Электромагнитная индукция: расчет электродвижущей силы по формуле > Флэтора
Золотая квартира    

Электромагнитная индукция: расчет электродвижущей силы по формуле

Электромагнитная индукция: расчет электродвижущей силы по формуле

Содержание

В этой публикации рассмотрены основные термины, законы и методики вычисления ЭДС магнитной индукции. С помощью представленных ниже материалов можно самостоятельно определить силу тока во взаимосвязанных контурах, изменение напряжения в типовых трaнcформаторах. Эти сведения пригодятся для решения различных электротехнических задач.

Правило «правой руки», формула ЭДС индукции

Магнитный поток

Известно, что пропускание тока через проводник сопровождается формированием электромагнитного поля. На этом принципе основана работа динамиков, запopных устройств, приводов реле, других приспособлений. Изменением параметров источника питания получают необходимые силовые усилия для перемещения (удержания) совмещенных деталей, обладающих ферромагнитными свойствами.

Однако действительно и обратное утверждение. Если между полюсами постоянного магнита перемещать рамку из проводящего материала по соответствующему замкнутому контуру, начнется перемещение заряженных частиц. Подключив соответствующие приборы, можно регистрировать изменение тока (напряжения). В ходе элементарного эксперимента можно выяснить увеличение эффекта в следующих ситуациях:

  • перпендикулярное расположение проводника/силовых линий;
  • ускорение перемещений.

На картинке выше показано, как определять направление тока в проводнике с помощью простого правила.

Что такое ЭДС индукции

Вектор магнитной индукции: формула

Отмеченное выше перемещение зарядов создает разницу потенциалов, если контур разомкнут. Представленная формула показывает, как именно будет зависеть ЭДС от основных параметров:

  • векторного выражения магнитного потока (B);
  • длины (l) и скорости перемещения (v) контрольного проводника;
  • угла (α) между векторами движения/ индукции.

Аналогичный результат можно получить, если система составлена из стационарной проводящей цепи, на которую воздействует перемещающееся магнитное поле. Замкнув контур, создают подходящие условия для перемещения зарядов. Если использовать много проводников (катушку) или двигаться быстрее, увеличится сила тока. Представленные принципы с успехом применяют для преобразования механических сил в электроэнергию.

Конструкция ГЭС

Обозначение и единицы измерения

Сопротивление тока: формула

ЭДС в формулах обозначают вектором Е. Подразумевается напряженность, которую создают сторонние силы. Соответствующим образом эту величину можно оценивать по разнице потенциалов. По действующим международным стандартам (СИ), единица измерения – один вольт. Большие и малые значения указывают с применением кратных приставок: «микро», «кило» и др.

Законы Фарадея и Ленца

Линии магнитной индукции

Если рассматривается электромагнитная индукция, формулы этих ученых помогают уточнить взаимное влияние значимых параметров системы. Определение Фарадея позволяет уточнить зависимость ЭДС (E – среднее значение) от изменений магнитного потока (ΔF) и времени (Δt):

E = – ΔF/ Δt.

Промежуточные выводы:

  • ток увеличивается, если за единицу времени проводник пересекает большее количество силовых магнитных линий;
  • «-» в формуле помогает учитывать взаимные связи между полярностью Е, скоростью перемещения рамки, направленностью вектора индукции.

Ленц обосновал зависимость ЭДС от любых изменений магнитного потока. При замыкании контура катушки создаются условия для движения зарядов. В таком варианте конструкция преобразуется в типичный соленоид. Рядом с ним образуется соответствующее электромагнитное поле.

Этот ученый обосновал важную особенность индукционной ЭДС. Сформированное катушкой поле препятствует изменению стороннего потока.

Движение провода в магнитном поле

Как показано в первой формуле (Е = В * l * v * sinα), амплитуда электродвижущей силы в значительной мере зависит от параметров проводника. Точнее – влияние оказывает количество силовых линий на единицу длины рабочей области цепи. Аналогичный вывод можно сделать с учетом изменения скорости перемещения. Следует не забывать о взаимном расположении отмеченных векторных величин (sinα).

Важно! Перемещение проводника вдоль силовых линий не провоцирует индуцирование электродвижущей силы.

