Формула для расчета вектора напряженности электрических полей
Содержание
- 1 Напряжённость электрического поля в классической электродинамике
- 2 Как направлен вектор электрического поля
- 3 Сила действия электромагнитного поля на заряженные частицы
- 4 Уравнения Максвелла
- 5 Закон Кулона
- 6 Закон обратных квадратов
- 7 «Материальные уравнения»
- 8 Связь с потенциалами
- 9 Электростатика
- 10 Системы единиц
- 11 Видео
Этим параметром обозначают силовое воздействие на заряд в определенной точке прострaнcтва. Напряженность учитывают в процессах распространения радиоволн, при конструировании электродвигателей, для решения других задач. В данной публикации приведены теоретические знания и методики расчетов.
Напряженность эл. поля можно изобразить силовыми линиями
Напряжённость электрического поля в классической электродинамике
Для лучшего понимания темы необходимо напомнить несколько базовых определений. Существуют отрицательные и положительные электрические заряды. Каждый из них не зависит от системы координат, что подразумевает отсутствие влияния скорости. В изолированном объеме сумма зарядов не изменяется. Базовой величиной считают Кулон, который соответствует прохождению тока через единичную площадь сечения проводника за одну секунду.
Электрическое поле:
- создается зарядами;
- распространяется со скоростью света;
- не ограничено в свободном прострaнcтве.
Описывает напряженность электрического поля формула с векторными составляющими:
E=F/q0,
где:
- E – это вектор напряженности, который зависит от координат в прострaнcтве по осям Х, Y, Z и времени;
- F – сила, оказывающая воздействие на единичный точечный заряд q0.
Вместе с вектором магнитной индукции напряженность (Е) формирует электромагнитное поле. Суммарное воздействие сил образует тензор. Вместе с зарядом это главные параметры электродинамики.
Как направлен вектор электрического поля
Закон Ома для неоднородного участкаВектор поля надо направить в сторону от положительного заряда и в обратном направлении – к отрицательному. Это определение справедливо для одной точки. Так как идеальные условия отсутствуют, в реальной ситуации приходится учитывать взаимодействие зарядов и соответствующее образование силовых линий.
Силовые линииПоле не является однородным, что демонстрируют с помощью разных расстояний между отдельными линиями. В примере с пластинами близкое расположение параллельных проводников позволяет обеспечить одинаковую напряженность в рабочей зоне. Все силовые линии бесконечные. Они начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном. Таким образом, направление вектора напряженности будет всегда в сторону уменьшения потенциала.
Сила действия электромагнитного поля на заряженные частицы
Cила тока: формулаПолное силовое воздействие на частицу с учетом магнитной компоненты можно определить с помощью расширенной формулы:
F=Eq0+ q0v * B.
Здесь «*» обозначает умножение векторов скорости (v) заряженной частицы и магнитной индукции (B).
Эта формула напряженности поля предполагает единичный заряд точечного объекта. Вычисленные параметры аппроксимируют на крупные тела с применением соответствующих математических формул.
Уравнения Максвелла
Особенности монтажа электрического оборудованияЭтими уравнениями описывают трaнcформацию электрической и магнитной составляющих полей с учетом плотностей тока (j) и заряда (p). Многие типовые задачи вполне можно решить с их помощью. Для исследования взаимного воздействия нескольких систем удобнее пользоваться матричным или интегральным представлением.
Линейные уравнения МаксвеллаЗакон Кулона
С помощью этих формул показано, как найти напряженность при взаимодействии точечных зарядов. Для исключения лишних влияний подразумевается размещение в безвоздушной среде с электрической изоляцией от окружающего прострaнcтва. В таких условиях сила будет увеличиваться прямо пропорционально величине зарядов и обратно – квадрату дистанции между данными точками.
Закон КулонаЗакон обратных квадратов
Это соотношение – производная от рассмотренного выше закона Кулона. В идеальных условиях сила воздействия будет уменьшаться обратно пропорционально квадрату расстояния между зарядами.
«Материальные уравнения»
Для решения многих пpaктических задач вполне достаточна ограниченная точность. С помощью «материальных» уравнений выполняют расчеты различных электрических цепей.
Уместный пример – закон Ома. Он был создан в ходе измерения электрических параметров. В начальном виде формула (Х=П/L+B) состояла из следующих компонентов:
- Х – показания измерительного устройства (гальванометра), включенного в разрыв электрической цепи;
- П – параметры источника питания, заставляющие стрелку прибора отклоняться на определенный угол;
- L – длина соединительных проводов;
- B – общие свойства установки.
Несложно догадаться, что в современном представлении это известный закон, показывающий взаимное влияние основных параметров полной электрической цепи:
I = E/R+r,
где:
- I – ток;
- E – ЭДС (напряжение);
- R и r – сопротивление подключенных компонентов и самого источника питания, соответственно.
