Формула расчета сопротивления при параллельном соединении резистора
Содержание
- 1 Особенности включения
- 2 Формула параллельного соединения резисторов
- 3 Расчёт
- 4 Типичные подключения
- 5 Расчёт комбинированных схем
- 6 Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
- 7 Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторов
- 8 Видео
Группы из нескольких пассивных элементов создают для решения разных пpaктических задач. С помощью такого приема подбирают оптимальное электрическое сопротивление, делят напряжение, корректируют токи в отдельных цепях. Формула общего сопротивления поможет сделать точный расчет. Для вычислений применяют специальные ручные и автоматизированные методики.
Смешанное соединение
Особенности включения
Для упрощения темы смешанного соединения резисторов решение задач следует ограничить схемами с подключением к источнику постоянного тока без реактивных компонентов. В этом случае можно исключить сложные колебательные процессы, сопряженные с циклами изменения потрeбления энергии в нагрузке. Для определения базовых зависимостей достаточно использовать классическую формулу закона Ома:
I (ток) = U (напряжение) / R (сопротивление).
Основные виды соединенийНа первой части рисунка показан последовательный проводник. Одинаковый ток можно измерить в любом разрыве с помощью мультиметра. Но даже без экспериментов понятно, что такой результат обеспечен единством пути его прохождения, который создан без разветвлений. Однако при установке разных резисторов (R1≠R2≠R3) напряжение на отдельных элементах отличается (U1≠U2≠U3). Суммарная величина будет равна потенциалу на клеммах источника питания (Uип = U1 + U2 + U3). Аналогичным образом вычисляют суммарное сопротивление:
Rобщ = R1 + R2 + R3.
Следующий пример – параллельное подключение. Здесь каждый ток проходит после разветвления по своему пути (ветке). По предыдущему алгоритму рассуждений несложно установить соответствующие зависимости:
- если R1≠R2≠R3, то I1≠I2≠I3;
- Iип = I1 + I2 + I3;
Если использовано параллельное соединение, формула для напряжений трaнcформируется в равенство:
Uип = U1 = U2 = U3.
К сведению. Другие виды соединений – это комбинации представленных вариантов. На отдельных участках цепи действительны рассмотренные выше правила.
Формула параллельного соединения резисторов
Параллельное соединение резисторовДля этого варианта суммирование номиналов не подходит. При параллельной установке можно складывать только проводимости, которые по величине обратны соответствующим электрическим сопротивлениям. Если применяют параллельное соединение резисторов, формула расчета преобразуется следующим образом:
- 1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2;
- Rобщ = 1/(1/R1 + 1/R2);
- Rобщ = R1*R2/R1 + R2.
По аналогичным принципам несложно вывести расчетную формулу для трех, четырех или большего количества пассивных элементов, установленных параллельно.
Расчёт
До изучения технологий вычислений необходимо уточнить основные определения:
- ветвями называют цепи с одним током;
- узлы – это места их соединения;
- контуры – замкнутые пути прохождения токов по нескольким ветвям.
Следует отдельно отметить два постулата. Они получили специфическое название «правила (законы) Кирхгофа» по фамилии ученого, сформулировавшего базовые принципы.
Первый закон (I1 + I2 + … + In = 0) определяет равным нулю суммарное значение всех токов, которые входят и выходят из одной точки в месте соединения нескольких ветвей.
Надо подчеркнуть! Данное выражение является точным для любых комбинаций компонентов, включенных в соответствующие цепи (резисторов, источников тока и других). Для удобства и наглядности расчетов учитывают входящие в узел токи с положительным знаком, выходящие – с отрицательным.
Второе правило упомянуто в качестве промежуточного вывода при рассмотрении последовательно включенных резисторов (Uип = U1 + U2 + U3). В классической формулировке закон утверждает равенство суммарных ЭДС источников питания и потенциалов на пассивных элементах, объединенных в одном расчетном контуре.
Последовательное соединение резисторов
С учетом сделанных определений можно составить формулу для любого количества резисторов, установленных в единой цепи без разветвлений:
Rобщ = R1 + R2 + … + Rn.
