Формула для расчета вектора напряженности электрических полей > Флэтора
Золотая квартира    

Формула для расчета вектора напряженности электрических полей

Формула для расчета вектора напряженности электрических полей

Содержание

Этим параметром обозначают силовое воздействие на заряд в определенной точке прострaнcтва. Напряженность учитывают в процессах распространения радиоволн, при конструировании электродвигателей, для решения других задач. В данной публикации приведены теоретические знания и методики расчетов.

Напряженность эл. поля можно изобразить силовыми линиями

Напряжённость электрического поля в классической электродинамике

Для лучшего понимания темы необходимо напомнить несколько базовых определений. Существуют отрицательные и положительные электрические заряды. Каждый из них не зависит от системы координат, что подразумевает отсутствие влияния скорости. В изолированном объеме сумма зарядов не изменяется. Базовой величиной считают Кулон, который соответствует прохождению тока через единичную площадь сечения проводника за одну секунду.

Электрическое поле:

  • создается зарядами;
  • распространяется со скоростью света;
  • не ограничено в свободном прострaнcтве.

Описывает напряженность электрического поля формула с векторными составляющими:

E=F/q0,

где:

  • E – это вектор напряженности, который зависит от координат в прострaнcтве по осям Х, Y, Z и времени;
  • F – сила, оказывающая воздействие на единичный точечный заряд q0.

Вместе с вектором магнитной индукции напряженность (Е) формирует электромагнитное поле. Суммарное воздействие сил образует тензор. Вместе с зарядом это главные параметры электродинамики.

Как направлен вектор электрического поля

Закон Ома для неоднородного участка

Вектор поля надо направить в сторону от положительного заряда и в обратном направлении – к отрицательному. Это определение справедливо для одной точки. Так как идеальные условия отсутствуют, в реальной ситуации приходится учитывать взаимодействие зарядов и соответствующее образование силовых линий.

Силовые линии

Поле не является однородным, что демонстрируют с помощью разных расстояний между отдельными линиями. В примере с пластинами близкое расположение параллельных проводников позволяет обеспечить одинаковую напряженность в рабочей зоне. Все силовые линии бесконечные. Они начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном. Таким образом, направление вектора напряженности будет всегда в сторону уменьшения потенциала.

Сила действия электромагнитного поля на заряженные частицы

Cила тока: формула

Полное силовое воздействие на частицу с учетом магнитной компоненты можно определить с помощью расширенной формулы:

F=Eq0+ q0v * B.

Здесь «*» обозначает умножение векторов скорости (v) заряженной частицы и магнитной индукции (B).

Эта формула напряженности поля предполагает единичный заряд точечного объекта. Вычисленные параметры аппроксимируют на крупные тела с применением соответствующих математических формул.

Уравнения Максвелла

Особенности монтажа электрического оборудования

Этими уравнениями описывают трaнcформацию электрической и магнитной составляющих полей с учетом плотностей тока (j) и заряда (p). Многие типовые задачи вполне можно решить с их помощью. Для исследования взаимного воздействия нескольких систем удобнее пользоваться матричным или интегральным представлением.

Линейные уравнения Максвелла

Закон Кулона

С помощью этих формул показано, как найти напряженность при взаимодействии точечных зарядов. Для исключения лишних влияний подразумевается размещение в безвоздушной среде с электрической изоляцией от окружающего прострaнcтва. В таких условиях сила будет увеличиваться прямо пропорционально величине зарядов и обратно – квадрату дистанции между данными точками.

Закон Кулона

Закон обратных квадратов

Это соотношение – производная от рассмотренного выше закона Кулона. В идеальных условиях сила воздействия будет уменьшаться обратно пропорционально квадрату расстояния между зарядами.

«Материальные уравнения»

Для решения многих пpaктических задач вполне достаточна ограниченная точность. С помощью «материальных» уравнений выполняют расчеты различных электрических цепей.

Уместный пример – закон Ома. Он был создан в ходе измерения электрических параметров. В начальном виде формула (Х=П/L+B) состояла из следующих компонентов:

  • Х – показания измерительного устройства (гальванометра), включенного в разрыв электрической цепи;
  • П – параметры источника питания, заставляющие стрелку прибора отклоняться на определенный угол;
  • L – длина соединительных проводов;
  • B – общие свойства установки.