Вращающаяся катушка

Обеспечить оптимальное расположение функциональных компонентов при одновременном перемещении сложно, если применять представленный в примере прямой провод. Однако согнув рамку, можно получить простейший генератор электроэнергии. Максимальный эффект обеспечивает увеличение количества проводников на единицу рабочего объема. Соответствующая отмеченным параметрам конструкция – катушка, типичный элемент современного генератора переменного тока.

Для оценки магнитного потока (F) можно применить формулу:

F = B * S * cosα,

где S – площадь рассматриваемой рабочей поверхности.

Формулы для расчета и особенности конструкции типичного генератора

Пояснение. При равномерном вращении ротора происходит соответствующее циклическое синусоидальное изменение магнитного потока. Аналогичным образом меняется амплитуда выходного сигнала. Из рисунка понятно, что определенное значение имеет величина зазора между основными функциональными компонентами конструкции.

ЭДС самоиндукции

Если через катушку пропускать переменный ток, рядом будет формироваться электромагнитное поле с аналогичными (равномерно изменяющимися) силовыми хаpaктеристиками. Оно создает переменный синусоидальный магнитный поток, который, в свою очередь, провоцирует перемещение зарядов и образование электродвижущей силы. Данный процесс называют самоиндукцией.

С учетом рассмотренных базовых принципов несложно определить, что F = L * l.  Значение L (в генри) определяет индуктивные хаpaктеристики катушки. Этот параметр зависит от количества витков на единицу длины (l) и площади поперечного сечения проводника.

Взаимоиндукция

Если собрать модуль из двух катушек, в определенных условиях можно наблюдать явление взаимной индукции. Элементарное измерение покажет, что по мере увеличения расстояния между элементами уменьшается магнитный поток. Обратное явление наблюдается по мере уменьшения зазора.

Чтобы находить подходящие компоненты при создании электрических схем, необходимо изучить тематические вычисления:

  • можно взять для примера катушки с разным количеством витков (n1 и n2);
  • взаимоиндукция (M2) при прохождении по первому контуру тока I1 будет вычислена следующим образом:

M2 = (n2 * F)/ I1

  • после преобразования этого выражения определяют значение магнитного потока:

F = (M2/ n2) *I1

  • для расчета эдс электромагнитной индукции формула подойдет из описания базовых принципов:

E2 = – n2 * ΔF/ Δt  = M 2 * ΔI1/ Δt

При необходимости можно найти по аналогичному алгоритму соотношение для первой катушки:

E1 = – n1 * ΔF/ Δt  = M 1 * ΔI2/ Δt.

Следует обратить внимание, что в этом случае значение имеет сила (I2) во втором рабочем контуре.

Совместное влияние (взаимоиндукцию – М) рассчитывают по формуле:

M = K * √(L1 * l2).

Специальным коэффициентом (K) учитывают действительную силу связи между катушками.

Где используются разные виды ЭДС

Перемещение проводника в магнитном поле применяют для генерации электроэнергии. Вращение ротора обеспечивают за счет разницы уровней жидкости (ГЭС), энергией ветра, приливами, топливными двигателями.

Принцип действия трaнcформатора

Различное количество витков (взаимоиндукцию) применяют для изменения нужным образом напряжения во вторичной обмотке трaнcформатора. В таких конструкциях взаимную связь увеличивают с помощью ферромагнитного сердечника. Магнитную индукцию применяют для возникновения мощной отталкивающей силы при создании ультрасовременных трaнcпортных магистралей. Созданная левитация позволяет исключить силу трения, значительно увеличить скорость передвижения поезда.

Видео


Многотарифные счетчики электроэнергии: особенности, модели

Многотарифные счетчики электроэнергии: особенности, модели Многотарифные электросчетчики это один из лучших помощников в экономии электрической энергии, а его особенности могут сильно повлиять на выбор счетчика....

09 02 2026 23:35:46

Удельное сопротивление меди, стали, аллюминия, железа и других металлов

Удельное сопротивление меди, стали, аллюминия, железа и других металлов Определение и формулы для расчета удельных сопротивлений материалов. Проводимость и электросопротивление проводов. Выбор сечения кабеля: по допустимому нагреву, по допустимым потерям напряжения. Удельное сопротивление меди....