Вне зависимости от иных внешних компонентов, токи на входе и выходе в соответствии с первым правилом Кирхгофа будут одинаковыми.
Пример:
- Uип = 6,5B;
- R1= 8 Ом;
- R2 = 12 Ом;
- R3 = 4 Ом;
- Rобщ = 8 + 12 + 4 = 24 Ом;
- I = 6,5/24 = 0,27 А;
- U1 = I * R1 = 0,27 * 8 = 2,16 В;
- U2 = 0,27 * 12 = 3,24 В;
- U3 = 0,27 * 4 = 1,08 В.
Чтобы проверить последовательное соединение, формула на основе второго правила Кирхгофа пригодится:
Uип = 2,16 + 3,24 +1,08 ≈ 6,5 В.
Расчет подтвердил отсутствие ошибок.
Параллельное соединение резисторов
В этом варианте токи разделяются на входе и соединяются на выходе (первый закон Кирхгофа). Направление движения устанавливают от положительной клеммы с отрицательной подключенного источника питания. В соответствии с рассмотренными выше правилами при равенстве напряжений на отдельных резисторах токи в соответствующих цепях будут разными.
Для примера можно использовать предыдущие исходные данные:
- общее сопротивление при параллельном соединении формула для трех компонентов:
Rобщ = R1*R2*R3/(R1*R2 + R2*R3 + R1*R3
- вставив номиналы, делают расчет Rобщ = 8 * 12 * 4 / (8*12 + 12*4 +8*4) = 2,182 Ом;
- I = 6,5/ 2,182 ≈ 2,98 А;
- I1 = 6,5/ 8 = 0,8125 А;
- I2 = 6,5/12 ≈ 0,5417 А;
- I3 = 6,5/4 = 1,625.
Как и в предыдущем случае, расчет проверяют. Если применяют параллельное сопротивление, формула вычислений должна подтвердить равенство токов:
I = 0,8125 + 0,5417 + 1,6225 = 2,9767 ≈ 2,98 А.
Соблюдено суммарное равенство входных и выходных значений для отдельного узла, поэтому ошибки отсутствуют.
Смешанное соединение резисторов
Если в схеме присутствует комбинация последовательных и параллельных соединений, выполняют последовательно упрощение, пользуясь представленными методиками расчетов.
На следующем рисунке показана последовательность преобразований:
- по значениям установленных R3 и R4 определяют общее значение для участка цепи Rэ;
- далее вычисляют сопротивление последовательных компонентов Rэ и R6;
- на следующем этапе делают расчет для группы R2, Rэк и R5;
- завершающее действие – суммирование R1, Rэ и R7 (рис. ниже).
Итоговый результат (Rэк) будет определять общее (эквивалентное) электрическое сопротивление группы резисторов. При необходимости вычисляют значения токов и напряжений в отдельных ветвях.
Типичные подключения
Последовательное и параллельное соединение аккумуляторовЛюбой вариант соединений можно разделить на элементарные составляющие по рассмотренной выше методике. На следующем рисунке представлены типичные подключения вместе с основными формулами для расчетов.
Последовательное, параллельное и смешанное соединенияРасчёт комбинированных схем
Принцип упрощения и вычисления эквивалентного сопротивления можно изучить подробно на конкретном примере. Исходные данные (кОм):
- R1 = 1;
- R2 = 3;
- R3 = 3;
- R4 = 3.
Алгоритм действий:
- суммируют номиналы в последовательной цепи: 3 + 3 = 6;
- вычисляют сопротивление параллельного участка: 3*6/ (3 + 6) = 2;
- завершают вычисление: 2 + 1 = 3.
Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
Решение трудной задачи демонстрирует пример преобразования «звезды» в «треугольник». Этот способ поможет рассчитать эквивалентное сопротивление типичной мостовой схемы соединения резистивных компонентов.
Преобразование сложной схемыTрaнcформация «звезды» показана на примере одного «луча»:
R2 = (R23 * R24)/ R23 + R24 + R34.