Несложно догадаться, что в современном представлении это известный закон, показывающий взаимное влияние основных параметров полной электрической цепи:

I = E/R+r,

где:

  • I – ток;
  • E – ЭДС (напряжение);
  • R и r – сопротивление подключенных компонентов и самого источника питания, соответственно.

Связь с потенциалами

Для отображения этих компонентов удобно пользоваться векторным представлением. Сначала можно выразить работу (А), которую совершает электрическое поле (E) при перемещении заряда (q) на определенное расстояние (L):

A=E*q*L.

Далее ту же величину отображают через разницу потенциалов:

A=q*(ϕ1-ϕ2)=q*U.

Итоговая формула:

E=U/L.

Точнее будет использовать векторное выражение напряженности и передвижения.

Электростатика

Этот раздел электродинамики описывает частный случай, когда заряженные тела находятся в статичном состоянии. Такая ситуация значительно упрощает расчеты. Для пpaктического примера можно создать электростатический конденсатор.

Устанавливают две плоскости одинаковой размерности параллельно на небольшом расстоянии, разделяют слоем диэлектрика. Если создать разницу потенциалов, между поверхностями образуется поле. В такой конструкции накапливается электрический заряд. Какой будет емкость, можно узнать с помощью этой формулы:

C=Q/ (ϕ1-ϕ2)=Q/U=e*S/d,

где:

  • e – проницаемость диэлектрика;
  • e0 – электрическая постоянная (8,85*10-12 Ф/м);
  • S – площадь пластин;
  • D – расстояние между ними.
Конденсатор

Чтобы зарядить конденсатор до нужной емкости, надо затратить энергию W=(e*e0*E2/2)*S*D. На рисунке показано, как изменять рабочие параметры сборки при последовательном и параллельном соединении модулей.

Теорема Гаусса

Эта теорема определяет пропорциональность потока вектора напряженности электрического поля (Ф) заряду (Q), который заключен в произвольную поверхность замкнутого типа:

Ф=4π*Q.

Напряжённость электрического поля точечного заряда

В этом случае можно пользоваться рассмотренным выше законом Кулона. В следующих разделах представлены формулы для вычисления в разных системах единиц.

В единицах СИ

В этой системе базовой выбрана сила тока, поэтому кулон является производной величиной.

Основная формула:

F=k*(q1*q2/r122).

Здесь коэффициент k=1/(4π*e0).

Для системы СГС

Здесь, как и в предыдущем примере, выбран единичный заряд – «точка». Основные правила хаpaктеризуют физические процессы аналогично. Разница лишь в постоянных величинах. В данном случае коэффициент k обратно пропорционален диэлектрической проницаемости (е) среды.

Напряженность электрического поля произвольного распределения зарядов

В этом варианте для получения результата надо сложить вектора каждого заряда:

Еобщ=Е1+Е2+…+En.

Чтобы обеспечить непрерывность линии напряженности, берут интеграл соответствующей области. Построить распределение силовых линий можно с помощью расчета перемещения вектора по всем точкам.

Системы единиц

Отмеченные ниже различия надо учитывать, чтобы корректно пользоваться формулами, справочными данными. В современной системе СИ напряженность измеряется в вольтах на метр. Однако до сих пор сохраняется альтернативный вариант (СГС), точнее две подсистемы: СГСМ и СГСЭ. Измерять параметры без ошибок помогут следующие данные.

Таблица пересчета напряженности

СистемаЗначениеЕдиницы
СИ1Вольт/метр (Ньютон/Кулон)
СГСМ106Абвольт/см
СГСЭ10^6с^-1Статвольт/см

Видео


Расшифровка маркировки трaнcформатора (ТМГ, ТЗЛМ, ОСМ, ТСМ)

Расшифровка маркировки трaнcформатора (ТМГ, ТЗЛМ, ОСМ, ТСМ) Tрaнcформаторы, самые часто применяемые и используемые в быту, а также на производстве электрические аппараты. Они бывают разных типов и назначений....

