Формула расчета сопротивления при параллельном соединении резистора
Содержание
- 1 Особенности включения
- 2 Формула параллельного соединения резисторов
- 3 Расчёт
- 4 Типичные подключения
- 5 Расчёт комбинированных схем
- 6 Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
- 7 Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторов
- 8 Видео
Группы из нескольких пассивных элементов создают для решения разных пpaктических задач. С помощью такого приема подбирают оптимальное электрическое сопротивление, делят напряжение, корректируют токи в отдельных цепях. Формула общего сопротивления поможет сделать точный расчет. Для вычислений применяют специальные ручные и автоматизированные методики.
Смешанное соединение
Особенности включения
Для упрощения темы смешанного соединения резисторов решение задач следует ограничить схемами с подключением к источнику постоянного тока без реактивных компонентов. В этом случае можно исключить сложные колебательные процессы, сопряженные с циклами изменения потрeбления энергии в нагрузке. Для определения базовых зависимостей достаточно использовать классическую формулу закона Ома:
I (ток) = U (напряжение) / R (сопротивление).
Основные виды соединенийНа первой части рисунка показан последовательный проводник. Одинаковый ток можно измерить в любом разрыве с помощью мультиметра. Но даже без экспериментов понятно, что такой результат обеспечен единством пути его прохождения, который создан без разветвлений. Однако при установке разных резисторов (R1≠R2≠R3) напряжение на отдельных элементах отличается (U1≠U2≠U3). Суммарная величина будет равна потенциалу на клеммах источника питания (Uип = U1 + U2 + U3). Аналогичным образом вычисляют суммарное сопротивление:
Rобщ = R1 + R2 + R3.
Следующий пример – параллельное подключение. Здесь каждый ток проходит после разветвления по своему пути (ветке). По предыдущему алгоритму рассуждений несложно установить соответствующие зависимости:
- если R1≠R2≠R3, то I1≠I2≠I3;
- Iип = I1 + I2 + I3;
Если использовано параллельное соединение, формула для напряжений трaнcформируется в равенство:
Uип = U1 = U2 = U3.
К сведению. Другие виды соединений – это комбинации представленных вариантов. На отдельных участках цепи действительны рассмотренные выше правила.
Формула параллельного соединения резисторов
Параллельное соединение резисторовДля этого варианта суммирование номиналов не подходит. При параллельной установке можно складывать только проводимости, которые по величине обратны соответствующим электрическим сопротивлениям. Если применяют параллельное соединение резисторов, формула расчета преобразуется следующим образом:
- 1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2;
- Rобщ = 1/(1/R1 + 1/R2);
- Rобщ = R1*R2/R1 + R2.
По аналогичным принципам несложно вывести расчетную формулу для трех, четырех или большего количества пассивных элементов, установленных параллельно.
Расчёт
До изучения технологий вычислений необходимо уточнить основные определения:
- ветвями называют цепи с одним током;
- узлы – это места их соединения;
- контуры – замкнутые пути прохождения токов по нескольким ветвям.
Следует отдельно отметить два постулата. Они получили специфическое название «правила (законы) Кирхгофа» по фамилии ученого, сформулировавшего базовые принципы.
Первый закон (I1 + I2 + … + In = 0) определяет равным нулю суммарное значение всех токов, которые входят и выходят из одной точки в месте соединения нескольких ветвей.
Надо подчеркнуть! Данное выражение является точным для любых комбинаций компонентов, включенных в соответствующие цепи (резисторов, источников тока и других). Для удобства и наглядности расчетов учитывают входящие в узел токи с положительным знаком, выходящие – с отрицательным.
Второе правило упомянуто в качестве промежуточного вывода при рассмотрении последовательно включенных резисторов (Uип = U1 + U2 + U3). В классической формулировке закон утверждает равенство суммарных ЭДС источников питания и потенциалов на пассивных элементах, объединенных в одном расчетном контуре.
Последовательное соединение резисторов
С учетом сделанных определений можно составить формулу для любого количества резисторов, установленных в единой цепи без разветвлений:
Rобщ = R1 + R2 + … + Rn.