Другую часть рассчитывают по формуле:
R23 =R2 + R3 + (R2 * R3)/R4.
Эквивалентное сопротивление вычисляют следующим образом:
Rэкв = ((R12 + R2) * (R13 + R3))/((R12 + R2) + (R13 + R3)) + R4.
Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторов
Для защиты по току светодиода необходима повышенная корректность при выборе подходящих пассивных элементов питающей цепи. Однако в ряду резисторов представлены только определенные номиналы.
Не решает проблему увеличение бюджета. Прецизионные изделия выпускают с минимальными допусками (0,5% и менее). Но и в этом случае речь идет о точности значений. Номиналы предлагают в соответствии с действующими международными стандартами.
Что делать, если необходимо создать цепь с Rобщ = 11,2 Ом, при наличии серийных резисторов 11 и 12 Ом? Для получения обозначенного результата создают параллельное соединение. Расчет можно сделать с применением онлайн калькулятора на специализированном сайте. Вычисления выполняются автоматически после заполнения простой формы. Такие услуги предлагают бесплатно без регистрации.
Таблица для выбора резисторовПредставленный на рисунке справочный материал поможет подобрать подходящие изделия быстро и точно. Для рассматриваемого примера подойдут резисторы 13 и 82 Ом. При параллельной установке они создадут сопротивление участка цепи 11,2 Ом.
Видео
Применение масляных выключателей, их основные типы. Принцип работы и устройство масляного выключателя в промышленной энергетике....
04 03 2026 11:15:56
Теоретические основы: эфир и теория относительности. Генераторы Тесла и колебательный контур. Свободная энергия эфира: генераторы свободной энергии своими руками. Другие типы генераторов....
03 03 2026 3:26:35
Как сделать монтаж уличного освещения? Первым делом необходимо разработать проект уличного освещения. Затем выбираем источник света и требуемые опоры....
02 03 2026 20:33:34
Наиболее распространенные области применения датчиков движения для освещения. Датчик присутствия: типы и особенности монтажа и эксплуатации. Сенсорные инфpaкрасные датчики: настройка в зависимости от освещенности помещения....
01 03 2026 9:57:57
Разновидности векторных диаграмм. Построение векторной диаграммы токов и напряжений. Векторные диаграммы токов и напряжений: правила построения диаграмм, онлайн построение. Уравнения и формулы....
28 02 2026 4:24:25
Особенности работы преобразователей напряжения различного хаpaктера и применения, их принципиальные схемы и ремонт....
27 02 2026 14:22:36
Правила установки накладных розеток. Особенности их монтажа на деревянные стены. Конструктивный дизайн, а также заключение, фото и видеоматериал....
26 02 2026 15:59:46
О проходном выключателе двухклавишном: выбор изделия, технические хаpaктеристики и схема подключения. Расшифровка защищенности переключателей, розеток и других электрических устройств по классификации стандарта IP....
25 02 2026 23:30:25
Определение и взаимосвязь частоты и периодов тока. Взаимосвязь частотности и работы электрооборудования. Частотомер: назначение прибора. Высокая частота токов и ее применение в промышленности и медицинской технике....
24 02 2026 8:51:54
Виды существующих аккумуляторных батарей: от электрохимических до световых. Разновидности свинцово-кислотных батарей. Расшифровка аббревиатур и технические хаpaктеристики различных видов аккумуляторов....
23 02 2026 20:49:28
При расчете освещения учитываются особенности помещения, условия труда и другие параметры. Вычислениями определяется необходимое количество светильников....
22 02 2026 0:13:11
Розетка на 380 вольт служит для подключения мощных электроприборов. Мы расскажем все о классификации и монтаже данной розетки....
21 02 2026 17:20:34
Изготовление самодельного металлоискателя с функцией дискриминации металлов в домашних условиях. Компоновка прибора по классической схеме. Самостоятельная сборка, намотка катушки, программирование....
