Формула для расчета вектора напряженности электрических полей > Флэтора
Золотая квартира    

Формула для расчета вектора напряженности электрических полей

Формула для расчета вектора напряженности электрических полей

Содержание

Этим параметром обозначают силовое воздействие на заряд в определенной точке прострaнcтва. Напряженность учитывают в процессах распространения радиоволн, при конструировании электродвигателей, для решения других задач. В данной публикации приведены теоретические знания и методики расчетов.

Напряженность эл. поля можно изобразить силовыми линиями

Напряжённость электрического поля в классической электродинамике

Для лучшего понимания темы необходимо напомнить несколько базовых определений. Существуют отрицательные и положительные электрические заряды. Каждый из них не зависит от системы координат, что подразумевает отсутствие влияния скорости. В изолированном объеме сумма зарядов не изменяется. Базовой величиной считают Кулон, который соответствует прохождению тока через единичную площадь сечения проводника за одну секунду.

Электрическое поле:

  • создается зарядами;
  • распространяется со скоростью света;
  • не ограничено в свободном прострaнcтве.

Описывает напряженность электрического поля формула с векторными составляющими:

E=F/q0,

где:

  • E – это вектор напряженности, который зависит от координат в прострaнcтве по осям Х, Y, Z и времени;
  • F – сила, оказывающая воздействие на единичный точечный заряд q0.

Вместе с вектором магнитной индукции напряженность (Е) формирует электромагнитное поле. Суммарное воздействие сил образует тензор. Вместе с зарядом это главные параметры электродинамики.

Как направлен вектор электрического поля

Закон Ома для неоднородного участка

Вектор поля надо направить в сторону от положительного заряда и в обратном направлении – к отрицательному. Это определение справедливо для одной точки. Так как идеальные условия отсутствуют, в реальной ситуации приходится учитывать взаимодействие зарядов и соответствующее образование силовых линий.

Силовые линии

Поле не является однородным, что демонстрируют с помощью разных расстояний между отдельными линиями. В примере с пластинами близкое расположение параллельных проводников позволяет обеспечить одинаковую напряженность в рабочей зоне. Все силовые линии бесконечные. Они начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном. Таким образом, направление вектора напряженности будет всегда в сторону уменьшения потенциала.

Сила действия электромагнитного поля на заряженные частицы

Cила тока: формула

Полное силовое воздействие на частицу с учетом магнитной компоненты можно определить с помощью расширенной формулы:

F=Eq0+ q0v * B.

Здесь «*» обозначает умножение векторов скорости (v) заряженной частицы и магнитной индукции (B).

Эта формула напряженности поля предполагает единичный заряд точечного объекта. Вычисленные параметры аппроксимируют на крупные тела с применением соответствующих математических формул.

Уравнения Максвелла

Особенности монтажа электрического оборудования

Этими уравнениями описывают трaнcформацию электрической и магнитной составляющих полей с учетом плотностей тока (j) и заряда (p). Многие типовые задачи вполне можно решить с их помощью. Для исследования взаимного воздействия нескольких систем удобнее пользоваться матричным или интегральным представлением.

Линейные уравнения Максвелла

Закон Кулона

С помощью этих формул показано, как найти напряженность при взаимодействии точечных зарядов. Для исключения лишних влияний подразумевается размещение в безвоздушной среде с электрической изоляцией от окружающего прострaнcтва. В таких условиях сила будет увеличиваться прямо пропорционально величине зарядов и обратно – квадрату дистанции между данными точками.

Закон Кулона

Закон обратных квадратов

Это соотношение – производная от рассмотренного выше закона Кулона. В идеальных условиях сила воздействия будет уменьшаться обратно пропорционально квадрату расстояния между зарядами.

«Материальные уравнения»

Для решения многих пpaктических задач вполне достаточна ограниченная точность. С помощью «материальных» уравнений выполняют расчеты различных электрических цепей.

Уместный пример – закон Ома. Он был создан в ходе измерения электрических параметров. В начальном виде формула (Х=П/L+B) состояла из следующих компонентов:

  • Х – показания измерительного устройства (гальванометра), включенного в разрыв электрической цепи;
  • П – параметры источника питания, заставляющие стрелку прибора отклоняться на определенный угол;
  • L – длина соединительных проводов;
  • B – общие свойства установки.

