Принцип работы и технические хаpaктеристики преобразователей напряжения DC-DC > Флэтора
Золотая квартира    

Принцип работы и технические хаpaктеристики преобразователей напряжения DC-DC

Принцип работы и технические хаpaктеристики преобразователей напряжения DC-DC

Содержание

Любым электроустройствам требуется для работы напряжение питания. Основная проблема заключается в том, что не всегда имеется в наличии источник электропитания с необходимыми параметрами. В цепях переменного тока данная задача решается путем использования трaнcформатора. При работе с постоянным напряжением требуется применение электронных устройств.

Импульсный источник питания

Линейные стабилизаторы имеют простую схемотехнику, но низкий КПД, особенно при большой разнице в значении напряжений, а также работают только как понижающие источники.

Понятие о преобразователях DC DC

Как следует из названия, данный тип устройств преобразует входное напряжение постоянного тока в такое же на выходе, но другого номинала. DC – английская аббревиатура, Direct Current – постоянный ток.

Поскольку для работы трaнcформатора принципиальным является наличие переменного напряжения, то в указанных преобразователях используется иной принцип. DCDC устройства представлены двумя основными типами:

  1. Инверторные, в которых вначале выполняется преобразование постоянного напряжения в переменное, высокой частоты, которое поступает на малогабаритный высокочастотный трaнcформатор.
  2. Импульсные, у которых основными элементами являются накопительный дроссель и конденсатор.

Строго говоря, все перечисленные устройства относятся к импульсным, но указанные различия позволяют отнести их к разным группам.

Хаpaктеристики

Преобразователи напряжения импульсные

Основными хаpaктеристиками, важными потребителю, являются:

  • Диапазон напряжений на входе;
  • Уровень выходного напряжения;
  • Максимальный ток нагрузки;
  • Ток холостого хода;
  • КПД преобразователя;
  • Уровень пульсаций на выходе;
  • Уровень электромагнитных помех;
  • Гальваническая развязка входа и выхода.

Указанные параметры во многом зависят от конструктивных особенностей конструкции.

Внешний осмотр, элементная база

Какой стабилизатор напряжения лучше

Первоначально dc dc преобразователи строились на дискретных аналоговых элементах. Схемы подобных устройств отличались высокой сложностью и были под силу только подготовленным специалистам.

По мере совершенствования элементной базы, в частности, с появлением специализированных интегральных микросхем, стало возможным создавать устройства с минимальным количеством деталей, к тому же не требующие настройки и регулировки.

Популярная микросхема ШИМ контроллера

Усложняя элементарную схему из технической документации на ИМС, можно существенно улучшить эксплуатационные показатели преобразователя. В частности, добавление мощного ключевого транзистора увеличивает максимальный ток нагрузки, в отличие от прямого включения ИМС.

Принцип работы импульсного преобразователя

Симисторный стабилизатор напряжения

Разработано несколько типов конструкций преобразователей, которые отличаются принципом работы:

  • step-down (buck converter) – устройства, способные понижать входное напряжение до заданного;
  • step-up (boost converter) – используются тогда, когда необходимо повысить напряжение на выходе относительно входного;
  • buck-boost converter – способен работать как на понижение, так и на повышение напряжения;
  • SEPIC (single-ended primary-inductor converter) – имеет аналогичные параметры, но работает по другому принципу;
  • inverting converter – основное назначение – инверсия полярности напряжения.

Пpaктически все конструкции используют в работе свойство индуктивности к накоплению энергии. Цепь с катушкой индуктивности (дросселем) управляется ключом, роль которого выполняет быстродействующий транзистор. Различия в схемах заключаются во взаимном расположении дросселя, накопительной емкости и ключевого элемента.

Step-down

Схема содержит индуктивность, расположенную после ключевого элемента и включенную последовательно с нагрузкой. При открытом ключе через дроссель начинает протекать ток. Диод в это время закрыт. После закрытия ключа ток не прекращается мгновенно, а продолжает циркулировать в том же направлении, но уже через открытый диод.

Step-down конвертер

В дальнейшем цикл работы повторяется. Емкость на выходе позволяет сглаживать пульсации выходного напряжения.