08 02 2026 22:27:14

О дистанционных выключателях света с пультом: подключение выключателя своими руками

О дистанционных выключателях света с пультом: подключение выключателя своими руками Принцип работы и особенности дистанционного выключателя света с пультом. Инфpaкрасные (ИК) устройства. Обзор дистанционных включателей света с пультом. Порядок самостоятельного подключения устройств....

07 02 2026 10:20:38

Освещение аварийное - виды, требования и назначние

Освещение аварийное - виды, требования и назначние Аварийное освещение имеет ряд требований и является обязательным при строительстве объектов, относящихся к определенной категории....

06 02 2026 4:23:18

Назначение реостата: обозначение на схеме, для чего нужны реостаты

Назначение реостата: обозначение на схеме, для чего нужны реостаты Устройство и принцип работы реостата. Виды и назначения реостатов по материалу изготовления. Реостаты металлические, жидкостные, керамические и угольные: принципиальные различия. Реостат и его значимость в работе системы электросети....

05 02 2026 4:15:38

О диоде Шоттки: общий принцип работы, маркировка, обозначение

О диоде Шоттки: общий принцип работы, маркировка, обозначение Диод Шоттки - полупроводниковый, применяющий в принципе своей работы барьерный эффект. Принцип работы диода Шоттки. Сдвоенный диод с барьером. Диоды Шоттки в источниках питания. Проверка диодов Шоттки....

04 02 2026 7:34:13

Схема подключения и хаpaктеристики счетчика электроэнергии Меркурий 201

Схема подключения и хаpaктеристики счетчика электроэнергии Меркурий 201 Общее описание прибора учета электроэнергии Меркурий 201. Правила (схема) подключения и технические хаpaктеристики однофазного счетчика Меркурий-201. Преимущества использования в быту и на производстве....

03 02 2026 19:48:48

Светодиодная подсветка витрин: особенности освещения конкретных груп товаров

Светодиодная подсветка витрин: особенности освещения конкретных груп товаров Современные технологии подсветки витрин. Преимущества светодиодного освещения. Основные правила при оформлении витрин светодиодами, советы, фото, видео....

02 02 2026 18:11:49

Виды самозажимных пружинных клеммников: применение и преимущества

Виды самозажимных пружинных клеммников: применение и преимущества Классификация клеммников, преимущества и недостатки устройств. Самозажимной пружинный клеммник - простота и надежность применения. Недостатки быстрозажимного клеммника. Как правильно выбрать клеммники....

01 02 2026 6:51:18

Сварочный инвертор: обзор инверторов, параметры, классификация

Сварочный инвертор: обзор инверторов, параметры, классификация Важнейшей хаpaктеристикой сварочного инвертора является максимальный ток сваривания или мощность - это определяющая способность устройства...

31 01 2026 0:24:56

Особенности поведения конденсаторов в сетях постоянного и переменного тока

Особенности поведения конденсаторов в сетях постоянного и переменного тока Включение постоянных конденсаторов в цепи синусоидальной ЭДС. Простейший тип включения. Емкостное сопротивление конденсатора. График ёмкостного сопротивления. Работа в ёмкостной нагрузке....

30 01 2026 22:10:31

Понятие катода и особенности его применения в вакуумных приборах и пулопроводниках

Понятие катода и особенности его применения в вакуумных приборах и пулопроводниках Определение катода и анода в электрохимии. Применение катодов и анодов в вакуумных приборах и полупроводниковых элементах. Катод и анод - это плюс или минус?...

29 01 2026 23:20:21

Логическая схема и принцип работы RS триггера: таблица истинности

Логическая схема и принцип работы RS триггера: таблица истинности RS, JK и PC триггеры: принципы работы. Классификация последовательных схем: синхронные, асинхронные и комбинированные. Представление работы триггеров в таблице истинности и временной диаграмме синхронизации....

28 01 2026 22:15:54

Формула расчета частоты вращений

Формула расчета частоты вращений Частота вращения: формула. Синхронные и асинхронные электромашины. Синхронная скорость и скольжение. Расчет и регулировка частоты вращений. Номинальная скорость вращения в двигателях постоянного тока....

27 01 2026 2:50:25

Типы клеммников для электрической проводки: клеммная колодка

Типы клеммников для электрической проводки: клеммная колодка Когда применяются клеммные колодки. Типы клеммных соединений: клеммная колодка, скрутки, ножевые, распределительные и пружинные клеммы. Клеммники для светильников и электропроводки. Назначение клеммных коробок....