Несложно догадаться, что в современном представлении это известный закон, показывающий взаимное влияние основных параметров полной электрической цепи:

I = E/R+r,

где:

  • I – ток;
  • E – ЭДС (напряжение);
  • R и r – сопротивление подключенных компонентов и самого источника питания, соответственно.

Связь с потенциалами

Для отображения этих компонентов удобно пользоваться векторным представлением. Сначала можно выразить работу (А), которую совершает электрическое поле (E) при перемещении заряда (q) на определенное расстояние (L):

A=E*q*L.

Далее ту же величину отображают через разницу потенциалов:

A=q*(ϕ1-ϕ2)=q*U.

Итоговая формула:

E=U/L.

Точнее будет использовать векторное выражение напряженности и передвижения.

Электростатика

Этот раздел электродинамики описывает частный случай, когда заряженные тела находятся в статичном состоянии. Такая ситуация значительно упрощает расчеты. Для пpaктического примера можно создать электростатический конденсатор.

Устанавливают две плоскости одинаковой размерности параллельно на небольшом расстоянии, разделяют слоем диэлектрика. Если создать разницу потенциалов, между поверхностями образуется поле. В такой конструкции накапливается электрический заряд. Какой будет емкость, можно узнать с помощью этой формулы:

C=Q/ (ϕ1-ϕ2)=Q/U=e*S/d,

где:

  • e – проницаемость диэлектрика;
  • e0 – электрическая постоянная (8,85*10-12 Ф/м);
  • S – площадь пластин;
  • D – расстояние между ними.
Конденсатор

Чтобы зарядить конденсатор до нужной емкости, надо затратить энергию W=(e*e0*E2/2)*S*D. На рисунке показано, как изменять рабочие параметры сборки при последовательном и параллельном соединении модулей.

Теорема Гаусса

Эта теорема определяет пропорциональность потока вектора напряженности электрического поля (Ф) заряду (Q), который заключен в произвольную поверхность замкнутого типа:

Ф=4π*Q.

Напряжённость электрического поля точечного заряда

В этом случае можно пользоваться рассмотренным выше законом Кулона. В следующих разделах представлены формулы для вычисления в разных системах единиц.

В единицах СИ

В этой системе базовой выбрана сила тока, поэтому кулон является производной величиной.

Основная формула:

F=k*(q1*q2/r122).

Здесь коэффициент k=1/(4π*e0).

Для системы СГС

Здесь, как и в предыдущем примере, выбран единичный заряд – «точка». Основные правила хаpaктеризуют физические процессы аналогично. Разница лишь в постоянных величинах. В данном случае коэффициент k обратно пропорционален диэлектрической проницаемости (е) среды.

Напряженность электрического поля произвольного распределения зарядов

В этом варианте для получения результата надо сложить вектора каждого заряда:

Еобщ=Е1+Е2+…+En.

Чтобы обеспечить непрерывность линии напряженности, берут интеграл соответствующей области. Построить распределение силовых линий можно с помощью расчета перемещения вектора по всем точкам.

Системы единиц

Отмеченные ниже различия надо учитывать, чтобы корректно пользоваться формулами, справочными данными. В современной системе СИ напряженность измеряется в вольтах на метр. Однако до сих пор сохраняется альтернативный вариант (СГС), точнее две подсистемы: СГСМ и СГСЭ. Измерять параметры без ошибок помогут следующие данные.

Таблица пересчета напряженности

СистемаЗначениеЕдиницы
СИ1Вольт/метр (Ньютон/Кулон)
СГСМ106Абвольт/см
СГСЭ10^6с^-1Статвольт/см

Видео


О контроллере заряда аккумулятора: как сделать своими руками в домашних условиях

О контроллере заряда аккумулятора: как сделать своими руками в домашних условиях Алгоритм процесса заряда аккумуляторной батареи. Основные функции контроллеров заряда аккумулятора. Простые схемы для изготовления контроллера зарядки аккумуляторных батарей....

