Формула расчета сопротивления при параллельном соединении резистора
Содержание
- 1 Особенности включения
- 2 Формула параллельного соединения резисторов
- 3 Расчёт
- 4 Типичные подключения
- 5 Расчёт комбинированных схем
- 6 Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
- 7 Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторов
- 8 Видео
Группы из нескольких пассивных элементов создают для решения разных пpaктических задач. С помощью такого приема подбирают оптимальное электрическое сопротивление, делят напряжение, корректируют токи в отдельных цепях. Формула общего сопротивления поможет сделать точный расчет. Для вычислений применяют специальные ручные и автоматизированные методики.
Смешанное соединение
Особенности включения
Для упрощения темы смешанного соединения резисторов решение задач следует ограничить схемами с подключением к источнику постоянного тока без реактивных компонентов. В этом случае можно исключить сложные колебательные процессы, сопряженные с циклами изменения потрeбления энергии в нагрузке. Для определения базовых зависимостей достаточно использовать классическую формулу закона Ома:
I (ток) = U (напряжение) / R (сопротивление).
Основные виды соединенийНа первой части рисунка показан последовательный проводник. Одинаковый ток можно измерить в любом разрыве с помощью мультиметра. Но даже без экспериментов понятно, что такой результат обеспечен единством пути его прохождения, который создан без разветвлений. Однако при установке разных резисторов (R1≠R2≠R3) напряжение на отдельных элементах отличается (U1≠U2≠U3). Суммарная величина будет равна потенциалу на клеммах источника питания (Uип = U1 + U2 + U3). Аналогичным образом вычисляют суммарное сопротивление:
Rобщ = R1 + R2 + R3.
Следующий пример – параллельное подключение. Здесь каждый ток проходит после разветвления по своему пути (ветке). По предыдущему алгоритму рассуждений несложно установить соответствующие зависимости:
- если R1≠R2≠R3, то I1≠I2≠I3;
- Iип = I1 + I2 + I3;
Если использовано параллельное соединение, формула для напряжений трaнcформируется в равенство:
Uип = U1 = U2 = U3.
К сведению. Другие виды соединений – это комбинации представленных вариантов. На отдельных участках цепи действительны рассмотренные выше правила.
Формула параллельного соединения резисторов
Параллельное соединение резисторовДля этого варианта суммирование номиналов не подходит. При параллельной установке можно складывать только проводимости, которые по величине обратны соответствующим электрическим сопротивлениям. Если применяют параллельное соединение резисторов, формула расчета преобразуется следующим образом:
- 1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2;
- Rобщ = 1/(1/R1 + 1/R2);
- Rобщ = R1*R2/R1 + R2.
По аналогичным принципам несложно вывести расчетную формулу для трех, четырех или большего количества пассивных элементов, установленных параллельно.
Расчёт
До изучения технологий вычислений необходимо уточнить основные определения:
- ветвями называют цепи с одним током;
- узлы – это места их соединения;
- контуры – замкнутые пути прохождения токов по нескольким ветвям.
Следует отдельно отметить два постулата. Они получили специфическое название «правила (законы) Кирхгофа» по фамилии ученого, сформулировавшего базовые принципы.
Первый закон (I1 + I2 + … + In = 0) определяет равным нулю суммарное значение всех токов, которые входят и выходят из одной точки в месте соединения нескольких ветвей.
Надо подчеркнуть! Данное выражение является точным для любых комбинаций компонентов, включенных в соответствующие цепи (резисторов, источников тока и других). Для удобства и наглядности расчетов учитывают входящие в узел токи с положительным знаком, выходящие – с отрицательным.
Второе правило упомянуто в качестве промежуточного вывода при рассмотрении последовательно включенных резисторов (Uип = U1 + U2 + U3). В классической формулировке закон утверждает равенство суммарных ЭДС источников питания и потенциалов на пассивных элементах, объединенных в одном расчетном контуре.