26 01 2026 7:16:11

Сравнение стабилизаторов напряжения: релейный или электромеханический

Сравнение стабилизаторов напряжения: релейный или электромеханический Какой стабилизатор напряжения лучше: релейный или электромеханический? Релейные стабилизаторы: функционирование релейных систем, конструктивные особенности, достоинства и недостатки. Виды электромеханических стабилизаторов. Принцип регулировки и конструкция....

25 01 2026 23:17:26

Влагозащищенные светильники: класификация и особенности выбора

Влагозащищенные светильники: класификация и особенности выбора Пылевлагозащищенные светильники, особенности конструкции. Основные виды и степень защиты. Потолочные, настенные и светодиодные источники света. Фото, видео....

24 01 2026 19:57:42

Наружный датчик движения для охраны периметра: беспроводные модели для сигнализации

Наружный датчик движения для охраны периметра: беспроводные модели для сигнализации Виды уличных всепогодных инфpaкрасных датчиков движения и принцип их работы. Радиоволновые и ультразвуковые датчики. Фотоэлектрический датчик для охраны периметра. Недостатки и преимущества беспроводных приборов. Дальность датчика для сигнализации....

23 01 2026 21:40:59

Проверка емкости аккумулятора мультиметром: как измерить аккумуляторную батарею

Проверка емкости аккумулятора мультиметром: как измерить аккумуляторную батарею Виды и параметры аккумуляторных батарей: емкость, выходное напряжение, внутреннее сопротивление. Что такое саморазряд аккумуляторной батареи. Измерение ёмкости АКБ мультиметром. Проверка аккумулятора 18650. В чем измеряется емкость аккумулятора телефона....

22 01 2026 4:46:41

Как сделать внешнюю антенну для 4G модема: разновидности и хаpaктеристики

Как сделать внешнюю антенну для 4G модема: разновидности и хаpaктеристики Для чего LTE модему нужна внешняя антенна 4G. Технические хаpaктеристики самодельных 4G антенн для мобильных модемов. Как сделать выносную 4G своими руками: схема и инструменты....

21 01 2026 2:21:19

Сварочные трaнcформаторы: принцип действия, конструкция

Сварочные трaнcформаторы: принцип действия, конструкция Принцип действия сварочного трaнcформатора, его виды и методика расчёта. Улучшение и усовершенствование сварочных аппаратов....

20 01 2026 17:18:41

Концевой выключатель: виды, применение, конструкция

Концевой выключатель: виды, применение, конструкция Виды концевых выключателей, их применение. Конструктивные особенности каждого из них с полным описанием нашего специалиста....

19 01 2026 5:42:39

Источник питания 12в и 24в: принцип действия, выбор

Источник питания 12в и 24в: принцип действия, выбор Структурная схема ИП. Выбор питаемого источника. Схема высокочастотного трaнcформатора....

18 01 2026 14:37:39

Регулятор мощности для паяльника своими руками: принцип работы и разновидности

Регулятор мощности для паяльника своими руками: принцип работы и разновидности Виды паяльников с регуляторами мощности. Для чего нужна регулировка температуры жала паяльника. Способы самостоятельного изготовления регуляторов мощности для паяльников из резистора, тиристора и симистора. Схемы регуляторов диммерная или ступенчатая....

17 01 2026 22:51:56

Типы конденсаторов: классификация по хаpaктеристикам и функциональному назначению

Типы конденсаторов: классификация по хаpaктеристикам и функциональному назначению Физический принцип работы конденсатора. Емкость конденсаторов. Назначение и области применения. Виды конденсаторов по функциональному назначению и состоянию хаpaктеристики емкости. Конденсаторы: материал изготовления....

16 01 2026 12:49:25

Плавкий пpeдoxpaнитель: принцип действия,типы, назначение

Плавкий пpeдoxpaнитель: принцип действия,типы, назначение Пpeдoxpaнители в электрической цепи (плавкие вставки). Описание режимов работы. Рассмотрение их технических хаpaктеристик, достоинства и недостатки....

15 01 2026 14:40:10

Об удостоверении по электробезопасности: бланк удостоверения, форма и срок действия

Об удостоверении по электробезопасности: бланк удостоверения, форма и срок действия Кому и какой организацией выдается удостоверение по электробезопасности. Что такое "удостоверение электрика". Сколько допусков существует для работе на энергоустановках. Периодичность аттестаций сотрудников....