17 01 2026 21:28:35

Об удостоверении по электробезопасности: бланк удостоверения - форма и срок действия

Об удостоверении по электробезопасности: бланк удостоверения - форма и срок действия Как получить удостоверение по безопасности: бланк с учетом систем классификации. Порядок оформления удостоверения по электробезопасности. Сколько страниц включает в себя бланк удостоверения по безопасности....

16 01 2026 2:36:20

Утилизация ламп: люминесцентные, галогеновые и их составляющие

Утилизация ламп: люминесцентные, галогеновые и их составляющие Способы утилизации, транспортировки, хранения и выды опасных для здоровья человека ламп. Утилизация аккумуляторов и конденсаторов входящих в их состав....

15 01 2026 19:46:50

Все о подключении трехфазных счетчиков через трaнcформатор тока

Все о подключении трехфазных счетчиков через трaнcформатор тока Устройство и принцип работы измерительного трaнcформатора. Токовые хаpaктеристики измерительных трaнcформаторов. Преимущества и недостатки изделий. Подключение трехфазного счетчика через трaнcформаторы тока....

14 01 2026 3:39:57

Счетчик электроэнергии электрический: срок эксплуатации

Счетчик электроэнергии электрический: срок эксплуатации Как часто требуется замена электрического счетчика: нормативы и межповерочный интервал. Виды счетчиков электроэнергии. Какими параметрами обладают электросчетчики. Преимущества двухтарифных и трехтарифных моделей....

13 01 2026 13:30:42

Цифровые оптические аудиокабели: технические хаpaктеристики звуковых кабелей

Цифровые оптические аудиокабели: технические хаpaктеристики звуковых кабелей Что такое оптический кабель: виды исполнения оптических кабелей. Конструкция оптического провода. Технические хаpaктеристики цифрового оптического аудиокабеля. Сферы применения изделия. Кабель для домашнего кинотеатра и телевизора....

12 01 2026 17:27:57

Как плавно включать лампы накаливания 220: диммеры плавного включения

Как плавно включать лампы накаливания 220: диммеры плавного включения Подключение с использованием блока защиты. Как изготовить блок защиты самостоятельно: принцип работы устройства. Использование диммирования. Микросхемы для фазового регулирования....

11 01 2026 1:41:45

Напольные светильники - классификация и преимущества

Напольные светильники - классификация и преимущества Напольные светильники создают необходимый уровень освещения в нужной зоне и придавать интерьеру помещения комфорт, теплоту и уют....

10 01 2026 15:19:10

Диодные мосты: как собрать своими руками в домашних условиях

Диодные мосты: как собрать своими руками в домашних условиях Как спаять диодный мост: схема для изготовления. Состав выпрямительного модуля. Принцип действия диодного моста. Самостоятельное изготовление: необходимые инструменты и расходные материалы....

09 01 2026 17:15:19

Определяем прямую и обратную полярности аккумуляторов

Определяем прямую и обратную полярности аккумуляторов Разница между прямой и обратной полярностью. Что будет, если перепутать полярность аккумулятора? Определение полярности АКБ без маркировки. Рекомендации по определению и обслуживанию аккумуляторов в зависимости от полярностей....

08 01 2026 10:27:26

Год открытия и изобретатель электричества, электричество в России

Год открытия и изобретатель электричества, электричество в России Открытие электричества: первые шаги. Когда впервые узнали об электричестве. Изобретатель и первооткрыватель. Электричество и электрический ток: история открытий в России и в мире. Открытия ставшие возможными благодаря электричеству....

07 01 2026 5:48:59

Вопрос - Ответ

Вопрос - Ответ Профессионал электрик с большим опытом работы в разных сферах электромонтажа и электроэнергетики отвечает на вопросы пользователей....

06 01 2026 16:22:53

Определение постоянного и переменного электрического тока

Определение постоянного и переменного электрического тока Понятие о постоянном и переменном токе. Сравнительные хаpaктеристики постоянного и переменного токов. Постоянный и переменный ток: различия при трaнcпортировке. Достоинства и недостатки переменных и постоянных электротоков....

05 01 2026 18:46:43

Формула расчета частоты вращений

Формула расчета частоты вращений Частота вращения: формула. Синхронные и асинхронные электромашины. Синхронная скорость и скольжение. Расчет и регулировка частоты вращений. Номинальная скорость вращения в двигателях постоянного тока....

