменты и расходные материалы....

17 03 2026 21:34:57

Диммер с пультом ду: принцип работы, видео

Диммер с пультом ду: принцип работы, видео Диммер с пультом ду служит для дистанционного управления освещением и является популярным решением при освещении многих объектов, позволяющим создать уют....

16 03 2026 21:40:25

Установка розеток в гипсокартон: инструкция, особенности

Установка розеток в гипсокартон: инструкция, особенности Гипсокартон не совсем удобный материал для установки розетки, но общий порядок работ не сильно отличается от установки в другие типы стен....

15 03 2026 0:33:41

Перевод мощности: киловатт в лошадиную силу – калькулятор онлайн

Перевод мощности: киловатт в лошадиную силу – калькулятор онлайн Как перевести лошадиные силы в квт. Таблица расхождений при определении лошадиной силы. Пpaктический аспект перевода мощности. Мощность двигателя: переводим лошадиную силу (ЛС) в киловатты....

14 03 2026 2:36:35

О сенсорном выключателе: своими руками устанавливаем и ремонтируем изделие

О сенсорном выключателе: своими руками устанавливаем и ремонтируем изделие Преимущества сенсорного выключателя. Устройство и принцип действия. Пpaктические схемы: регулируемый выключатель, простая 2-х транзисторная схема. О сенсорном выключателе: своими руками устанавливаем и ремонтируем изделие....

13 03 2026 18:32:36

Заземление в частном доме: полный монтаж, принцип работы

Заземление в частном доме: полный монтаж, принцип работы Принцип работы и причины для чего необходимо заземление в доме. Советы по установке громоотвода. Стандартные комплекты заземления и цены на них....

12 03 2026 18:11:39

Использование кримпера - как обжимать наконечники RJ с помощью инструмента

Использование кримпера - как обжимать наконечники RJ с помощью инструмента Типы кримперов: разновидностей клемм, которые определяют тип используемого кримпера (трубчатый и разрезной хвостовик, сетевые и телефонные разъемы). Кримпер для обжима наконечников RJ. Как правильно работать с инструментом....

11 03 2026 9:50:11

Технические хаpaктеристики и свойства конденсатора 2A-104-J

Технические хаpaктеристики и свойства конденсатора 2A-104-J Конденсатор 2A-104-J. Общая информация, эксплуатационные и предельные параметры конденсаторов 2A104J. Особенности применения конденсатора 2A 104 J. Плёночные конденсаторы с диэлектриком из полиэтилентерефталата....

10 03 2026 2:33:38

Схемы светодиодных ламп на 220 вольт: советы по ремонту

Схемы светодиодных ламп на 220 вольт: советы по ремонту Принцип действия светодиодных ламп 220 в. Типы светодиодов использующихся в диодных лампах. Устройство LED-диодов: преимущества и недостатки. Драйвера и источники питания. Самостоятельный ремонт светодиодной лампы....

09 03 2026 7:34:13

Технические хаpaктеристики и расшифровка маркировки КГН-кабеля

Технические хаpaктеристики и расшифровка маркировки КГН-кабеля Маркировка установочных проводов и кабелей согласно ГОСТу. Конструкция КГН: требования предъявляемые к изоляции провода. Технические хаpaктеристики КГН-кабеля. Конструкция и существующие размеры сечений....

08 03 2026 13:30:18

Основы радиотехники и радиоэлектроники для радиолюбителей

Основы радиотехники и радиоэлектроники для радиолюбителей Что нужно знать о радиотехнике и радиоэлектронике начинающему радиолюбителю. Какие нужны инструменты, материалы и измерительные приборы. Паяльник для начинающего радиолюбителя. Техника безопасности. Полезные советы....

07 03 2026 17:12:44

Схема лабораторного БП: от простейшего до мощного с легкой регулировкой

Схема лабораторного БП: от простейшего до мощного с легкой регулировкой Изготовление лабораторного блока питания своими руками. Простое устройство и регулируемые БП. Схема двухполярного блока. Советы по оформлению корпуса блоков питания....

06 03 2026 7:53:21

Индикатор короткозамкнутых витков своими руками: почему коротит

Индикатор короткозамкнутых витков своими руками: почему коротит Почему в проводах и контактах происходит короткое замыкание. Что такое короткозамкнутый виток. Причины и устранение коротких замыканий в кабелях и соединениях. В каких случаях коротит скрытая проводка. Короткие замыкания: как найти и внешние признаки....

05 03 2026 4:17:58

Понятие о реактивных и активных мощностях и нагрузках: формула и единицы измерения

Понятие о реактивных и активных мощностях и нагрузках: формула и единицы измерения Справка о реактивной мощности: в каких единицах измеряется. Реактивная нагрузка: емкостная и индуктивная. Что такое треугольник мощностей. Потери тока из-за действия реактивных мощностей. Коэффициент мощности. Формула полных мощностей....

03 03 2026 12:36:55

Как ток в квартирной розетке - постоянный или переменный?

Как ток в квартирной розетке - постоянный или переменный? Классификация типов тока на два вида: постоянный и переменный. Сила тока. Требования к сети и виды квартирных розеток. В розетке постоянный ток или переменный?...

02 03 2026 10:21:43

Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::