14 01 2026 5:18:44

О проходном выключателе двухклавишном: выбор изделия, технические хаpaктеристики и монтаж

О проходном выключателе двухклавишном: выбор изделия, технические хаpaктеристики и монтаж О проходном выключателе двухклавишном: выбор изделия, технические хаpaктеристики и схема подключения. Расшифровка защищенности переключателей, розеток и других электрических устройств по классификации стандарта IP....

13 01 2026 10:45:57

Расчет потрeбляемой мощности: измерение мультиметром и формулы для расчетов

Расчет потрeбляемой мощности: измерение мультиметром и формулы для расчетов Формула для определения мощности. Измеряем мощность приборами: мультиметр, бытовой ваттметр, прочие электроприборы. Потрeбляемая электроэнергия и способы экономии. Как измерить потрeбляемую мощность электроприбора мультиметром....

12 01 2026 4:41:37

Как измерить пульсацию и ее коэффициенты для светового потока

Определение и нормы коэффициентов пульсации светового потока. Причины и источники мерцаний. Измерение коэффициентов пульсаций световых потоков. Стробоскопический эффект: положительные стороны и негативные последствия. Способы борьбы с мерцаниями....

11 01 2026 18:50:35

Самовольное подключение электроэнергии после отключения: способы, результат

Самовольное подключение электроэнергии после отключения: способы, результат Незаконное отключение электричества, основные причины. Что произойдет, если не оплатить счет за коммунальные услуги, советы, способы подключения к сети....

10 01 2026 20:27:39

Расчет параметрического стабилизатора напряжения на стабилитроне

Расчет параметрического стабилизатора напряжения на стабилитроне Принцип работы параметрического стабилизатора на стабилитроне (ПСН). Основные параметры. Параметрический стабилизатор напряжения: расчет исходных параметров. Возможности по увеличение мощности....

09 01 2026 5:19:17

Как измерить сопротивления заземляющих устройств: проверка контура заземления

Как измерить сопротивления заземляющих устройств: проверка контура заземления Состав и виды заземляющих устройств. Простейший заземляющий контур. Факторы, влияющие на величину Rз и способы измерения. Измерение сопротивления заземляющего устройства в частном доме....

08 01 2026 17:20:13

Самодельный стабилизатор 220 вольт: схемы для изготовления в домашних условиях

Самодельный стабилизатор 220 вольт: схемы для изготовления в домашних условиях Виды стабилизаторов напряжения в зависимости от мощности нагрузки в сети и других условий эксплуатации. Схема электронного стабилизатора. Таблица элементов схемы. Стабилизатор 220в: правила и особенности изготовления своими руками....

07 01 2026 23:45:57

Об автомате вводном: устройство выключателя для квартиры, схемы установки и подключения

Об автомате вводном: устройство выключателя для квартиры, схемы установки и подключения Основные хаpaктеристики автомата вводного. Однополюсники и двухполюсники: преимущества и недостатки. Об автомате вводном: устройство выключателя для квартиры, схемы установки и подключения....

06 01 2026 11:41:18

Дифференциальная защита трaнcформатора и другие виды защит

Дифференциальная защита трaнcформатора и другие виды защит Основные виды применяемых при эксплуатации трaнcформаторов защит. Их принцип действия и выбор. Особенности защиты печных трaнcформаторов....

05 01 2026 16:43:21

Подача показаний домашних счетчиков электроэнергии

Подача показаний домашних счетчиков электроэнергии Что такое счетчик электроэнергии, куда подавать показания электросчетчиков, каковы сроки подачи ‒ все это вы узнаете с помощью нашей статьи!...

04 01 2026 19:30:52

Технические и электрические параметры диода IN-5822: преимущества и недостатки

Технические и электрические параметры диода IN-5822: преимущества и недостатки Описание и специфические качества рабочей структуры диода Шоттки IN5822. Технические хаpaктеристики диодов типа IN 5822. Преимущества и недостатки свойственные диоду IN-5822....