23 01 2026 13:34:19

Все о четвертой группе по электробезопасности (4): кому из работников присваивается

Все о четвертой группе по электробезопасности (4): кому из работников присваивается Группы допуска по электробезопасности. Требования к специалисту с 4 группой по электробезопасности. Минимальный стаж работы в 3 группе допуска, который должен иметь аттестующийся для получения данной категории....

22 01 2026 0:53:49

О креплении люстр к натяжным потолкам: правильная установка потолочного светильника

О креплении люстр к натяжным потолкам: правильная установка потолочного светильника Как правильно крепить люстру к натяжному потоку своими руками. Установка светильников на натяжной потолок: необходимый инструмент и крепежный материал. Схема размещения проводки....

21 01 2026 22:51:14

Изготовление ветрогенератора своими руками из автомобильного генератора

Изготовление ветрогенератора своими руками из автомобильного генератора Выбор подходящей конструкции: сравнение горизонтальных и вертикальных исполнений ветряных генераторов. Особенности конструкции лопастей. Изготовление ветрогенераторов своими руками из автомобильного генератора....

20 01 2026 17:23:31

Как сделать ручную маленькую электродрель в домашних условиях

Как сделать ручную маленькую электродрель в домашних условиях Назначение мини электродрели и область применения прибора. Варианты патронов для маленькой дрели. Изготовление минидрели своими руками в домашних условиях. Основные части устройства. Элементы питания для маленьких электродрелей....

19 01 2026 16:20:42

Особенности поведения конденсаторов в сетях постоянного и переменного тока

Особенности поведения конденсаторов в сетях постоянного и переменного тока Включение постоянных конденсаторов в цепи синусоидальной ЭДС. Простейший тип включения. Емкостное сопротивление конденсатора. График ёмкостного сопротивления. Работа в ёмкостной нагрузке....

18 01 2026 18:31:53

Все об индексе цветопередачи (CRI): определение и порядок расчета

Все об индексе цветопередачи (CRI): определение и порядок расчета Оценка качества светопередачи и определение индекса. Порядок проведения измерений параметра CRI. Проблемы с индексом, поиски новых стандартов. Современность и подбор по световым хаpaктеристикам....

17 01 2026 20:12:45

Расчёт потрeбления электрической энергии

Расчёт потрeбления электрической энергии Расчет расхода электроэнергии с помощью формул и специальных калькуляторов это важная задача для планирования семейного бюджета, это просто!...

16 01 2026 23:50:50

Сравниваем конвекторы и тепловентиляторы: какой нагреватель выбрать

Сравниваем конвекторы и тепловентиляторы: какой нагреватель выбрать Что лучше: конвектор или тепловентилятор - особенности выбора. Достоинства и недостатки конвекторов и тепловентиляторов. Конвекторы и тепловентиляторы: особенности выбора, рейтинг производителей, какой прибор лучше выбрать....

15 01 2026 14:18:16

Расшифровка и технические хаpaктеристики ВББШВНГ-кабеля

Расшифровка и технические хаpaктеристики ВББШВНГ-кабеля Расшифровка и технические хаpaктеристики кабеля ВББШВНГ. Маркировка жил на основе алюминия согласно ГОСТ. ВББШВНГ-кабель: области применения, правила монтажа и эксплуатационный срок. Конструкция провода ВББШВНГ....

14 01 2026 7:28:20

Формула емкостного сопротивления конденсатора в цепи переменного тока

Формула емкостного сопротивления конденсатора в цепи переменного тока Параметры емкостного сопротивления в различных схемах. Определение емкостных сопротивлений в цепях электрического тока по формуле. Векторное представление ёмкости. Ёмкостное сопротивление: единицы измерения и пример расчетов....

13 01 2026 3:45:43

Принцип работы и таблица истинности D-триггеров: синхронных и двухступенчатых

Принцип работы и таблица истинности D-триггеров: синхронных и двухступенчатых Устройство и принцип работы д-триггера. Таблица истинности D триггера. Элементы с управлением по фронту. Схема реализации d-триггера. Использование триггеров регистрах сдвига и хранения. Реализация д триггера на ТТЛ элементах....