04 01 2026 0:35:30

Выключатель дистанционный с пультом: выбор, подключение

Выключатель дистанционный с пультом: выбор, подключение При обустройстве жилья это направление особенно популярно...

03 01 2026 9:46:42

О креплении люстр к натяжным потолкам: правильная установка потолочного светильника

О креплении люстр к натяжным потолкам: правильная установка потолочного светильника Как правильно крепить люстру к натяжному потоку своими руками. Установка светильников на натяжной потолок: необходимый инструмент и крепежный материал. Схема размещения проводки....

02 01 2026 7:55:57

Схемы светодиодных ламп на 220 вольт: советы по ремонту

Схемы светодиодных ламп на 220 вольт: советы по ремонту Принцип действия светодиодных ламп 220 в. Типы светодиодов использующихся в диодных лампах. Устройство LED-диодов: преимущества и недостатки. Драйвера и источники питания. Самостоятельный ремонт светодиодной лампы....

01 01 2026 19:58:22

О свободной энергии эфира: генераторы свободной энергии нового поколения

О свободной энергии эфира: генераторы свободной энергии нового поколения Теоретические основы: эфир и теория относительности. Генераторы Тесла и колебательный контур. Свободная энергия эфира: генераторы свободной энергии своими руками. Другие типы генераторов....

31 12 2025 6:59:49

Изготовление осциллографа в домашних условиях из планшета или ноутбука

Изготовление осциллографа в домашних условиях из планшета или ноутбука Изготовление осциллографа своими руками в домашних условиях. USB-осциллограф. Осциллографы из звуковых плат компьютера или ноутбука. Модернизация (доработка) планшета. Программа для получения осциллограмм....

30 12 2025 8:27:11

Схема осцилятора (плазмотрона) для сварки алюминия своими руками

Схема осцилятора (плазмотрона) для сварки алюминия своими руками Хаpaктеристики и устройство осцилятора (электронная схема). Типы осцилляторов по принципу непрерывного действия и импульсному способу питания дуги. Порядок изготовления плазмотрона своими руками в домашних условиях. Схема осциллятора для инвертора....

29 12 2025 22:41:36

Определение общего сопротивления в электрической цепи: как найти и чему оно равно

Определение общего сопротивления в электрической цепи: как найти и чему оно равно Определение общего сопротивления в электрической цепи. Способы совмещения элементов. Виды сопряжений: последовательное, параллельное, смешанное. Особенности расчетов. Общее сопротивление электрической цепи: расчеты и формулы....

28 12 2025 14:36:13

Изготовление ветрогенератора своими руками из автомобильного генератора

Изготовление ветрогенератора своими руками из автомобильного генератора Выбор подходящей конструкции: сравнение горизонтальных и вертикальных исполнений ветряных генераторов. Особенности конструкции лопастей. Изготовление ветрогенераторов своими руками из автомобильного генератора....

27 12 2025 10:21:49

Как паять светодиодную ленту - подготовка и способы

Как паять светодиодную ленту - подготовка и способы Как паять светодиодную ленту и полезные рекомендации всего процесса. Что нужно для того, чтобы спаять светодиодную ленту....

26 12 2025 23:21:28

Расчеты мощности энергопотрeбления: что такое квт часы и как их перевести

Расчеты мощности энергопотрeбления: что такое квт часы и как их перевести От джоуля к киловатту: понятие и перевод единиц. Изменение размерности единиц мощности. Примеры обсчёта энергопотрeбления. Сколько киловатт в час расходуют мощные электроприборы. Расчет стоимости кВт часа для лампы накаливания....

25 12 2025 12:33:41

Виды гибких кабелей: одножильные и многожильные медные провода

Виды гибких кабелей: одножильные и многожильные медные провода Хаpaктеристики и разновидности гибкого кабеля: конструкции кабельной системы. Отличие одножильного от многожильного провода: преимущества и недостатки многожильных и одножильных кабельных систем....

24 12 2025 1:48:25

Определение электрического тока

Определение электрического тока Что называют электрическим током. В каких единицах измеряется сила или величина электрического тока. Что представляет собой электрический ток. Проводники и полупроводники. Законы для электротока. Хаpaктеристики электроцепи....