Вне зависимости от иных внешних компонентов, токи на входе и выходе в соответствии с первым правилом Кирхгофа будут одинаковыми.
Пример:
- Uип = 6,5B;
- R1= 8 Ом;
- R2 = 12 Ом;
- R3 = 4 Ом;
- Rобщ = 8 + 12 + 4 = 24 Ом;
- I = 6,5/24 = 0,27 А;
- U1 = I * R1 = 0,27 * 8 = 2,16 В;
- U2 = 0,27 * 12 = 3,24 В;
- U3 = 0,27 * 4 = 1,08 В.
Чтобы проверить последовательное соединение, формула на основе второго правила Кирхгофа пригодится:
Uип = 2,16 + 3,24 +1,08 ≈ 6,5 В.
Расчет подтвердил отсутствие ошибок.
Параллельное соединение резисторов
В этом варианте токи разделяются на входе и соединяются на выходе (первый закон Кирхгофа). Направление движения устанавливают от положительной клеммы с отрицательной подключенного источника питания. В соответствии с рассмотренными выше правилами при равенстве напряжений на отдельных резисторах токи в соответствующих цепях будут разными.
Для примера можно использовать предыдущие исходные данные:
- общее сопротивление при параллельном соединении формула для трех компонентов:
Rобщ = R1*R2*R3/(R1*R2 + R2*R3 + R1*R3
- вставив номиналы, делают расчет Rобщ = 8 * 12 * 4 / (8*12 + 12*4 +8*4) = 2,182 Ом;
- I = 6,5/ 2,182 ≈ 2,98 А;
- I1 = 6,5/ 8 = 0,8125 А;
- I2 = 6,5/12 ≈ 0,5417 А;
- I3 = 6,5/4 = 1,625.
Как и в предыдущем случае, расчет проверяют. Если применяют параллельное сопротивление, формула вычислений должна подтвердить равенство токов:
I = 0,8125 + 0,5417 + 1,6225 = 2,9767 ≈ 2,98 А.
Соблюдено суммарное равенство входных и выходных значений для отдельного узла, поэтому ошибки отсутствуют.
Смешанное соединение резисторов
Если в схеме присутствует комбинация последовательных и параллельных соединений, выполняют последовательно упрощение, пользуясь представленными методиками расчетов.
На следующем рисунке показана последовательность преобразований:
- по значениям установленных R3 и R4 определяют общее значение для участка цепи Rэ;
- далее вычисляют сопротивление последовательных компонентов Rэ и R6;
- на следующем этапе делают расчет для группы R2, Rэк и R5;
- завершающее действие – суммирование R1, Rэ и R7 (рис. ниже).
Итоговый результат (Rэк) будет определять общее (эквивалентное) электрическое сопротивление группы резисторов. При необходимости вычисляют значения токов и напряжений в отдельных ветвях.
Типичные подключения
Последовательное и параллельное соединение аккумуляторовЛюбой вариант соединений можно разделить на элементарные составляющие по рассмотренной выше методике. На следующем рисунке представлены типичные подключения вместе с основными формулами для расчетов.
Последовательное, параллельное и смешанное соединенияРасчёт комбинированных схем
Принцип упрощения и вычисления эквивалентного сопротивления можно изучить подробно на конкретном примере. Исходные данные (кОм):
- R1 = 1;
- R2 = 3;
- R3 = 3;
- R4 = 3.
Алгоритм действий:
- суммируют номиналы в последовательной цепи: 3 + 3 = 6;
- вычисляют сопротивление параллельного участка: 3*6/ (3 + 6) = 2;
- завершают вычисление: 2 + 1 = 3.
Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
Решение трудной задачи демонстрирует пример преобразования «звезды» в «треугольник». Этот способ поможет рассчитать эквивалентное сопротивление типичной мостовой схемы соединения резистивных компонентов.