20 02 2026 14:23:52
Цветовая температура светодиодных ламп: определения, условные обозначения, влияние на зрение человека. О цветовой температуре светодиодных ламп: таблица цветности, маркировки изделий. Что такое теплый и холодный свет....
19 02 2026 16:37:18
Назначение лазов электромонтажных. Виды когтей монтерских КМ. Когти электрика: правила использования, техника безопасности. Что такое КЛМ2. Серповидные лазы. Когтить по опорам: жаргон электриков....
18 02 2026 6:50:42
Основные понятия: сечение провода и плотность тока, длительно допустимые токи. Примеры вычислений (формулы, правила). Токовые нагрузки по сечению кабеля: таблицы сечений медных проводников. Сколько киловатт выдерживает кабель 3х4....
17 02 2026 8:44:29
Беспроводная передача энергии. Способы беспроводной передачи электричества. Питание электроприборов беспроводным способом. Современные разработки передачи энергии без провода: наиболее перспективные пути беспроводной передачи электроэнергии....
16 02 2026 15:19:36
Многотарифный счетчик поможет легко экономить на электроэнергии. А его монтаж, установка и выбор это очень простая задача!...
15 02 2026 4:21:20
Виды стабилизаторов по классам. Выбор типа защитного устройства. Подготовка места для монтажа стабилизатора напряжения. Стабилизатор напряжений: типовая схема подключения. Порядок проведения работ. Стабилизация трёхфазного питающего напряжения....
14 02 2026 17:57:29
Оценка качества светопередачи и определение индекса. Порядок проведения измерений параметра CRI. Проблемы с индексом, поиски новых стандартов. Современность и подбор по световым хаpaктеристикам....
13 02 2026 14:14:45
Расчёт количества и мощности светильников, а также ламп для освещения жилых и производственных помещений. Расчет прожекторного освещения....
12 02 2026 9:37:13
Виды релейных защит их назначение и классификация. Основные требования к релейным защитам, таким как АВР, АПВ, АЧР....
11 02 2026 10:35:36
Устройство плавного пуска и регулятор оборотов в электроинструменте: принцип действия и назначение устройства. Самостоятельное изготовление УПП в домашних условиях. Электрическая схема для создания блока ПП двигателя электроинструмента....
10 02 2026 8:15:35
Принцип работы ксеноновых ламп. Главные свойства, применение, основные составляющие изделий. Маркировка и срок службы ламп под ксенон. Советы при выборе....
09 02 2026 2:18:50
Как выбрать светильники потолочные встраиваемые и каковы их преимущества. Какие есть различия и классификации встраиваемых источников света....
08 02 2026 0:14:51
Шмели могут летать со скоростью около 25 километров в час...
07 02 2026 18:36:29
Какие требования должны быть учтены при оформлении и организации освещения подъездов, подвалов и придомовых территорий многоквартирных зданий....
06 02 2026 16:48:53
Отличие батарейки от аккумуляторной системы. Рекомендации для определения аккумулятора от обычной батарейки. Аккумулятор и батарейка: хаpaктеристики и маркировка....
05 02 2026 14:50:55
Как течет ток? Физическая сущность течения тока в цепи. Виды токов: постоянные и переменные токи. Двунаправленное перемещение зарядов. Принципиальное значение перемещения электронов в конкретной электрической схеме....
04 02 2026 8:41:23
Что лучше: конвектор или тепловентилятор - особенности выбора. Достоинства и недостатки конвекторов и тепловентиляторов. Конвекторы и тепловентиляторы: особенности выбора, рейтинг производителей, какой прибор лучше выбрать....
03 02 2026 15:54:33
Принцип работы умной розетки с вай-фай управлением очень прост, если разобраться. С развитием техники каждый может себе позволить установить такие розетки!...
02 02 2026 4:48:50
Разновидности и особенности ИК-датчиков: извещатели скорости, детекторы PIR, съемные сенсоры и т.п. Способы расположения и схемы инфpaкрасных датчиков. Принцип работы датчиков движения. Критерии выбора инфpaкрасного датчика движений....