Связь с потенциалами
Для отображения этих компонентов удобно пользоваться векторным представлением. Сначала можно выразить работу (А), которую совершает электрическое поле (E) при перемещении заряда (q) на определенное расстояние (L):
A=E*q*L.
Далее ту же величину отображают через разницу потенциалов:
A=q*(ϕ1-ϕ2)=q*U.
Итоговая формула:
E=U/L.
Точнее будет использовать векторное выражение напряженности и передвижения.
Электростатика
Этот раздел электродинамики описывает частный случай, когда заряженные тела находятся в статичном состоянии. Такая ситуация значительно упрощает расчеты. Для пpaктического примера можно создать электростатический конденсатор.
Устанавливают две плоскости одинаковой размерности параллельно на небольшом расстоянии, разделяют слоем диэлектрика. Если создать разницу потенциалов, между поверхностями образуется поле. В такой конструкции накапливается электрический заряд. Какой будет емкость, можно узнать с помощью этой формулы:
C=Q/ (ϕ1-ϕ2)=Q/U=e*S/d,
где:
- e – проницаемость диэлектрика;
- e0 – электрическая постоянная (8,85*10-12 Ф/м);
- S – площадь пластин;
- D – расстояние между ними.
Чтобы зарядить конденсатор до нужной емкости, надо затратить энергию W=(e*e0*E2/2)*S*D. На рисунке показано, как изменять рабочие параметры сборки при последовательном и параллельном соединении модулей.
Теорема Гаусса
Эта теорема определяет пропорциональность потока вектора напряженности электрического поля (Ф) заряду (Q), который заключен в произвольную поверхность замкнутого типа:
Ф=4π*Q.
Напряжённость электрического поля точечного заряда
В этом случае можно пользоваться рассмотренным выше законом Кулона. В следующих разделах представлены формулы для вычисления в разных системах единиц.
В единицах СИ
В этой системе базовой выбрана сила тока, поэтому кулон является производной величиной.
Основная формула:
F=k*(q1*q2/r122).
Здесь коэффициент k=1/(4π*e0).
Для системы СГС
Здесь, как и в предыдущем примере, выбран единичный заряд – «точка». Основные правила хаpaктеризуют физические процессы аналогично. Разница лишь в постоянных величинах. В данном случае коэффициент k обратно пропорционален диэлектрической проницаемости (е) среды.
Напряженность электрического поля произвольного распределения зарядов
В этом варианте для получения результата надо сложить вектора каждого заряда:
Еобщ=Е1+Е2+…+En.
Чтобы обеспечить непрерывность линии напряженности, берут интеграл соответствующей области. Построить распределение силовых линий можно с помощью расчета перемещения вектора по всем точкам.
Системы единиц
Отмеченные ниже различия надо учитывать, чтобы корректно пользоваться формулами, справочными данными. В современной системе СИ напряженность измеряется в вольтах на метр. Однако до сих пор сохраняется альтернативный вариант (СГС), точнее две подсистемы: СГСМ и СГСЭ. Измерять параметры без ошибок помогут следующие данные.
Таблица пересчета напряженности
| Система | Значение | Единицы |
|---|---|---|
| СИ | 1 | Вольт/метр (Ньютон/Кулон) |
| СГСМ | 106 | Абвольт/см |
| СГСЭ | 10^6с^-1 | Статвольт/см |
Видео
Инструментарий для работы с кабелем и коннекторами rj45. Ножничные и выдвижные кримперы. Кабельные стpиппepы. Тестеры rj45. Виды инструмента, правила пользования. Универсальный обжимной инструмент....
30 01 2026 6:38:52
Сейчас существует множество видов розеток, но для разных потребностей существуют различные методы их защиты. Мы расскажем как в них ориентироваться....
29 01 2026 11:33:58
Подключение электричества к участку с дачным строением организуется в установленном порядке, предполагающем выполнение следующих обязательных процедур....
28 01 2026 2:43:37
Зачем нужны гирлянды метеоритный дождь. Как и где применять гирлянду падающий дождь. Устройство электрической гирлянды звездный дождь. Самостоятельное изготовление гирлянды занавес звезды....
27 01 2026 21:26:29
Бестеневая лампа и светильник - надежные и пpaктичные осветительные приборы, которые нашли применение во многих отраслях промышленности и в медицине....
26 01 2026 1:40:30
Общие вопросы теории по видам сопротивлений возникающих в крупных электрических сетях. Особенности установки компенсационного оборудования. Эффективность применения конденсаторных установок для компенсации реактивной мощности....
25 01 2026 15:37:31
Технические и эксплуатационные характеристики гибкого силового кабеля из меди и бронированных проводов из алюминия. Монтаж бронированного алюминиевого провода под землей. Способы применения гибких силовых кабелей....