Step-up

Данный повышающий преобразователь напряжения также содержит дроссель, соединенный последовательно с нагрузкой, но располагается он до ключа. При открытом ключе через индуктивность течет ток, который линейно растет. После закрытия ключа ток продолжает идти уже через открытый диод в нагрузку. При этом напряжение на входе складывается с ЭДС самоиндукции дросселя.

Step-up конвертер

Остальные схемы имеют аналогичную схемотехнику.

Во всех случаях диод блокирует нагрузку от ключа в необходимом месте цикла преобразования. Падение напряжения на диоде вызывает рассеивание дополнительной мощности, что снижает КПД устройства. Поэтому вместо обыкновенных диодов с падением около 0.7В используют быстродействующие диоды Шоттки, падение напряжения на которых составляет 0.4В.

Параметры импульсных преобразователей

Импульсные источники отличаются специфичными параметрами, в отличие от традиционных конструкций:

  1. Отрицательное входное сопротивление. При повышении входного напряжения ток потрeбления снижается. Вызвано это сокращением времени открытого состояния ключевого элемента.

Важно! По этой причине импульсные источники питания более надежно работают при повышенном напряжении на входе (в допустимых пределах).

  1. Импульсные помехи. Источником помех является ключ преобразователя, поскольку в момент коммутации возникают резкие броски тока. Для снижения помех требуется наличие фильтров не только на выходе, но и на входе устройства.
  2. Диапазон входного напряжения может быть довольно большим, поскольку состояние выхода находится в зависимости от времени нахождения ключа в открытом и закрытом состояниях.
  3. Вход и выход гальванически связаны. Этот факт накладывает особые требования по безопасности.

Широтно-импульсная модуляция

Регулировка выходных параметров осуществляется управлением длительностью открытого и закрытого состояния ключевого элемента. Наиболее распространен принцип широтно-импульсной модуляции.

Транзистор коммутируется высокочастотными импульсами постоянной частоты. Время открытия и закрытия определяется шириной импульсов. Следящая схема контролирует выходное напряжение, сравнивая его с опopным. Сигнал рассогласования поступает на модулятор, регулирующий параметры импульсов управления.

Широтно-импульсная модуляция

В современных конструкциях все эти функции возложены на специализированную интегральную микросхему, благодаря чему схемотехника импульсных блоков питания с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) отличается простотой и надежностью.

Преобразователь напряжения DС-DC с гальванической развязкой

Классическая схема DC-DC устройств отличается существенным недостатком, который заключается в гальванической связи входа и выхода. В связи с этим имеется высокая вероятность удара электрическим током.

Для повышения безопасности перечисленные выше схемы могут комплектоваться разделительным трaнcформатором, который осуществляет гальваническую развязку входных и выходных цепей.

Обратите внимание! Наличие трaнcформатора позволяет проектировать устройства с несколькими значениями выходного напряжения.

Разделительный трaнcформатор импульсных источников имеет небольшие габариты и массу, поскольку работает на высокой частоте.

Импульсный трaнcформатор

Обратная связь для контроля за выходными параметрами осуществляется через дополнительную обмотку трaнcформатора либо через оптрон.

Повышающий преобразователь с разделительным трaнcформатором вместо дросселя называется обратноходовым (flyback converter).

Испытания

Испытания импульсных устройств производят во всем диапазоне входного напряжения при номинальной нагрузке на выходе. Измерениям подлежат такие параметры:

  • Значение выходного напряжения;
  • Стабилизация при изменении тока нагрузки;
  • Величина помех на входе и выходе.

Источники питания, собранные по типовым схемам на современной элементной базе, отличаются высокими эксплуатационными хаpaктеристиками, просты в сборке и настройке. Большой ассортимент ШИМ контроллеров позволяет собирать схемы с любыми параметрами в зависимости от требований.

Видео


Монтаж источников света - потолочные и настенные

Монтаж источников света - потолочные и настенные Монтаж источников света может выполняться квалифицированным электриком, а может и без него, главное знать основные нюансы подключения светильников....

13 01 2026 9:46:16

Схема подключения и хаpaктеристики счетчика электроэнергии Меркурий 201

Схема подключения и хаpaктеристики счетчика электроэнергии Меркурий 201 Общее описание прибора учета электроэнергии Меркурий 201. Правила (схема) подключения и технические хаpaктеристики однофазного счетчика Меркурий-201. Преимущества использования в быту и на производстве....