03 01 2026 5:35:12

Что измеряют в амперах: амперы - единицы измерения силы

Что измеряют в амперах: амперы - единицы измерения силы Что такое ампер: определение и физическое значение. Амперы - как одна из основных единиц измерения при изучении физики электрических явлений. Сила тока - что это? Что измеряют в амперах....

02 01 2026 11:28:27

Изготовление металлоискателя самостоятельно в домашних условиях: схема

Изготовление металлоискателя самостоятельно в домашних условиях: схема Самодельный металлоискатель: схема и подробное описание сборки. Сборка глубинного металлоискателя на транзисторах. Этапы изготовления платы. Принцип работы металлоискателей, устройство приборов. Металлоискатели: различие, мощность, области применения....

01 01 2026 16:13:14

Формула нахождения потенциальной разницы между точками в электромагнитном поле

Формула нахождения потенциальной разницы между точками в электромагнитном поле Сущность понятия потенциальной разницы. Формула нахождения ускоряющей разности потенциалов. Что измеряют единицей Кулон. Порядок возникновения заряженных частиц, электростатического поля и их поведение по отношению друг к другу....

31 12 2025 13:29:26

Технические хаpaктеристики и расшифровка контрольного кабеля КВВГ

Технические хаpaктеристики и расшифровка контрольного кабеля КВВГ Маркировка проводов и кабелей согласно ГОСТу. Конструкция КВВГ: требования предъявляемые к изоляции провода. Технические хаpaктеристики КВВГ-провода. Конструктивные хаpaктеристики проводов КВВГ (таблица)....

30 12 2025 3:29:55

Автомобильный паяльник 12В: как переделать старое устройство для работы от прикуривателя

Автомобильный паяльник 12В: как переделать старое устройство для работы от прикуривателя Выбор низковольтового паяльника 12в. Диапазон использования инструмента. Изготовление паяльника 12 вольт своими руками. Ограничения по мощности автомобильного паяльника. Подключение паяльника к сети автомобиля....

29 12 2025 18:17:46

Розетки для телевизора и интернета - проектирование слаботочных сетей

Розетки для телевизора и интернета - проектирование слаботочных сетей Установка слаботочного кабеля для интернета и телевизора это отличное решение если вы хотите избавиться от лишних проводов!...

28 12 2025 16:49:45

Счетчик электроэнергии старого образца

Счетчик электроэнергии старого образца Счётчики старого и нового образца их отличие. Типы устаревших счётчиков. Для начала нужно разобраться какие, вообще, бывают счётчики....

27 12 2025 0:21:38

Натриевая лампа - классификация и преимущества

Натриевая лампа - классификация и преимущества Натриевая лампа, ее преимущества, в каких сферах применяются, недостатки натриевых ламп. Правила безопасности с такими лампами....

26 12 2025 20:30:42

Все о магнитных пускателях или контакторах серии ПМЛ

Все о магнитных пускателях или контакторах серии ПМЛ История создания и назначение магнитного пускателя ПМЛ. Конструкция прибора и расшифровка цифробуквенного обозначения контакторов. Монтаж пускателей: крепление на DIN-рейке или крепление болтами. Подключение пускателя-ПМЛ....

25 12 2025 6:34:48

Гальванизация как технология: гальваностегия и гальванопластика

Гальванизация как технология: гальваностегия и гальванопластика Что такое процесс гальванизации? Определение гальванического тока. Две электрохимические технологии гальваники: гальванопластика и гальваностегия. Примеры применения гальванирования: аккумуляторные батареи, оцинковка, уменьшение абразивного износа....

24 12 2025 15:20:59

Проверка сопротивления резистора с помощью мультиметра

Проверка сопротивления резистора с помощью мультиметра Признаки повреждения резисторов. Проверка сопротивления мультиметром. Порядок проверки «подозрительного» резистора. Переменный резистор: правила проверки (прозвона). Измеряем позистор. Мультиметр: правила эксплуатации....

23 12 2025 15:39:11

Норматив потрeбления электроэнергии на общедомовые нужды: как начисляется

Норматив потрeбления электроэнергии на общедомовые нужды: как начисляется Что такое ОДН по электроэнергии? Нормативы на ОДН по электроэнергии в многоквартирных домах в разных регионах. Порядок расчета ОДН по общедомовому счетчику. Сверхнормативное потрeбление электроэнергии на общедомовые нужды....

22 12 2025 10:26:36

Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::