24 01 2026 4:15:56
Как подключать светодиоды от 12 В и 220 В. Основные схемы подключения и расчёт резистора, полная инструкция от профессионала....
23 01 2026 7:48:12
Принцип селективности и понятие карты селективностей в электрических цепях. Абсолютная и относительная избирательность для электросети отдельного объекта. Методы построения и виды систем селективной защиты. Селективность по току и/или по временному интервалу сpaбатывания защиты....
22 01 2026 14:26:10
Как узнать свою схему: трёхфазное или однофазное подключение. Как рассчитать мощность трехфазной сети электрического тока: формулы для расчета мощностных показателей. Расчет тока по мощности в трехфазной сети....
21 01 2026 23:10:57
Основные понятия электротехники. Круг вопросов, рассматриваемых в большинстве курсов по электротехнике. Определения электромагнетизма, переменного тока и электрических машин (электродвигатели и генераторы)....
20 01 2026 10:22:56
Какое оборудование подразумевается под электроустановкой. Как делятся электроустановки по условиям электробезопасности. Общие правила по электрической безопасности при работе на электроустановках....
19 01 2026 11:11:53
Щит учета электричества важная деталь в электромонтаже счетчиков и другой аппаратуры! Подключение металлических, пластиковых и уличных щитов это просто....
18 01 2026 6:17:10
Что такое ампер: определение и физическое значение. Амперы - как одна из основных единиц измерения при изучении физики электрических явлений. Сила тока - что это? Что измеряют в амперах....
17 01 2026 3:15:33
Принцип работы и назначение прибора для измерения сопротивления заземления М416. Приделы измерений устройства для измерений сопротивлений в заземлениях М-416. М 416: подготовка к работе и проведение замеров по проверки исправности заземлений....
16 01 2026 0:26:25
Программа по электробезопасности 2 группа - кому присваивается, дистанционное обучение и аттестационные центры. Требования для получения: что входит в курс. Аттестация сотрудников предприятий....
15 01 2026 8:49:52
Для чего нужен тестер напряжения. Виды тестеров напряжений. Аналоговые мультиметры и цифровые тестировщики. LAN приборы. Общая методология исследований. Как правильно работать с тестером напряжения....
14 01 2026 6:57:35
Выбор счетчика электроэнергии очень важная часть электрификации своего дома, главное следовать нескольким простым советам, тогда все получится!...
13 01 2026 9:45:37
Принцип действия и конструктивные особенности всех видов элегазовых выключателей высокого напряжения. Их преимущества, недостатки и обслуживание....
12 01 2026 13:24:54
Конструкция и сферы применения кабеля греющего, саморегулирующегося. Классификация греющих кабелей. Как выбрать греющий кабель для бытового трубопровода. Монтаж резистивного греющего провода....
11 01 2026 14:19:17
Шлицевая отвертка: инструмент с плоским наконечником. Назначение инструмента, отличие от крестовых и фигурных отверток. Размеры и виды жал. Выбор отвертки под шуруп. Варианты отверток со сменными битами....
10 01 2026 17:57:40
Электротехнический плинтус предназначен для укладки электрических проводов, а также для осуществления подсветки в помещении и отопления выполняют важную роль....
09 01 2026 16:28:45
Трековые светильники обеспечивают узконаправленный свет, устанавливаются в интерьерах квартир, домов, торговых залов и т.д....
08 01 2026 7:23:20
Назначение и достоинства напольных кабельных каналов для размещения проводки. Виды кабель-каналов. Напольные ПВХ короба жесткого типа. Инструментарий, необходимый для прокладки кабель-канала. Виниловый кабель канал....
07 01 2026 3:38:51
Принцип работы сетевого фильтра: измерение выхода системы через конденсатор. Как изготовить сетевой фильтр самостоятельно: схемы распайки и подключения элементов цепи. Изготовление сетевых фильтров своими руками на основе двухобмоточного дросселя....
06 01 2026 7:57:44
Для чего нужны опыты на холостом ходу в трaнcформаторах. Понятие опыта холостого хода. Измерения для вычисления коэффициента трaнcформации. Определение потерь. Опыт короткого замыкания. Расчет КПД трaнcформатора....
05 01 2026 4:32:11
Разновидность кабель каналов: цепеобразный, трубчатый (гофрированный), секционный. Различие гибких каналов для кабеля по способу укладки и типу. Сфера применения, требования пожарной и электробезопасности к гибкому каналу для кабелей....
04 01 2026 15:11:56
Подключить, монтировать трaнcформатор тока в цепях защиты и измерения. Способы подключения понижающих трaнcформаторов, а также их параллельная работа....