Преобразование сложной схемыTрaнcформация «звезды» показана на примере одного «луча»:
R2 = (R23 * R24)/ R23 + R24 + R34.
Другую часть рассчитывают по формуле:
R23 =R2 + R3 + (R2 * R3)/R4.
Эквивалентное сопротивление вычисляют следующим образом:
Rэкв = ((R12 + R2) * (R13 + R3))/((R12 + R2) + (R13 + R3)) + R4.
Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторов
Для защиты по току светодиода необходима повышенная корректность при выборе подходящих пассивных элементов питающей цепи. Однако в ряду резисторов представлены только определенные номиналы.
Не решает проблему увеличение бюджета. Прецизионные изделия выпускают с минимальными допусками (0,5% и менее). Но и в этом случае речь идет о точности значений. Номиналы предлагают в соответствии с действующими международными стандартами.
Что делать, если необходимо создать цепь с Rобщ = 11,2 Ом, при наличии серийных резисторов 11 и 12 Ом? Для получения обозначенного результата создают параллельное соединение. Расчет можно сделать с применением онлайн калькулятора на специализированном сайте. Вычисления выполняются автоматически после заполнения простой формы. Такие услуги предлагают бесплатно без регистрации.
Таблица для выбора резисторовПредставленный на рисунке справочный материал поможет подобрать подходящие изделия быстро и точно. Для рассматриваемого примера подойдут резисторы 13 и 82 Ом. При параллельной установке они создадут сопротивление участка цепи 11,2 Ом.
Видео
Разница между прямой и обратной полярностью. Что будет, если перепутать полярность аккумулятора? Определение полярности АКБ без маркировки. Рекомендации по определению и обслуживанию аккумуляторов в зависимости от полярностей....
10 05 2026 23:21:56
Подключаем проводы к выключателю самостоятельно - в статье собраны советы и правила, а также схемы которые помогут создать разводку кабеля к выключателям....
09 05 2026 7:20:51
Кабель в резиновой изоляции имеет одно неоспоримое преимущество среди остальной продукции это гибкость. Однако они уступают бумажной или же ПВХ изоляции....
08 05 2026 4:50:56
Виды электропроводок, общие требования по монтажу и использованию это важная часть электробезопасности. Все нормы,ПУЭ,СНиП....
07 05 2026 15:29:44
Устройство контура заземления, необходимая аппаратура, полезные рекомендации и монтаж заземления от эксперта....
06 05 2026 13:19:27
Ртутные лампы не требуют грамотного подхода к их использованию и применяются в различных отраслях сельского и промышленного хозяйства, а также в быту....
05 05 2026 0:58:28
Технические и эксплуатационные хаpaктеристики гибкого силового кабеля из меди и бронированных проводов из алюминия. Монтаж бронированного алюминиевого провода под землей. Способы применения гибких силовых кабелей....
04 05 2026 10:16:59
Суть явления, определение резонанса в физике и виды резонансных явлений. Механический резонанс. Электрический колебательный контур и сложные колебательные структуры. Опасности и польза резонансов....
03 05 2026 14:41:33
Починить сломавшийся электроприбор можно, если придерживаться техники безопасности и четкой инструкции. И не надо бежать в магазин за новым!...
02 05 2026 1:13:43
Новые розетки с дополнительными функциями все больше приходят в наш дом для повышения удобства жизни, такие розетки уже не роскошь, а необходимость!...
01 05 2026 11:42:10
Справка о реактивной мощности: в каких единицах измеряется. Реактивная нагрузка: емкостная и индуктивная. Что такое треугольник мощностей. Потери тока из-за действия реактивных мощностей. Коэффициент мощности. Формула полных мощностей....
30 04 2026 19:45:52
Светильники в стиле лофт изготавливаются из металла, пробки, древесины и стекла. Они должны соответствовать общей концепции отделки интерьера....
29 04 2026 11:44:14
Определение электромагнитного излучения. Виды электромагнитных излучений: радиочастотные, тепловые (инфpaкрасные), оптические и ультрафиолетовые. Природа и классификация источников-излучателей....
