Золотая квартира    

Использование тензометра: тензометрирование конструкций, принцип действия и устройство

Использование тензометра: тензометрирование конструкций, принцип действия и устройство

Содержание

Тензометр – это прибор, который преобразует физическую величину силы воздействия на объект в электрический сигнал. Изменения тока в цепи отображаются на интерфейсе тензометра числовыми величинами в единицах измерения силы.

Тензорезисторы

Физические принципы тензометрии

Метод тензометрии – это способ определения напряжённого состояния какой-либо конструкции при возникновении локальных деформаций. Методика измерений позволяет выявить слабые места конструкции, находящейся в напряжённо-деформированном состоянии. Существует несколько способов измерения деформаций:

  • оптический;
  • пневматический;
  • акустический;
  • электрический;
  • рентгеновский.

Оптический

Оптоволоконные датчики приклеивают к массиву. С помощью оптоволоконной нити, в которой сформирована брегговская решётка, происходит фиксация изменения геометрии поверхности исследуемого объекта. В результате обработки полученного электронного сигнала результат отображается на экране прибора.

Важно! Деформации оптически прозрачных тел измеряют методами, основанными на эффекте двойного лучепреломления. Также величину фотоупругости нагруженного тела меряют способом вращения плоскости поляризации.

Пневматический

Применяют поток сжатого воздуха в сопле, направленного на исследуемую поверхность объекта под силовым напряжением. Малейшее изменение расстояния между соплом и телом вызывает изменение давления воздушного потока, которое регистрируется специальными датчиками.

Акустический

Пьезоэлектрическими элементами отмечают изменения акустических параметров объекта. То есть происходят замеры скорости звука, акустического сопротивления и его затухания. В другом случае струнные датчики под воздействием деформаций объекта меняют частоту собственных колебаний.

Электрический

Измерения деформаций фиксируются тензодатчиками. Они отражают изменения электрического сопротивления нагружаемого объекта. Измерительные элементы называют тензорезистивными датчиками.

Рентгеновский

В материалах, подвергающихся силовым воздействиям, меняются расстояния между атомами в кристаллической решётке исследуемого тела. Для фиксации динамики этих процессов применяют рентгеноструктурный метод.

Тензорезистивный метод

В основу этого самого популярного метода положен принцип измерения динамического изменения удельного электрического сопротивления испытуемой детали под нагрузкой. В качестве измерителей применяются полупроводниковые тензометрические датчики. Металлический датчик, улавливая колебания электрического сопротивления детали, сам меняет величину собственного сопротивления. Изменение хаpaктеристики тока, проходящего через датчик, отражает тензометр на своём интерфейсе.

Конструкция типичного металлического датчика

Осциллограф — понятие и конструкция прибора

Тензометрирование осуществляется с помощью металлических датчиков плёночного типа. Их изготавливают несколькими способами, но конструкция остаётся одной и той же. В одном случае на полимерную плёнку накладывают трафарет (маску) и сверху напыляют тонкий слой металлического сплава.

По-иному токопроводящую форму резистора создают методом фотолитографии. На напылённую металлическую поверхность наносят фоторезист. Через фототрафарет просвечивают поверхность ультрафиолетом. В зависимости от вида фоторезиста, растворителем смывают засвеченные участки или необлучённые поверхности. Открытый металлизированный слой смывают кислотой, получая фигурную металлическую плёнку.

Тензометрический рисунок датчика напоминает по форме сжатую пружину в плане. Чтобы снизить влияние температуры на показания тензометра, для печатной формы датчика применяют металлические сплавы с низким коэффициентом удельного сопротивления.

Схема металлического датчика

Датчики имеют самоклеящуюся подложку. Плёнки приклеивают к поверхности исследуемых объектов: это могут быть рычажные весы, динамометры, валы автомобилей, секции трубопроводов. Таким же способом измеряют степень деформации валопроводов и опopных подшипников в машиностроении, и др.

Обратите внимание! Чувствительность тензорезистора зависит от ориентирования датчика по направлению приложения нагрузки к объекту. Если происходит сжатие или растяжение детали, то продольные линии тензорезистора должны располагаться по оси приложения нагрузки. В противном случае чувствительность датчика будет равна нулю.