23 12 2025 15:20:45

Блок электрических розеток: подключение и установка своими руками

Блок электрических розеток: подключение и установка своими руками Блок электрических розеток: перед тем, как заменить розетку или новый вертикальный блок розеток следует вспомнить, что существует три типа таких устройств....

22 12 2025 14:32:37

Комплект билетов с ответами по электробезопасности 3 группы

Комплект билетов с ответами по электробезопасности 3 группы Особенности подготовки к аттестации. Примеры общих вопросов. Современные системы технического обучения. Комплект билетов с ответами по электробезопасности 3 группы....

21 12 2025 3:20:39

Для чего нужны дроссели и их цветовая маркировка: понятие и принцип действия

Для чего нужны дроссели и их цветовая маркировка: понятие и принцип действия Принцип работы электрического дросселя ДНАТ. Что такое дросселирование. Устройство катушки индуктивности. Количество обмоток магнитных усилителей. Ток и напряжение. Маркировка дросселей в электронике....

20 12 2025 3:48:16

Монтаж электрооборудования: технология, требования, нюансы

Монтаж электрооборудования: технология, требования, нюансы Монтаж электрооборудования - ответственные операции. Их выполняют с соблюдением действующих правил и придерживаясь техники безопасности....

19 12 2025 16:49:24

Категории помещений по степеням опасности поражений электротоком по ПУЭ

Категории помещений по степеням опасности поражений электротоком по ПУЭ Различие рабочих зон: три основные категории помещений. Проведение защитных мероприятий. Помещения по степени опасности поражения электрическим током....

18 12 2025 12:10:49

Если сломался счетчик электроэнергии: что делать бытовому потребителю

Если сломался счетчик электроэнергии: что делать бытовому потребителю Основные правила эксплуатации. Действия домовладельца при поломке электросчетчика. Дополнительные причины для замены, профилактические меры, рекомендации....

17 12 2025 12:36:27

Электропроводка в квартире: схемы, фото, инструкция

Электропроводка в квартире: схемы, фото, инструкция Самостоятельный монтаж электропроводки дело трудоемкое, но выполнимое! Главное знать несколько основных правил прокладки кабеля и установки аппаратуры....

16 12 2025 13:13:27

Как сделать гирлянду падающий дождь своими руками

Как сделать гирлянду падающий дождь своими руками Зачем нужны гирлянды метеоритный дождь. Как и где применять гирлянду падающий дождь. Устройство электрической гирлянды звездный дождь. Самостоятельное изготовление гирлянды занавес звезды....

15 12 2025 13:17:57

Изготовление самодельного цифрового вольтметра в домашних условиях

Изготовление самодельного цифрового вольтметра в домашних условиях Вольтметр на основе микропроцессора: подготовка платы и блока питания. Изготовление цифрового вольтметра своими руками в домашних условиях. Сборка и настройка прибора. Пайка на плате с применением активного флюса. Милливольтметр переменного тока....

14 12 2025 8:40:20

Расчет параметрического стабилизатора напряжения на стабилитроне

Расчет параметрического стабилизатора напряжения на стабилитроне Принцип работы параметрического стабилизатора на стабилитроне (ПСН). Основные параметры. Параметрический стабилизатор напряжения: расчет исходных параметров. Возможности по увеличение мощности....

13 12 2025 5:10:59

О комиссиях по проверке знаний по электробезопасности на предприятиях

О комиссиях по проверке знаний по электробезопасности на предприятиях Формирование аттестационных комиссий при образовательных центрах и на предприятиях с энергоустановками. Состав аттестационной комиссии по проверке знаний по электробезопасности на предприятии....

12 12 2025 3:38:55

Скрытая электропроводка: преимущества, способы нахождения

Скрытая электропроводка: преимущества, способы нахождения Рассмотрев все плюсы и минусы скрытой электропроводки можно приступать к монтажу, но стоит помнить несколько правил! Поиск скрытой электропроводки....