12 01 2026 3:56:35

Штробы: как штробить стены под проводку своими руками, советы, фото, видео

Штробы: как штробить стены под проводку своими руками, советы, фото, видео Пошаговая инструкция по штробированию стен своими руками. Подготовка план-эскиза и разметка стен. Выбор нужных инструментов для выполнения данных работ....

11 01 2026 2:53:55

Электрический счетчик Энергомера ЦЭ6807П: параметры и межпроверчный интервал

Электрический счетчик Энергомера ЦЭ6807П: параметры и межпроверчный интервал Электронный однофазный счетчик ЦЭ6807: модификации и технические хаpaктеристики. Правила подключения и эксплуатации электрического счетчика "Энергомера" цэ-6807-п. Общие советы по энергосбережению в частном доме и квартире....

10 01 2026 23:33:38

Термопара для мультиметров своими руками: разновидности и ремонт крокодилов

Термопара для мультиметров своими руками: разновидности и ремонт крокодилов Щупы (крокодилы) для мультиметра. Разновидности щупов по качеству: любительские и профессиональные. Виды по назначению. Изделия для SMD-монтажа. Изготовление самодельных термопар своими руками из подручных материалов....

09 01 2026 22:30:10

Подключение выключателя: однополюсный, двухполюсный

Подключение выключателя: однополюсный, двухполюсный Установка, выбор автоматического выключателя, его подсоединение к сети. Подключение светильника к выключателю....

08 01 2026 3:40:24

Есть ли в поездах розетки, какой они мощности и где расположены в плацкартных вагонах

Есть ли в поездах розетки, какой они мощности и где расположены в плацкартных вагонах Есть ли в поезде розетки: можно ли в вагоне подключить зарядное устройство? Предпочтительные места в купе вагоне и плацкарте. Недостатки расположения розеток. Электрификация салонов скоростных поездов....

07 01 2026 4:54:16

Примеры магнитной (диамагнитной) левитации, диамагнетизм

Примеры магнитной (диамагнитной) левитации, диамагнетизм Определение магнитной (диамагнитной) левитации. Магнитная левитация: эксперименты в домашних условиях. Как сделать левитирующий магнит своими руками. Применение магнитов в подшипниках. Как используют магнитную левитацию в ветрогенераторах....

06 01 2026 13:40:35

Как рассчитать сердечник и витки самодельных катушек индуктивности

Как рассчитать сердечник и витки самодельных катушек индуктивности Расчет параметров катушки индуктивности: как рассчитать индуктивность однослойной намотки и прямого провода. Дроссель с сердечником: рассчитываем параметры обмотки, намотанной на каркас, диаметром намного меньше длины. Формулы....

05 01 2026 0:21:56

Формула для расчета вектора напряженности электрических полей

Формула для расчета вектора напряженности электрических полей Как направлен вектор электрического поля. Правила вычерчивания силовых линий. Определение электрической силы с помощью закона Кулона. Вычисление модуля напряженности. Напряженность электрического поля. Закон обратных квадратов. Формула для расчета вектора напряженности электрических полей....

04 01 2026 5:11:46

О контроллере заряда аккумулятора: как сделать своими руками в домашних условиях

О контроллере заряда аккумулятора: как сделать своими руками в домашних условиях Алгоритм процесса заряда аккумуляторной батареи. Основные функции контроллеров заряда аккумулятора. Простые схемы для изготовления контроллера зарядки аккумуляторных батарей....

03 01 2026 3:13:22

О распиновке наушников: необходимый инструмент для ремонта и обслуживания

О распиновке наушников: необходимый инструмент для ремонта и обслуживания Распиновка наушников (проводов и разъемов): необходимый инструмент и расходные материалы. Поиск неисправностей и прозвонка проводов. Ремонт динамика наушников....

02 01 2026 11:58:31

Галогены и галогенный газ: химические особенности галогенов

Галогены и галогенный газ: химические особенности галогенов Химические особенности и физические свойства галогенов. Галогены и галогенный газ: особенности добычи и использования. Галогенные соединения и их роль в организме человека. Применение галогена в электротехнике....