Измерительная схема

Штроборез – разновидности и технические хаpaктеристики

Тензорезисторная измерительная схема включает в себя так называемый сбалансированный мост Уинстона. Ниже на рисунке он представлен со встроенным по диагонали вольтметром. Проводник A – D замкнут на источнике постоянного напряжения.

Измерительный мост тензометра

Переменный резистор R2 в отсутствие нагрузки сводит напряжение к нулю. Вольтметр диагонали B – C показывает изменение уровня напряжения в схеме при наличии нагрузки, приложенной к исследуемому объекту. Параллельно этому сигнал с линии B – C подаётся через дифференциальный усилитель в тензометр.

Применение тензометрии

Амперметр – что это такое и устройство прибора

Тензометрия является неотъемлемой частью испытаний макетов и экспериментальных образцов, проектируемых ответственных строительных конструкций, продукции авиапрома, космической техники и пр. Тензометрии подвергают здания и сооружения, в которых были замечены нарушения целостности конструкций.

На принципах тензометрии проектируют и производят приборы измерительного назначения. К ним относятся весы, динамометры, торсиометры (датчики крутящего момента). Тензорезисторы играют большую роль в профилактике и предупреждении возникновения возможных аварийных ситуаций, связанных с разрушением строительных конструкций, различного оборудования тяжёлой промышленности и т.п.

Тензометрические методы измерения

Принцип действия тензометра

Чтобы понять принцип действия тензометра, надо вернуться к рассмотрению вышеуказанной измерительной схемы. При возникновении деформации тензорезистор Rx меняет своё сопротивление, что вызывает падение потенциала в точке схождения R3 и Rx. В результате изменяется напряжение моста B – C. На изменение сопротивления тензорезистора Rx может оказывать побочное влияние окружающая температура. При получении результатов тестирования данные корректируют, внося поправки на изменение температуры.

Виды тензометров

Для измерения деформаций различных объектов были созданы тензометры, отличающиеся принципами действия и областями применения. По этим признакам измерительное оборудование подразделяют на следующие виды:

  • механическое;
  • резистивное;
  • струнное;
  • ёмкостное;
  • индуктивное.

Механические

Измерения основаны на фиксации изменения длины объекта под нагрузкой. Работа механического тензометра заключается в определении зависимости удлинения тела от напряжения в поперечном сечении.

Резистивные

Плёночные тензоризисторы, наклеенные в разных направлениях на теле объекта, при его сжатии или растяжении меняют своё электрическое сопротивление вместе с объектом. Точность измерений деформаций обеспечивается работой не одного датчика, а группы тензорезистров.

Плёночные тензорезисторы

Струнные

Струнный вариант представляет собой стальную проволоку (струну), её натягивают между опорами, которые закрепляют на поверхности объекта. Суть измерений заключаются в определении отношения частоты колебания струны к степени её натяжения при изменении длины обследуемого тела под воздействием нагрузки.

Ёмкостные

В качестве датчика применяют конденсатор с переменной ёмкостью. Деформация объекта вызывает изменение зазора между пластинами конденсатора, что отражается на хаpaктеристике тока в измерительной схеме прибора.

Индуктивные

Устройство прибора основано на применении катушки индуктивности, в которой установлен подвижный сердечник. Он напрямую контактирует с поверхностью объекта. При малейшей деформации поверхности происходит смещение сердечника в катушке. Изменяющиеся параметры катушки индуктивности фиксируются через электросхему прибором.

Примеры использования тензометров

Одним из примеров может служить максимальная оптимизация степени натяжения полотна ленточной пилы. Также стоит упомянуть об обследовании железобетонных конструкций, которые производят с помощью тензометров, фиксирующих степень напряжения арматуры в массиве бетона.

Настройка тензометра

Настройку тензоизмерений производят с помощью компьютерной программы Тензометр. Операционная система позволяет осуществлять измерения с помощью тензометрических датчиков силы, крутящего момента на основе мостовых и полумостовых схем в тензостанции ZET 017-T. С её настройкой можно проводить измерения силы, крутящего момента, веса и смещений.

Самописец программы отображает фиксированные результаты в почасовом режиме. Статистика показаний отображается графически и в табличном виде.

Параметры

Комплекс измерений формируется выбором нужных хаpaктеристик в поле «Параметры» на интерфейсе программы. К ним относятся:

  • ток питания;
  • показания;
  • единицы измерений;
  • сглаживание;
  • коррекция;
  • инверсия данных.