12 01 2026 18:57:12

Диммер для паяльника своими руками

Диммер для паяльника своими руками Все кто занимается радиоэлектроникой, сталкивались с перегревом паяльника. Это может быть недорогой недавно купленный паяльник, который вышел из строя....

11 01 2026 1:46:38

Импульсные стабилизаторы постоянного тока на транзисторах: схема и принцип работы

Импульсные стабилизаторы постоянного тока на транзисторах: схема и принцип работы Особенность стабилизатора на транзисторах. Стабилизатор тока на одном транзисторе: схема. Реле тока на микросхемах импульсных стабилизаторов. Как сделать светодиодный стабилизатор-LM317....

10 01 2026 3:55:18

Контроллер для умного дома: выбор, конфигурации, состав

Контроллер для умного дома: выбор, конфигурации, состав Что собой представляет контроллер, его принцип работы. Типы связи контроллера системами управления. Их популярные производители и модели....

09 01 2026 5:50:53

Резонансный трaнcформатор или трaнcформатор Тесла

Резонансный трaнcформатор или трaнcформатор Тесла Принцип действия трaнcформатора резонансного. Виды выpaбатываемых разрядов. Простейшая схема м влияние данного устройства на здоровье человека....

08 01 2026 10:37:17

Формула расчета периода переменных и постоянных токов в электротехнике

Формула расчета периода переменных и постоянных токов в электротехнике Определение и взаимосвязь частоты и периодов тока. Взаимосвязь частотности и работы электрооборудования. Частотомер: назначение прибора. Высокая частота токов и ее применение в промышленности и медицинской технике....

07 01 2026 4:47:24

УЗО (устройство защитного отключения) принцип действия, выбор

УЗО (устройство защитного отключения) принцип действия, выбор А также что нужно знать о селективности УЗО, какие причины сpaбатывания защитного устройства, трехфазное и однофазное УЗО....

06 01 2026 16:41:15

Формулы расчета резонансной частоты колебательного контура: амплитуда резонанса

Формулы расчета резонансной частоты колебательного контура: амплитуда резонанса Колебательный контур: определение. Формулы расчета резонансной частоты колебательного контура. Подключение к цепи индуктивной катушки. Определение резонанса как явления....

05 01 2026 13:42:55

Преобразователи напряжения: виды, особенности и принцип работы

Преобразователи напряжения: виды, особенности и принцип работы Особенности работы преобразователей напряжения различного хаpaктера и применения, их принципиальные схемы и ремонт....

04 01 2026 0:54:25

Индукционный паяльник своими руками

Индукционный паяльник своими руками Что такое индукционная пайка. Принцип работы индукционной паяльной станции. Принцип работы нагревательного элемента. Изготовление индукционного паяльника своими руками в домашних условиях. Выбор материала для изготовления жала индукционной паяльной станции....

03 01 2026 12:15:30

Определение полезной мощности источника тока физической формулой

Определение полезной мощности источника тока физической формулой Полезная мощность: какую энергию называют полезной, по какой формуле она высчитывается. Потери внутри источника питания и внутреннее сопротивление. Энергия Р и КПД. Коэффициент полезного действия нагрузки. Измерение мощности источника тока....

02 01 2026 5:53:42

О дверном звонке: назначение, выбор, монтаж, подключение и ремонт дверных звонков

О дверном звонке: назначение, выбор, монтаж, подключение и ремонт дверных звонков Принцип работы простейшего электрического дверного звонка. Разновидности в зависимости от назначения. Проводные дверные звонки и беспроводные устройства. Об установке дверных звонков....

01 01 2026 6:12:10

Проверка стабилитрона на плате с помощью мультиметра

Проверка стабилитрона на плате с помощью мультиметра Стабилитрон и его свойства. Проверка стабилитрона мультиметром на плате: порядок действий. Определение теплового пробоя. Проверка исправных стабилитронов. Пороговое значение напряжения. Можно ли проверить стабилитрон не выпаивая....

31 12 2025 4:16:37

О скрытой проводке в деревянных домах: ПУЭ - нормативы и технические требования

О скрытой проводке в деревянных домах: ПУЭ - нормативы и технические требования Особенности обустройства проводки в деревянном доме по ПУЭ. Требования пожарной безопасности в случае скрытой проводке в деревянных домах. Используемые материалы: кабель-каналы, выбор проводов и распаечных коробок....