01 01 2026 16:19:31

Об индивидуальных средствах защиты от поражений электрическим током

Об индивидуальных средствах защиты от поражений электрическим током Классификация индивидуальных средств защиты от поражений электрическим током. Таблица защитных средств в ЭУ. Защитная одежда и другие элементы защиты тела. Защита органов дыхания и от падения с высоты....

31 12 2025 5:35:41

Физическая формула расчета эквивалентного сопротивления в цепи

Физическая формула расчета эквивалентного сопротивления в цепи Определение эквивалентного сопротивления. Разница в методике определения эквивалентного сопротивления в цепях с последовательным и параллельным соединением элементов. Расчёт при смешанном соединении устройств. Физические формулы, примеры вычислений....

30 12 2025 9:42:39

Расчет установленной мощности: определение величины суммарных мощностей

Расчет установленной мощности: определение величины суммарных мощностей Понятие об установленной и расчетной мощности. Установленная мощность: электрические станции, жилые и общественные здания, промышленные объекты - разница в вычислениях. Формулы для расчета установленных суммарных мощностей....

29 12 2025 1:48:15

О подключении электросчетчика: схема подключения электросчетчиков однофазных и трехфазных

О подключении электросчетчика: схема подключения электросчетчиков однофазных и трехфазных Особенности подключения электросчетчиков. Выбор счётчика: индукционный или электронный. Схемы подключения прибора учета электроэнергии. Расположение электрического счетчика в щитке. Подключение электросчетчика: правила безопасности....

28 12 2025 20:30:46

Защита IP: стандарт по ГОСТ (степени защит)

Защита IP: стандарт по ГОСТ (степени защит) От чего защищается электрооборудование. Государственный стандарт (ГОСТ) степеней защиты IP. Интерпретация кодов. Применение устройств с конкретными индексами. Расшифровка дополнительных букв в кодах. Особенности использования IP-кодировки...

27 12 2025 17:49:21

Какой формулой рассчитать мощность резисторов

Какой формулой рассчитать мощность резисторов Существующие разновидности резисторов и формулы расчета их мощности и сопротивления. Параметры резисторного элемента. Как подобрать резистор. Величина напряжения обеспеченная резисторным элементом....

26 12 2025 5:40:12

Определение мощности и сопротивления резисторов по цветовой маркировке

Определение мощности и сопротивления резисторов по цветовой маркировке Для чего нужна цветовая маркировка резисторов. Определение сопротивления резистивных элементов. Цветовое кодирование резистора. Правила чтения цветовой маркировки. Отклонения от стандарта. Как расшифровать цветовую маркировку проволочных резисторов....

25 12 2025 7:15:24

Подключение УЗО, его разновидности и принцип работы

Подключение УЗО, его разновидности и принцип работы Правила установки устройства защиты. Подключение УЗО, подключение УЗО с заземлением. Как установить УЗО без ошибок....

24 12 2025 5:20:50

Тест на допуск электробезопасности (3 группа)

Тест на допуск электробезопасности (3 группа) Экзаменационные тесты для проверки знаний норм и правил работы в электроустановках в объеме группы lll по электробезопасности...

23 12 2025 6:45:20

Преобразователь напряжения 12в 220в: принцип действия, рейтинг

Преобразователь напряжения 12в 220в: принцип действия, рейтинг Речь пойдёт о преобразователях постоянного напряжения 12 Вольт, в переменное 220 Вольт. Так как именно этот вопрос более актуален. Ремонт преобразователя....

22 12 2025 9:38:58

О генераторах на транзисторе: схема генератора на транзисторе DIY

О генераторах на транзисторе: схема генератора на транзисторе DIY Автоколебательные транзисторные приборы: принципы работы и общее устройство. О генераторах на транзисторе: схема генератора на транзисторе DIY. Изображение на электрических схемах. Схемы генераторов на транзисторах....

21 12 2025 17:25:50

О свободной энергии эфира: генераторы свободной энергии нового поколения

О свободной энергии эфира: генераторы свободной энергии нового поколения Теоретические основы: эфир и теория относительности. Генераторы Тесла и колебательный контур. Свободная энергия эфира: генераторы свободной энергии своими руками. Другие типы генераторов....

20 12 2025 20:50:48

Схема изготовления стабилизатора на 12в: линейный стабилизатор своими руками

Схема изготовления стабилизатора на 12в: линейный стабилизатор своими руками Классический стабилизатор напряжения 12 вольт. Интегральные стабилизаторы: основные хаpaктеристики и отличительные особенности. Целесообразность использование микросхем серии 1083/84/85 при изготовлении стабилизаторов 12в своими руками....