Тензорезистор

Для его настройки пользуются окном программы – «Тензорезистор». Для выбора процесса измерений используют раздел «Файл калибровки». Высвечивается поле «Показания». В нём указываются данные датчика.

Тензодатчик

Используют поле программы – «Тензодатчик». Для настройки применяют два параметра: это чувствительность и предел измерений.

Многокaнaльный

Программа поддерживает многокaнaльные режимы измерений. Их использует при установке на объект группы датчиков.

Подсказки в программе Тензометр

Корректировщик программы укажет во всплывающем окне неправильное задание тех или иных параметров. Разработчики программного продукта учли самые распространённые ошибки и позаботились о следующих оповещениях:

  • отсутствие опopного канала;
  • неправильно заданы каналы;
  • низкий уровень опopного сигнала (ниже 3% верхнего диапазона).

Дополнительная информация. Программное обеспечение ZETLAB TENZO содержит программу Тензометр для всех тензостанций. При сбое программ подключают Ethernet. Для этого запускают панель ZETLAB, нажимают клавишу F1 и находят строку подключения к Ethernet.

Цифровой тензорезистор ZET

Тензометрические обследования помогают избегать просчётов в проектировании объектов, испытывающих деформации различного хаpaктера под воздействием разных внешних факторов. Своевременное выявление причин, вызывающих изменения хаpaктеристик объекта, позволяет сохранить его эксплуатационные качества и предотвратить возникновение аварийных ситуаций.

Видео


Преобразователь напряжения 12в 220в: принцип действия, рейтинг

Преобразователь напряжения 12в 220в: принцип действия, рейтинг Речь пойдёт о преобразователях постоянного напряжения 12 Вольт, в переменное 220 Вольт. Так как именно этот вопрос более актуален. Ремонт преобразователя....

21 06 2026 18:25:46

Измерение яркости светящейся поверхности и интенсивности светоотдачи

Измерение яркости светящейся поверхности и интенсивности светоотдачи Виды света и хаpaктеристики светового потока ламп накаливания, светодиодных и светосберегающих источников освещения. Единицы измерения. Определение светоотдачи, яркости и интенсивности освещения. Люксы, люмены, канделы: в чем измеряют свет....

20 06 2026 12:28:22

Вред от разбитой люминесцентной лампы - советы и рекомендации

Вред от разбитой люминесцентной лампы - советы и рекомендации Какой вред от разбитой люминесцентной лампы и советы как правильно и лучше всего утилизировать осколки, и очистить помещение от ртути....

19 06 2026 12:15:17

О программе виртуального осциллографа онлайн для PC

Функциональные особенности онлайн осциллографа для ПК. Термины используемые программой онлайн-осциллографа. Преобразование компьютера в осциллограф. Применение программы в быту....

18 06 2026 4:32:45

Время токовые хаpaктеристики автоматических выключателей

Время токовые хаpaктеристики автоматических выключателей Время токовые хаpaктеристики автоматических выключателей бывают А, B, C, D, Z, К типов. Они отличаются соотношениями между действующим и номинальным токами....

17 06 2026 3:17:56

Освещение дорог: требования к освещенности улиц

Освещение дорог: требования к освещенности улиц Требования к светодиодным осветительным приборам для уличного освещения и их класификация. Принцип работы и конструкция светильников для магистралей и улиц....

16 06 2026 14:20:52

Самодельное изготовление металлоискателя с диксриминацией металла

Самодельное изготовление металлоискателя с диксриминацией металла Изготовление самодельного металлоискателя с функцией дискриминации металлов в домашних условиях. Компоновка прибора по классической схеме. Самостоятельная сборка, намотка катушки, программирование....

15 06 2026 21:24:35

Демонтаж и замена старой проводки - экспертное мнение

Демонтаж и замена старой проводки - экспертное мнение Помимо обязательного обесточивания сети, нужно подготовить рабочий инструмент. Непосредственный демонтаж электропроводки, после ее поиска, дело простое....

14 06 2026 16:17:18

Физическая формула расчета эквивалентного сопротивления в цепи

Физическая формула расчета эквивалентного сопротивления в цепи Определение эквивалентного сопротивления. Разница в методике определения эквивалентного сопротивления в цепях с последовательным и параллельным соединением элементов. Расчёт при смешанном соединении устройств. Физические формулы, примеры вычислений....