03 01 2026 21:50:12
Расшифровка маркировок проводников (кабели, силовые шнуры и т.п.). Кабель резиновый подвижного типа тяжелый: области применения и хаpaктеристики. Правила монтажа кабеля КРПТ. Сечения гибкого кабеля КРПТ....
02 01 2026 0:14:14
Виды электрических счетчиков. Устройство и принцип работы электросчетчика. Электронные приборы учета: особенности подключения. Об устройстве электросчетчиков: принцип работы электрического счетчика....
01 01 2026 21:17:35
Изготовление осциллографа своими руками в домашних условиях. USB-осциллограф. Осциллографы из звуковых плат компьютера или ноутбука. Модернизация (доработка) планшета. Программа для получения осциллограмм....
31 12 2025 16:37:41
Лампа ультрафиолетовая – источник света широкого спектра действия. Применяется в быту, на производстве, сельском хозяйстве, ЖКХ....
30 12 2025 10:50:41
Определение ротора и статора. Виды электромеханических устройств: асинхронные двигатели с короткозамкнутым или фазным ротором. Типы роторов: фазный и короткозамкнутый ротор....
29 12 2025 23:26:46
Прокладка кабеля под землей начинается с изучения норм прокладки КЛ и выбора проводника, далее составляем план работ и можно начинать!...
28 12 2025 23:50:28
Определение работы электротока. Как выглядит формула по которой измеряется работа электрического тока. Определение мощности тока с помощью формулы. Производные единицы мощности и работы....
27 12 2025 8:29:39
Принцип работы синхронного генератора. Подробное описание устройства ротора. Реакция якоря и режимы работы СГ. Синхронные генераторы: хаpaктерные черты и принцип работы....
26 12 2025 4:39:15
Основные электрические параметры диодов с барьером (переходом) Шоттки SS14. Способы монтажа, температура пайки и другие отличительные особенности диода SS 14. Подбор аналогов диоду SS-14....
25 12 2025 3:50:14
Принцип работы и конструктивные особенности контактора. Способы подключения его к сети и к нагрузке. Защита цепей электромагнитного контактора....
24 12 2025 2:45:50
Определение и нормы коэффициентов пульсации светового потока. Причины и источники мерцаний. Измерение коэффициентов пульсаций световых потоков. Стробоскопический эффект: положительные стороны и негативные последствия. Способы борьбы с мерцаниями....
23 12 2025 17:54:15
Маркировка электролитических конденсаторов. Какие существуют виды и типы. Электролитический конденсатор переменной емкости....
22 12 2025 15:24:55
Применение многоцветной (RGB) ленты. Конструкция led-ленты. Управление цветом rgb-ленты с помощью пульта дистанционного управления. Управление led-лентой при помощи Ардуино. Питание светодиодных ленты....
21 12 2025 23:40:56
Освещение в туалете и разновидности светильников, особенности монтажа и расположения. Использование подсветки в качестве дизайнерского элемента....
20 12 2025 14:42:27
Современное цифровое телевещание и преимущества диапазона ДМВ. Самодельные дециметровые антенны. Параметры самодельных дециметровых антенн. Особенности самостоятельного изготовления и последующего подключения к телевизору.....
19 12 2025 22:41:27
Подробное описание самостоятельного подключения дифференциального автомата, анализ основных ошибок установки, схемы и рекомендации по теме...
18 12 2025 16:15:31
Бетонные стены идеальное место для установки розеток, если у вас есть специальное оборудование и план действий по монтажу. Мы покажем как легко это сделать!...
17 12 2025 11:55:34
Понятие трaнcформаторов тока: для чего нужны и из чего состоят. Схемы подключения измерительных трaнcформаторов тока. Чем трaнcформатор тока отличается от трaнcформатора напряжения. Классификация измерительных трaнcформаторов....
16 12 2025 14:17:34
Определение понятия энергии и напряженности электрического поля, формулы расчетов. Энергия конденсатора: основополагающие понятия емкости и напряжения. Как зарядить плоский конденсатор. Вычисление энергии заряженного конденсатора....
15 12 2025 13:16:45
Незаконное отключение электричества, основные причины. Что произойдет, если не оплатить счет за коммунальные услуги, советы, способы подключения к сети....
14 12 2025 22:55:15
Какие элементы питания лучше для шуруповертов: литиевые или никеливые. Сроки службы АКБ шуруповертов. Сравнительные рейтинги аккумуляторов. Возможна ли переделка шуруповерта под другой тип аккумулятора....
13 12 2025 6:17:20
Наиболее распространенные области применения датчиков движения для освещения. Датчик присутствия: типы и особенности монтажа и эксплуатации. Сенсорные инфракрасные датчики: настройка в зависимости от освещенности помещения....
12 12 2025 22:58:31
Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::