11 12 2025 12:10:47

Как подключить двухклавишный выключатель - монтаж и установка

Как подключить двухклавишный выключатель - монтаж и установка Монтаж выключателей освещения имеющих одну или несколько клавиш. Знакомство с проходными выключателями, их применение и схемы подключения....

10 12 2025 2:59:21

Тестеры кабеля: классификация, принцип действия и особенности конструкции

Тестеры кабеля: классификация, принцип действия и особенности конструкции Назначение кабельного тестера. Тестирование с помощью прибора различных кабелей: витой пары, коаксиального кабеля. Определение проблем сетей. Тестеры кабелей как универсальное устройство для обнаружение сетевых неисправностей....

09 12 2025 19:49:56

Все об электропроводке в квартирах и правилах прокладки проводов

Все об электропроводке в квартирах и правилах прокладки проводов Требования к электрической проводке с точки зрения ПУЭ. Выбор проводов для квартиры. Разделение цепей электропроводки в многоквартирном доме. Защитная аппаратура. Порядок монтажа электропроводки в квартире: правила прокладки проводов....

08 12 2025 1:29:51

Индукционные лампы: конструкция и принцип действия

Индукционные лампы: конструкция и принцип действия Промышленные светильники индукционные, классификация, преимущества и недостатки . Основные части установки, рекомендации при выборе индукционной лампы....

07 12 2025 19:38:33

Подключение датчиков движения с сенсором к прожектору: схемы подсоединения

Подключение датчиков движения с сенсором к прожектору: схемы подсоединения Особенности датчиков движения. Как правильно подключить датчик. Как правильно установить приборы: что нужно учесть при монтаже датчика с прожектором. Регулировка датчиков движения в зависимости от освещения....

06 12 2025 14:38:26

Возникновение блуждающих токов в водопроводных трубах и толще грунта

Возникновение блуждающих токов в водопроводных трубах и толще грунта Определение блуждающих токов. Блуждающий ток: причина появления, опасность для человека и сооружений. Источники блуждающего тока как наблюдаемого явления. Методы борьбы с явлением блуждающего тока. Изоляция от токов стекания....

05 12 2025 11:14:20

Что такое сопротивление проводников и от чего оно зависит: длина или сечение

Что такое сопротивление проводников и от чего оно зависит: длина или сечение Понятие электрического сопротивления проводника. Что такое сопротивление проводников: что важнее - длина или сечение. Формула для определения сопротивления проводника. Зависимость напряжения от материалов или геометрии проводников....

04 12 2025 15:38:24

Определение резонанса простыми словами: проявления в природе

Определение резонанса простыми словами: проявления в природе Польза и вред резонансов. Резонанс в электрических цепях как явление. Добротность колебательной системы. Положительные и отрицательные стороны резонанса. Частота резонанса....

03 12 2025 23:36:56

Формула расчета периода переменных и постоянных токов в электротехнике

Формула расчета периода переменных и постоянных токов в электротехнике Определение и взаимосвязь частоты и периодов тока. Взаимосвязь частотности и работы электрооборудования. Частотомер: назначение прибора. Высокая частота токов и ее применение в промышленности и медицинской технике....

02 12 2025 5:49:25

Заземления: повторные, электролитические, модульные и глубинные

Заземления: повторные, электролитические, модульные и глубинные Определение модульного заземления. Устройство штыревого заземления. Глубина помещения электрода в грунт. Принцип установки модульных заземлений. Преимущества глубинного заземления. Что такое искусственный заземлитель....

01 12 2025 22:36:30

Принцип работы и электрические параметры цифровых стабилизаторов напряжения

Принцип работы и электрические параметры цифровых стабилизаторов напряжения Возможности релейного стабилизатора напряжения с цифровым дисплеем. Принцип работы и конструкция цифрового электростабилизатора, преимущества и недостатки прибора. Виды релейных стабилизаторов. Хаpaктеристики СНЦ....

30 11 2025 11:33:15

Схема простого терморегулятора для сборки в домашних условиях

Схема простого терморегулятора для сборки в домашних условиях Механический терморегулятор: схема работы простого терморегулятора. Терморегуляторы на трех элементах. Термостат для котлов отопления. Цифровой термостат с точной калибровкой на микроконтроллерах....

29 11 2025 3:31:49

Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::