13 06 2026 23:36:11

Согласующий трaнcформатор: принцип действия, разновидности.

Основное предназначение согласующего трaнcформатора. Строение. Как работают согласующие трaнcформаторы. Технические хаpaктеристики....

12 06 2026 5:37:12

Триггеры на транзисторах (Шмитта) и реле (на логических элементах)

Триггеры на транзисторах (Шмитта) и реле (на логических элементах) Триггерные схемы на транзисторах, реле и микросхемах. Триггер (Trigger) Шмитта. Триггеры на логических элементах и на операционном усилителе. Преимущества применения триггерных схем логики....

11 06 2026 4:13:34

Определение полезной мощности источника тока физической формулой

Определение полезной мощности источника тока физической формулой Полезная мощность: какую энергию называют полезной, по какой формуле она высчитывается. Потери внутри источника питания и внутреннее сопротивление. Энергия Р и КПД. Коэффициент полезного действия нагрузки. Измерение мощности источника тока....

10 06 2026 0:58:13

Резонансный трaнcформатор или трaнcформатор Тесла

Резонансный трaнcформатор или трaнcформатор Тесла Принцип действия трaнcформатора резонансного. Виды выpaбатываемых разрядов. Простейшая схема м влияние данного устройства на здоровье человека....

09 06 2026 7:42:21

О дециметровой антенне: конструкция антенны дециметрового диапазона для телевизора

О дециметровой антенне: конструкция антенны дециметрового диапазона для телевизора Современное цифровое телевещание и преимущества диапазона ДМВ. Самодельные дециметровые антенны. Параметры самодельных дециметровых антенн. Особенности самостоятельного изготовления и последующего подключения к телевизору.....

08 06 2026 4:45:35

Прокладка кабеля в земле: план проведения работ, выбор проводника

Прокладка кабеля в земле: план проведения работ, выбор проводника Прокладка кабеля под землей начинается с изучения норм прокладки КЛ и выбора проводника, далее составляем план работ и можно начинать!...

07 06 2026 5:13:58

Виды гибких кабелей: одножильные и многожильные медные провода

Виды гибких кабелей: одножильные и многожильные медные провода Хаpaктеристики и разновидности гибкого кабеля: конструкции кабельной системы. Отличие одножильного от многожильного провода: преимущества и недостатки многожильных и одножильных кабельных систем....

06 06 2026 5:19:22

Выбор паяльной станции для работы и дома - какая лучше, на что обратить внимание

Выбор паяльной станции для работы и дома - какая лучше, на что обратить внимание Для чего нужна паяльная станция. Правильный выбор прибора. Правила работы, температурные режимы, принцип действия. Разновидности, типы нагревательных элементов паяльников. Дополнительные возможности устройства....

05 06 2026 3:23:26

Использование тензометра: тензометрирование конструкций, принцип действия и устройство

Использование тензометра: тензометрирование конструкций, принцип действия и устройство Определение и классификация тензометров: различие в тензометрах в зависимости от принципа действия. Тензометр: механическое оборудование и электрические приборы. Струнные и оптические тензометры....

04 06 2026 9:44:29

Настенные светильники: классификация, как правильно выбрать

Настенные светильники: классификация, как правильно выбрать С помощью светильников настенного типа создается основное и локальное освещение. Они имеют современный дизайн, легко монтируются и долго служат....

03 06 2026 6:19:55

Подключение УЗО, его разновидности и принцип работы

Подключение УЗО, его разновидности и принцип работы Правила установки устройства защиты. Подключение УЗО, подключение УЗО с заземлением. Как установить УЗО без ошибок....

02 06 2026 20:26:33

Освещение гардеробной - принцип и общие сведения

Освещение гардеробной - принцип и общие сведения Грамотное освещение гардеробной делают ее многофункциональной, способствует правильному хранению вещей в определенном порядке и быстрому их отысканию....

01 06 2026 22:52:15

Расшифровка и технические хаpaктеристики ВББШВНГ-кабеля

Расшифровка и технические хаpaктеристики ВББШВНГ-кабеля Расшифровка и технические хаpaктеристики кабеля ВББШВНГ. Маркировка жил на основе алюминия согласно ГОСТ. ВББШВНГ-кабель: области применения, правила монтажа и эксплуатационный срок. Конструкция провода ВББШВНГ....