30 12 2025 21:44:17

Формула расчета силы ударного тока коротких замыканий ТКЗ

Формула расчета силы ударного тока коротких замыканий ТКЗ Что такое ток короткого замыкания. Причины возникновения ТКЗ. Короткое замыкание: формула расчета, мощности и сил. Описание фактического процесса возникновения и процесса протекания. Ток КЗ: виды коротких замыканий....

29 12 2025 12:55:12

Ремонт трaнcформаторов - все виды и особенности

Ремонт трaнcформаторов - все виды и особенности Ремонт трaнcформаторов их виды и периодичность. Вывод трaнcформатора в ремонт и последовательность действий при этом. Ремонт сварочных трaнcформаторов...

28 12 2025 21:48:37

Прожектор для улицы с датчиком движения: разновидности, подключение, настройка

Прожектор для улицы с датчиком движения: разновидности, подключение, настройка Прожектор для улицы с датчиком движения может использоваться в качестве элемента охранной системы. Он позволяет экономить электроэнергию....

27 12 2025 10:37:13

Химический источник тока: принцип действия, классификация

Химический источник тока: принцип действия, классификация Появление химических источников тока, их применение в быту и на производстве. Классификация, хаpaктеристики и выбор. Способы и методы утилизации....

26 12 2025 16:23:46

Импульсные преобразователи напряжения: принцип работы, выбор

Импульсные преобразователи напряжения: принцип работы, выбор Виды преобразователей напряжения и свойства. Основные принципиальные схемы. Советы по выбору импульсных преобразователей и стабилизаторов....

25 12 2025 0:53:35

Электромагнитная индукция: расчет электродвижущей силы по формуле

Электромагнитная индукция: расчет электродвижущей силы по формуле Законы Фарадея и Ленца. Определение формулы ЭДС. Движение провода в магнитном поле. Что такое вращающаяся катушка. Понятие взаимоиндукци. Электромагнитная индукция: расчет электродвижущей силы по формуле....

24 12 2025 18:10:13

Электромонтажные лазы электрика по бетонным опорам и стволам деревьев

Электромонтажные лазы электрика по бетонным опорам и стволам деревьев Назначение лазов электромонтажных. Виды когтей монтерских КМ. Когти электрика: правила использования, техника безопасности. Что такое КЛМ2. Серповидные лазы. Когтить по опорам: жаргон электриков....

23 12 2025 13:58:10

Магнитный пускатель: подключение, устройство, принцип работы

Магнитный пускатель: подключение, устройство, принцип работы Подключение реверсивного магнитного пускателя. Польза от подключения теплового реле к маг-нитному пускателю. Подключение пускателя по схеме....

22 12 2025 4:31:11

Заземления: повторные, электролитические, модульные и глубинные

Заземления: повторные, электролитические, модульные и глубинные Определение модульного заземления. Устройство штыревого заземления. Глубина помещения электрода в грунт. Принцип установки модульных заземлений. Преимущества глубинного заземления. Что такое искусственный заземлитель....

21 12 2025 0:55:16

Бактерицидная лампа: классификация, выбор, применение

Бактерицидная лампа: классификация, выбор, применение Бактерицидные лампы – источники освещения, позволяющие очистить воздух помещения и воду от бактерий различного происхождения....

20 12 2025 20:16:22

В чем разница между занулением и заземлением в электроустановках

В чем разница между занулением и заземлением в электроустановках В чем разница: зануление и заземление в электроустановках. Определение защитного заземления для электроустановок. Основные отличия между защитным занулением и заземлением....

19 12 2025 1:38:34

Стабилизаторы напряжения на полевых транзисторах: схема включения и регулировки

Стабилизаторы напряжения на полевых транзисторах: схема включения и регулировки Принцип стабилизации тока и требования к управляющему элементу. Суть стабилизации. Выбор схемы включения. Устройство и работа полевого транзистора: особенности полевых структур. Принцип управления переходом. Пример стабилизатора на полевом транзисторе....