28 04 2026 20:54:48
Виды стабилизаторов по классам. Выбор типа защитного устройства. Подготовка места для монтажа стабилизатора напряжения. Стабилизатор напряжений: типовая схема подключения. Порядок проведения работ. Стабилизация трёхфазного питающего напряжения....
27 04 2026 11:34:31
Электронный запуск люминесцентных ламп с помощью ЭПРА, его принцип работы, подключение, распространённые неисправности, и советы по выбору балластника....
26 04 2026 17:10:37
Особенности функционирования полупроводниковых диодов. Способы определения полярности. Применение измерительных приборов. Прозвонка мультиметром. Включение диода в схему для определения полярности....
25 04 2026 11:32:13
Особенности правильной зарядки автомобильной аккумуляторной батареи. Время заряда аккумуляторов. Выбор оптимального по мощности зарядного устройства для автомобильных аккумуляторных батарей. Правила обслуживания АКБ....
24 04 2026 21:34:26
Полная инструкция по проектированию и расчету электропроводки в частном доме, а также выбор проводника и защитной аппаратуры. Прокладка кабеля и заземление....
23 04 2026 4:46:10
Принцип работы ксеноновых ламп. Главные свойства, применение, основные составляющие изделий. Маркировка и срок службы ламп под ксенон. Советы при выборе....
22 04 2026 5:12:50
Общие вопросы теории по видам сопротивлений возникающих в крупных электрических сетях. Особенности установки компенсационного оборудования. Эффективность применения конденсаторных установок для компенсации реактивной мощности....
21 04 2026 3:48:46
Необходимые параметры для проверки АКБ мультиметром. Измерение напряжения и емкости аккумуляторной батареи. Последовательность действий для определения внутреннего сопротивления аккумулятора. Проверка тока утечки с помощью мультиметра....
20 04 2026 6:14:20
Общее понятие о преобразователях DC DC. Принцип работы импульсного преобразователя. Параметры импульсных преобразователей. Широтно-импульсная модуляция. Преобразователь напряжения DС-DC с гальванической развязкой....
19 04 2026 9:44:35
Физические термины и терминология. Работа сил, приложенных к системе материальных точек. Работа силы - измерение в физике. Влияние на силу электрического тока физических величин: напряжений и сопротивлений....
18 04 2026 9:47:40
Принцип работы электродвигателя. Электродвигатели постоянного и переменного тока. Линейный электродвигатель. Использование электромоторов переменных токов в однофазной сети. Упрощения запуска электрического двигателя. Формула мощности трехфазного двигателя....
17 04 2026 14:15:27
Промышленные светильники индукционные, классификация, преимущества и недостатки . Основные части установки, рекомендации при выборе индукционной лампы....
16 04 2026 2:50:17
Преимущества и недостатки импульсного источника питания. Как работает импульсный блок питания. Импульсный обратноходовой источник питания....
15 04 2026 23:18:52
Шесть ценовых групп электроэнергии и их особенности описаны в нашей статье понятным языком. Поэтому легко разобраться кому и сколько платить!...
13 04 2026 15:26:22
Как правильно крепить люстру к натяжному потоку своими руками. Установка светильников на натяжной потолок: необходимый инструмент и крепежный материал. Схема размещения проводки....
12 04 2026 1:34:54
Назначение и конструкция самодельного фена паяльника. Температура нагрева спирали. Изготовление держателя для паяльника. Монтаж схемы управления, распайка платы контроллера. Изоляция нагревательного элемента....
11 04 2026 4:46:14
Потери тепла через внешнюю оболочку и способы оценки теплопотерь дома. Пример расчета теплопотери жилых домов. Расчет тепловых потерь на вентиляцию. Рассчитываем теплопотерю строений с помощью онлайн калькуляторов....
10 04 2026 8:41:37
Какие режимы работы гирлянды умный дождь для дома. Виды светового занавеса водопад: можно ли использовать зимой на улице. Размеры гирлянд капли дождя: преимущества и недостатки разной длины....