19 12 2025 3:46:10

Люксометр - прибор для измерения освещенности: измерение силы света

Люксометр - прибор для измерения освещенности: измерение силы света Назначение люксометров. Устройство и принцип функционирования прибора. Правила измерительного процесса люксометром. Как выбрать подходящий прибор. Комплектации устройств....

18 12 2025 13:17:41

УЗИП (молниезащита) - принцип действия, классификация

УЗИП (молниезащита) - принцип действия, классификация Что это такое УЗИП (Устройство для защиты от импульсных перенапряжений) ? Активная молниезащита. Молниезащита зданий. Расчет молниезащиты....

17 12 2025 8:26:54

Нормы освещения многоквартирных домов, подъездов и придомовых территорий

Нормы освещения многоквартирных домов, подъездов и придомовых территорий Какие требования должны быть учтены при оформлении и организации освещения подъездов, подвалов и придомовых территорий многоквартирных зданий....

16 12 2025 4:57:29

О креплении люстр к натяжным потолкам: правильная установка потолочного светильника

О креплении люстр к натяжным потолкам: правильная установка потолочного светильника Как правильно крепить люстру к натяжному потоку своими руками. Установка светильников на натяжной потолок: необходимый инструмент и крепежный материал. Схема размещения проводки....

15 12 2025 9:39:25

Как паять алюминий в домашних условиях: флюс и припой для пайки

Как паять алюминий в домашних условиях: флюс и припой для пайки Сложности пайки и лужения алюминия в домашних условиях из-за хаpaктерного металлического налета. Виды высокотемпературного припоя и флюсовая компонента для спаивания алюминиевой проводки. Пайка алюминиевых соединений газовой горелкой....

14 12 2025 16:23:15

Изготовление терморегулятора с датчиком температуры для инкубаторов

Изготовление терморегулятора с датчиком температуры для инкубаторов Как выглядит терморегулятор для инкубатора: общие сведения об устройстве. Изготовление терморегулятора с датчиком температуры для инкубаторов своими руками. Принцип работы оборудования. Особенности сборки термостата....

13 12 2025 2:21:29

Лотки: основные виды, монтаж кабельных лотков и каналов

Пластиковые каналы, особенности металлических, железобетонных лотков их назначение. Перфорированные и неперфорированные лотки, удобство их прокладки....

12 12 2025 23:23:34

Изготовление mimo антенн 4g lte своими руками в домашних условиях

Изготовление mimo антенн 4g lte своими руками в домашних условиях Технологии приема и отправки информации в линиях беспроводной связи. Mimo антенна 4g lte своими руками или как изготовить антенну Харченко в домашних условиях. Сборка самодельной антенны для приема 4G....

11 12 2025 10:17:43

Определение механического резонанса: амплитуда, период, частота колебаний.

Определение механического резонанса: амплитуда, период, частота колебаний. Польза и вред механических резонансов. Добротность колебательной системы. Положительные и отрицательные стороны резонанса. Частота резонанса. Электромеханические резонаторы. Достижения размытия резонанса. Кварцевые резонаторы и электромеханические фильтры....

10 12 2025 7:28:45

Самодельные антенны для 3G и 4G модемов: штыревая антенна и антенна Харченко

Самодельные антенны для 3G и 4G модемов: штыревая антенна и антенна Харченко Как сделать антенну для модема своими руками в домашних условиях: распространенные модели и конструкции. Самодельная антенна Харченко: инструменты и материалы для изготовления. Зачем нужны антенны для 3G/4G модемов?...

09 12 2025 17:33:49

О трехклавишном выключателе с розеткой: подключение, ремонт, установка в ванной

О трехклавишном выключателе с розеткой: подключение, ремонт, установка в ванной Применение, преимущества и способы использования трехклавишного выключателя с розеткой. Виды устройств и особенности подключения. Методы подключения: с распределительной коробки и без нее. Ошибки при монтаже....

08 12 2025 17:31:11

Электротехнический плинтус - конструкция, виды и выбор

Электротехнический плинтус - конструкция, виды и выбор Электротехнический плинтус предназначен для укладки электрических проводов, а также для осуществления подсветки в помещении и отопления выполняют важную роль....