18 12 2025 11:33:47

Монтаж электропроводки в кабельных каналах

Монтаж электропроводки в кабельных каналах Открытая электропроводка в кабель каналах хорошее решение для монтажа. Но стоит помнить о правилах прокладки кабеля в каналах, это залог успешной установки....

17 12 2025 2:23:49

Все о магнитных пускателях или контакторах серии ПМЛ

Все о магнитных пускателях или контакторах серии ПМЛ История создания и назначение магнитного пускателя ПМЛ. Конструкция прибора и расшифровка цифробуквенного обозначения контакторов. Монтаж пускателей: крепление на DIN-рейке или крепление болтами. Подключение пускателя-ПМЛ....

16 12 2025 13:43:34

Виды универсальных зарядных устройств для всех типов аккумуляторов

Виды универсальных зарядных устройств для всех типов аккумуляторов Плюсы универсального зарядного устройства для аккумуляторов. Универсальное зарядное устройство «Лягушка»: принцип работы. Универсальная зарядка для аккумуляторных батареек своими руками....

15 12 2025 16:15:52

Светодиодное освещение дома: особенности, правила, фото

Светодиодное освещение дома: особенности, правила, фото Способы освещения светодиодными источниками света загородных домов, частных домов из дерева, придомовой территории, а также многоквартирных домов....

14 12 2025 4:29:44

Об удостоверении по электробезопасности: бланк удостоверения, форма и срок действия

Об удостоверении по электробезопасности: бланк удостоверения, форма и срок действия Кому и какой организацией выдается удостоверение по электробезопасности. Что такое "удостоверение электрика". Сколько допусков существует для работе на энергоустановках. Периодичность аттестаций сотрудников....

13 12 2025 1:36:45

Декоративные светильники: хаpaктеристика устройств, классификация

Декоративные светильники: хаpaктеристика устройств, классификация Дизайнерские напольные и встраиваемые светильники в стиле ретро. Основные виды устройств и принцип работы. Главные правила и рекомендации по выбору, фото....

12 12 2025 14:53:17

Концевые муфты: применение и разновидности, преимущества и недостатки

Концевые муфты: применение и разновидности, преимущества и недостатки Классификация муфт по назначению и типу изоляции. Назначение концевой муфты. Концевая термоусаживаемая муфта: материал изготовления. Схематическое изображение. Технология монтажа концевых термоусаживаемых муфт....

11 12 2025 20:35:27

Расчёт резистора для светодиода и подключение

Расчёт резистора для светодиода и подключение Для чего нужен ограничивающий резистор. Расчёт сопротивления резистора и его мощности. Шунтирование светодиодов резистором....

10 12 2025 6:30:19

О концевых выключателях двери: принцип работы и назначение устройства

О концевых выключателях двери: принцип работы и назначение устройства Устройство приборов и хаpaктерные признаки. Выключатели механического типа и магнитные приборы. Правила монтажа концевых выключателей двери. Применение концевых выключателей для управления дверьми....

09 12 2025 18:35:57

Определение общего сопротивления в электрической цепи: как найти и чему оно равно

Определение общего сопротивления в электрической цепи: как найти и чему оно равно Определение общего сопротивления в электрической цепи. Способы совмещения элементов. Виды сопряжений: последовательное, параллельное, смешанное. Особенности расчетов. Общее сопротивление электрической цепи: расчеты и формулы....

08 12 2025 2:13:11

Дифференциальная защита трaнcформатора и другие виды защит

Дифференциальная защита трaнcформатора и другие виды защит Основные виды применяемых при эксплуатации трaнcформаторов защит. Их принцип действия и выбор. Особенности защиты печных трaнcформаторов....

07 12 2025 13:48:14

Должностные обязанности электромонтера: общая инструкция

Рабочая категория электромонтера. Основные функции, права и обязанности по ремонту. За что он ответственен и с какими службами взаимодействует. Фото, видео....

06 12 2025 15:33:39

Магнитные пускатели серии ПМ-12: технические хаpaктеристики изделия

Магнитные пускатели серии ПМ-12: технические хаpaктеристики изделия Функциональное использование магнитного пускателя ПМ-12. Хаpaктеристики и основные технические значения пускателей ПМ12. Принцип работы и комплектность. Монтаж и отличие от контакторов....

05 12 2025 11:52:52

Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::