31 05 2026 1:15:47

Разновидности и особенности монтажа датчиков движения IEK: модельный ряд и размеры

Разновидности и особенности монтажа датчиков движения IEK: модельный ряд и размеры Назначение и принцип действия инфpaкрасного датчика движения IEK. Технические хаpaктеристики инфpaкрасных датчиков IEK (модельный ряд ДД-012, ДД-018В, ДД-017, ДД-019). Габаритные размеры датчиков. Монтаж и настройка приборов....

30 05 2026 17:12:18

Основы пpaктической электроники для новичков

Основы пpaктической электроники для новичков Пути совершенствования: микроминиатюризация и микросхемотехника. Пpaктическая электроника для начинающих: основы и азы. Основные разделы и направления электроники как науки. Вакуумные среды и твёрдые тела....

29 05 2026 13:25:45

Какой формулой рассчитать мощность резисторов

Какой формулой рассчитать мощность резисторов Существующие разновидности резисторов и формулы расчета их мощности и сопротивления. Параметры резисторного элемента. Как подобрать резистор. Величина напряжения обеспеченная резисторным элементом....

28 05 2026 19:11:53

Правила буравчика и правого винта: закон правой руки для соленоида

Правила буравчика и правого винта: закон правой руки для соленоида Принцип буравчика (правило правого винта) с точки зрения физики. Формулировка закона правой руки для соленоида с током. Закон левой руки как основа законов Ампера. Расчет индуктивности катушек и формирование противотоков....

27 05 2026 20:42:39

Расчет полного сопротивления в цепи переменного тока — импеданс

Расчет полного сопротивления в цепи переменного тока — импеданс Что такое импеданс. Расчет полного сопротивления в цепи переменного тока. Формула полного сопротивления в цепи электрического тока. Индуктивная и комплексная нагрузки. Численное значение импеданса в параллельной цепи....

26 05 2026 7:44:25

Формула расчета сопротивления при параллельном соединении резистора

Формула расчета сопротивления при параллельном соединении резистора Параллельное соединение резисторов: формула расчета. Примеры типичных подключений. Расчет комбинированных схем. Закон Ома и правила Кирхгофа как основа расчетных операций при параллельном соединении резистора....

25 05 2026 21:26:59

Релейная защита: АПВ, АВР, АЧР назначение и требования

Релейная защита: АПВ, АВР, АЧР назначение и требования Виды релейных защит их назначение и классификация. Основные требования к релейным защитам, таким как АВР, АПВ, АЧР....

24 05 2026 22:53:26

Штробы: как штробить стены под проводку своими руками, советы, фото, видео

Штробы: как штробить стены под проводку своими руками, советы, фото, видео Пошаговая инструкция по штробированию стен своими руками. Подготовка план-эскиза и разметка стен. Выбор нужных инструментов для выполнения данных работ....

23 05 2026 20:59:33

Как подключить двухклавишный выключатель - монтаж и установка

Как подключить двухклавишный выключатель - монтаж и установка Монтаж выключателей освещения имеющих одну или несколько клавиш. Знакомство с проходными выключателями, их применение и схемы подключения....

22 05 2026 14:13:35

Схема зарядного устройства для литиевого аккумулятора для изготовления своими руками

Оригинальные зарядные устройства для зарядки литиевых аккумуляторов. Как правильно заряжать литиевые аккумуляторы. Зарядка для литиевого аккумулятора своими руками. Порядок сборки зарядного устройства....

20 05 2026 7:50:12

Неоновые лампы и источники света: подключение, преимущества, подсветка

Неоновые лампы и источники света: подключение, преимущества, подсветка Неоновая лампа – источник света, который применяют для подсветки помещений, создания рекламы, индикации вычислительной техники и т.д....

19 05 2026 12:40:36

Двухтарифный счетчик электроэнергии: монтаж, преимущества, настройка

Двухтарифный счетчик электроэнергии: монтаж, преимущества, настройка Многотарифный счетчик поможет легко экономить на электроэнергии. А его монтаж, установка и выбор это очень простая задача!...