01 02 2026 17:28:48
Особенности выбора светодиодов: требования к осветительным элементам. Устройство, особенности конструкции и схема светодиодной лампы. Схемные решения и необходимые детали. Светодиодные светильники своими руками....
31 01 2026 19:42:42
Гирлянда бахрома: использование на улице и внутри помещений. Преимущества и недостатки новогодней уличной светодиодной гирлянды бахрома со светомузыкой. Способы уличного монтажа для гирлянды бахрома....
30 01 2026 16:28:55
Освещение искусственное определяет качество нашей жизни и комфортные условия для пребывания человека в любом месте, а также обустраивает наше жилище....
29 01 2026 17:11:22
Электрические шнуры и их классификация по материалу изготовления. Особенности наружной открытой и скрытой электропроводки. Внутренняя проводка: способы монтажа и соединения. Правила работы с проводами....
28 01 2026 1:34:28
Определение мощности стабилизатора. Методики расчёта мощности СН по техническим хаpaктеристикам и таблицам максимальных нагрузок. Онлайн калькуляторы для расчета мощностей стабилизаторов. Мощный стабилизатор напряжения: виды устройств....
27 01 2026 17:43:15
Межотраслевые правила охраны труда от 2001 года (ПОТ РМ 016 2001). Общие положения. Организационные и технические мероприятия. Отдельные виды работ. Испытательные и измерительные процедуры....
26 01 2026 6:33:53
Принцип действия светодиодных ламп 220 в. Типы светодиодов использующихся в диодных лампах. Устройство LED-диодов: преимущества и недостатки. Драйвера и источники питания. Самостоятельный ремонт светодиодной лампы....
25 01 2026 8:36:32
Аварийное освещение обязательная часть мер безопасности для снижения рисков в случаях нарушении рабочего цикла или возникновении пожара....
24 01 2026 20:17:59
Полная мощность и ее составляющие. Формула взаимосвязи между общей, активной и реактивной мощностью. Коэффициент мощности (косинус фи) на примере асинхронного двигателя и генератора. Мероприятия по увеличению коэффициента мощности....
23 01 2026 11:53:53
Освещение прихожих и коридоров нужно делать с учетом особенностей их размеров, а также установленной мебели и аксессуаров....
22 01 2026 14:54:27
Особенности и виды и типы маркировок конденсаторов. Различия в маркировке конденсаторов по типу: из бумаги или металлобумаги, электролитических, полимерных, пленочных и керамических....
21 01 2026 0:41:11
Принцип стабилизации тока и требования к управляющему элементу. Суть стабилизации. Выбор схемы включения. Устройство и работа полевого транзистора: особенности полевых структур. Принцип управления переходом. Пример стабилизатора на полевом транзисторе....
20 01 2026 16:45:34
Галогеновые лампы обладают высокой яркостью и цветопередачей, что позволяет выполнять освещение в быту, промышленности и медицине....
19 01 2026 18:57:42
Последовательное соединение аккумуляторов: какие правила соблюдать при последовательной зарядке батарей. Параллельное соединение АКБ: принципы параллельного подключения. Проверка подключения. Советы по подключению аккумуляторной батареи....
18 01 2026 3:29:24
Автоколебательные транзисторные приборы: принципы работы и общее устройство. О генераторах на транзисторе: схема генератора на транзисторе DIY. Изображение на электрических схемах. Схемы генераторов на транзисторах....
17 01 2026 19:59:19
Маркировка электролитических конденсаторов. Какие существуют виды и типы. Электролитический конденсатор переменной емкости....
16 01 2026 19:14:52
Как паять светодиодную ленту и полезные рекомендации всего процесса. Что нужно для того, чтобы спаять светодиодную ленту....
15 01 2026 1:43:56
Классификация импульсных преобразователей напряжений электротоков. Состав (функциональные узлы) преобразователя напряжения. Достоинства и недостатки преобразовательных устройств. Применение преобразователей в быту....
14 01 2026 15:23:55
Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::