09 04 2026 10:11:35
Принцип селективности и понятие карты селективностей в электрических цепях. Абсолютная и относительная избирательность для электросети отдельного объекта. Методы построения и виды систем селективной защиты. Селективность по току и/или по временному интервалу сpaбатывания защиты....
08 04 2026 13:51:48
Состав и виды заземляющих устройств. Простейший заземляющий контур. Факторы, влияющие на величину Rз и способы измерения. Измерение сопротивления заземляющего устройства в частном доме....
07 04 2026 18:33:37
Важнейшей хаpaктеристикой сварочного инвертора является максимальный ток сваривания или мощность - это определяющая способность устройства...
06 04 2026 22:33:18
Что такое ампер: определение и физическое значение. Амперы - как одна из основных единиц измерения при изучении физики электрических явлений. Сила тока - что это? Что измеряют в амперах....
05 04 2026 20:51:25
Сайт Amperof.ru это ваш помощник по электротехнике, электрооборудованию и электроснабжению! Портал для любителей нашей тематики....
04 04 2026 7:59:57
Что такое электрическое напряжение, случаи требующие его измерения, единицы измерений. Действующее значение напряжения и определение его величины. Сеть постоянного и переменного тока. Требования к измерительным приборам....
03 04 2026 18:32:30
Как узнать свою схему: трёхфазное или однофазное подключение. Как рассчитать мощность трехфазной сети электрического тока: формулы для расчета мощностных показателей. Расчет тока по мощности в трехфазной сети....
02 04 2026 12:18:48
Что такое спутниковая антенна: общие хаpaктеристики и виды. Как правильно установить и настроить спутниковую антенну своими руками. Правильная настройка каналов на тюнере. Что нужно знать перед монтажом....
01 04 2026 23:42:33
Суперконденсатор как устройство для накопления электрической энергии. Особенности конструкции и производители суперконденсаторов. Виды суперэлектролитов. Области применения. Достоинства и недостатки конденсаторных изделий....
31 03 2026 8:39:50
Что представляет собой устройство автоматический пpeдoxpaнитель. Особенности выбора автоматического выключателя. Замена автомата в щите. Автоматический выключатель: преимущества перед пробковыми пpeдoxpaнителями....
30 03 2026 12:54:38
Как необходимо передвигаться в зоне шагового напряжения. Определение напряжения шага. Причины возникновения, радиус распространения и сила тока. Меры защиты. Первая помощь при поражении шаговым напряжением. Как необходимо передвигаться в зоне шагового напряжения....
29 03 2026 16:31:40
Как часто требуется замена электрического счетчика: нормативы и межповерочный интервал. Виды счетчиков электроэнергии. Какими параметрами обладают электросчетчики. Преимущества двухтарифных и трехтарифных моделей....
28 03 2026 2:13:59
Какое оборудование подразумевается под электроустановкой. Как делятся электроустановки по условиям электробезопасности. Общие правила по электрической безопасности при работе на электроустановках....
27 03 2026 11:42:49
Основное назначение и применение кабельных гермовводов. Конструктивные особенности сальника кабеля. Основные критерии выбора кабельного гермоввода. Кабельные гермовводы (сальники): типы и классификация....
26 03 2026 16:40:18
Области применения комнатных терморегуляторов: от встроенного терморегулятора к автономным (внешним) термостатам. Как функционируют механические и электронные модели. Комнатный регулятор температуры: особенности выбора регулирующих устройств....
24 03 2026 5:54:30
Стандарты УГО (условно графического обозначения) и буквенно-цифровой идентификации радиоэлементов, и различных видов электрооборудования на схемах согласно ГОСТам. Описание основных документов по условно-графическому обозначению в различных электросхемах....
23 03 2026 9:42:23
Что такое молниезащита зданий и сооружений. Принципы действия и устройство молниеотводов. Классификация объектов, подлежащих защите. Категории молниезащиты: устройство заземления по СНИП, требования ПУЭ и ГОСТ...
22 03 2026 11:49:15
Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::