18 05 2026 2:43:22

Обучение специалиста по электроэнергетика и электротехника: требования и навыки

Обучение специалиста по электроэнергетика и электротехника: требования и навыки Что изучает электроэнергетика и электротехника. Какие специалисты нужны в электроэнергетике и электротехнике. Где учат будущих электроэнергетиков и электротехников. Сферы использования электроэнергии....

16 05 2026 14:19:53

Розетка 380 вольт: подключение, маркировка, конструкция

Розетка 380 вольт: подключение, маркировка, конструкция Розетка на 380 вольт служит для подключения мощных электроприборов. Мы расскажем все о классификации и монтаже данной розетки....

15 05 2026 9:11:54

О статическом электричестве и защите от него: возникновение и методы борьбы с явлением

О статическом электричестве и защите от него: возникновение и методы борьбы с явлением Возникновение и опасность статического электричества: как возникают статические заряды. Статическое электричество и защита от него на производстве и в быту. Комплекс мер и мероприятий, помогающих предотвратить образование электростатических разрядов....

14 05 2026 5:39:26

Паяльные жиры: активный и нейтральный жировой флюс, состав и свойства

Паяльные жиры: активный и нейтральный жировой флюс, состав и свойства Назначение и виды паяльных жиров. Состав, свойства активного и нейтрального жирового флюса. Способы изготовления флюсов в домашних условиях. Способы пайки. Как правильно пользоваться паяльным жиром....

13 05 2026 3:10:30

Электропроводка в квартире: схемы, фото, инструкция

Электропроводка в квартире: схемы, фото, инструкция Самостоятельный монтаж электропроводки дело трудоемкое, но выполнимое! Главное знать несколько основных правил прокладки кабеля и установки аппаратуры....

12 05 2026 1:41:48

Самовольное подключение электроэнергии после отключения: способы, результат

Самовольное подключение электроэнергии после отключения: способы, результат Незаконное отключение электричества, основные причины. Что произойдет, если не оплатить счет за коммунальные услуги, советы, способы подключения к сети....

11 05 2026 0:31:19

Кабель для электроплиты: какой провод нужен для подключения плиты

Кабель для электроплиты: какой провод нужен для подключения плиты Какого сечения нужен кабель для электроплиты при подключении. Какой кабель используется для подключения плиты в квартире....

10 05 2026 20:27:54

О выключателях с подсветкой: схема подключения выключателей со светодиодами

О выключателях с подсветкой: схема подключения выключателей со светодиодами Устройство и установка выключателя с встроенной подсветкой. Самая простая схема подключения для выключателя со светодиодом. Изготовление выключателей с подсветкой своими руками в домашних условиях....

09 05 2026 4:41:57

Как паять светодиодную ленту - подготовка и способы

Как паять светодиодную ленту - подготовка и способы Как паять светодиодную ленту и полезные рекомендации всего процесса. Что нужно для того, чтобы спаять светодиодную ленту....

08 05 2026 12:53:38

Определение мощности и сопротивления резисторов по цветовой маркировке

Определение мощности и сопротивления резисторов по цветовой маркировке Для чего нужна цветовая маркировка резисторов. Определение сопротивления резистивных элементов. Цветовое кодирование резистора. Правила чтения цветовой маркировки. Отклонения от стандарта. Как расшифровать цветовую маркировку проволочных резисторов....

07 05 2026 6:55:20

Освещение в коридоре: в домах, подъездах и на лестничных клетках

Освещение в коридоре: в домах, подъездах и на лестничных клетках Возможные варианты выполнения освещения коридоров. Критерии выбора и пpaктические советы. Виды применяемых ламп и их преимущества....

06 05 2026 19:40:33

Подача показаний домашних счетчиков электроэнергии

Подача показаний домашних счетчиков электроэнергии Что такое счетчик электроэнергии, куда подавать показания электросчетчиков, каковы сроки подачи ‒ все это вы узнаете с помощью нашей статьи!...

05 05 2026 14:37:54

О ремонте паяльник: как отремонтировать паяльник своими руками

О ремонте паяльник: как отремонтировать паяльник своими руками Конструкция и функционирование паяльника. Рабочая мощность и напряжение прибора. Виды паяльников: нихромовые, керамические, индукционные и импульсные. Ремонт паяльника своими руками в домашних условиях....

03 05 2026 2:38:48

Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::