07 12 2025 6:47:37

Прожектор для улицы с датчиком движения: разновидности, подключение, настройка

Прожектор для улицы с датчиком движения: разновидности, подключение, настройка Прожектор для улицы с датчиком движения может использоваться в качестве элемента охранной системы. Он позволяет экономить электроэнергию....

06 12 2025 0:33:51

Что измеряют в амперах: амперы - единицы измерения силы

Что измеряют в амперах: амперы - единицы измерения силы Что такое ампер: определение и физическое значение. Амперы - как одна из основных единиц измерения при изучении физики электрических явлений. Сила тока - что это? Что измеряют в амперах....

05 12 2025 1:26:42

Как отремонтировать датчики движения в домашних условиях: для освещения

Как отремонтировать датчики движения в домашних условиях: для освещения Как работают датчики движения: преимущества и недостатки различных приборов. Принцип работы инфpaкрасного датчика движений. Типичные виды неисправностей датчиков. Датчик присутствия: способы ремонта и регулировка настроек....

04 12 2025 23:28:31

Tрaнcформаторы для галогенных ламп - выбор и подключние

Tрaнcформаторы для галогенных ламп - выбор и подключние Tрaнcформаторы для галогенных ламп, их виды и питание, а также способы и схемы их подключения и использование в различных сферах....

03 12 2025 19:28:40

Гелевые аккумуляторы для автомобиля: плюсы и минусы гелевых АКБ

Гелевые аккумуляторы для автомобиля: плюсы и минусы гелевых АКБ Главный принцип работы гелевого аккумулятора. Конструкция и особенности гелевых аккумуляторных батарей. Специфика зарядки гелевой батареи. Автомобильная гелевая аккумуляторная батарея: достоинства и недостатки....

02 12 2025 8:17:33

Светодиодная подсветка витрин: особенности освещения конкретных груп товаров

Светодиодная подсветка витрин: особенности освещения конкретных груп товаров Современные технологии подсветки витрин. Преимущества светодиодного освещения. Основные правила при оформлении витрин светодиодами, советы, фото, видео....

01 12 2025 6:23:35

О проходных выключателях: особенности квартирного проходного выключателя

О проходных выключателях: особенности квартирного проходного выключателя Устройство и разновидности проходных выключателей. Схемы подключения проходного выключателя в квартире и загородном доме. Проходной выключатель: монтаж своими силами....

30 11 2025 20:34:26

Металлогалогенные светильники: их устройство и подключение

Металлогалогенные светильники: их устройство и подключение Преимущества,особенности и конструкция металлогалогенных светильников, а также инструкция по их подключению от профессионального электрика....

29 11 2025 11:23:34

Определение энергоемкости плоских конденсаторов: от чего зависит энергоемкость

Определение энергоемкости плоских конденсаторов: от чего зависит энергоемкость Что такое плоский конденсатор: рассчитываем напряжение по формуле. От чего зависит электроемкость плоского конденсатора. Заряд и разряд, расчет электроемкости плоских конденсаторов. Как проверить емкость плоского конденсатора....

28 11 2025 0:43:48

Сопротивление изоляции: методика измерения, используемые приборы

Сопротивление изоляции: методика измерения, используемые приборы Запас прочности кабеля определяется сопротивлением изоляции поэтому важно своевременно проводить проверку с помощью специальных средств....

27 11 2025 9:51:21

Расшифровка и технические хаpaктеристики ВББШВНГ-кабеля

Расшифровка и технические хаpaктеристики ВББШВНГ-кабеля Расшифровка и технические хаpaктеристики кабеля ВББШВНГ. Маркировка жил на основе алюминия согласно ГОСТ. ВББШВНГ-кабель: области применения, правила монтажа и эксплуатационный срок. Конструкция провода ВББШВНГ....

26 11 2025 3:45:22

Измерение сопротивления заземления с помощью прибора М-416

Измерение сопротивления заземления с помощью прибора М-416 Принцип работы и назначение прибора для измерения сопротивления заземления М416. Приделы измерений устройства для измерений сопротивлений в заземлениях М-416. М 416: подготовка к работе и проведение замеров по проверки исправности заземлений....

25 11 2025 8:17:42

Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::