Последовательное соединение резисторов
С учетом сделанных определений можно составить формулу для любого количества резисторов, установленных в единой цепи без разветвлений:
Rобщ = R1 + R2 + … + Rn.
Вне зависимости от иных внешних компонентов, токи на входе и выходе в соответствии с первым правилом Кирхгофа будут одинаковыми.
Пример:
- Uип = 6,5B;
- R1= 8 Ом;
- R2 = 12 Ом;
- R3 = 4 Ом;
- Rобщ = 8 + 12 + 4 = 24 Ом;
- I = 6,5/24 = 0,27 А;
- U1 = I * R1 = 0,27 * 8 = 2,16 В;
- U2 = 0,27 * 12 = 3,24 В;
- U3 = 0,27 * 4 = 1,08 В.
Чтобы проверить последовательное соединение, формула на основе второго правила Кирхгофа пригодится:
Uип = 2,16 + 3,24 +1,08 ≈ 6,5 В.
Расчет подтвердил отсутствие ошибок.
Параллельное соединение резисторов
В этом варианте токи разделяются на входе и соединяются на выходе (первый закон Кирхгофа). Направление движения устанавливают от положительной клеммы с отрицательной подключенного источника питания. В соответствии с рассмотренными выше правилами при равенстве напряжений на отдельных резисторах токи в соответствующих цепях будут разными.
Для примера можно использовать предыдущие исходные данные:
- общее сопротивление при параллельном соединении формула для трех компонентов:
Rобщ = R1*R2*R3/(R1*R2 + R2*R3 + R1*R3
- вставив номиналы, делают расчет Rобщ = 8 * 12 * 4 / (8*12 + 12*4 +8*4) = 2,182 Ом;
- I = 6,5/ 2,182 ≈ 2,98 А;
- I1 = 6,5/ 8 = 0,8125 А;
- I2 = 6,5/12 ≈ 0,5417 А;
- I3 = 6,5/4 = 1,625.
Как и в предыдущем случае, расчет проверяют. Если применяют параллельное сопротивление, формула вычислений должна подтвердить равенство токов:
I = 0,8125 + 0,5417 + 1,6225 = 2,9767 ≈ 2,98 А.
Соблюдено суммарное равенство входных и выходных значений для отдельного узла, поэтому ошибки отсутствуют.
Смешанное соединение резисторов
Если в схеме присутствует комбинация последовательных и параллельных соединений, выполняют последовательно упрощение, пользуясь представленными методиками расчетов.
На следующем рисунке показана последовательность преобразований:
- по значениям установленных R3 и R4 определяют общее значение для участка цепи Rэ;
- далее вычисляют сопротивление последовательных компонентов Rэ и R6;
- на следующем этапе делают расчет для группы R2, Rэк и R5;
- завершающее действие – суммирование R1, Rэ и R7 (рис. ниже).
Итоговый результат (Rэк) будет определять общее (эквивалентное) электрическое сопротивление группы резисторов. При необходимости вычисляют значения токов и напряжений в отдельных ветвях.
Типичные подключения
Последовательное и параллельное соединение аккумуляторовЛюбой вариант соединений можно разделить на элементарные составляющие по рассмотренной выше методике. На следующем рисунке представлены типичные подключения вместе с основными формулами для расчетов.
Последовательное, параллельное и смешанное соединенияРасчёт комбинированных схем
Принцип упрощения и вычисления эквивалентного сопротивления можно изучить подробно на конкретном примере. Исходные данные (кОм):
- R1 = 1;
- R2 = 3;
- R3 = 3;
- R4 = 3.
Алгоритм действий:
- суммируют номиналы в последовательной цепи: 3 + 3 = 6;
- вычисляют сопротивление параллельного участка: 3*6/ (3 + 6) = 2;
- завершают вычисление: 2 + 1 = 3.
Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
Решение трудной задачи демонстрирует пример преобразования «звезды» в «треугольник». Этот способ поможет рассчитать эквивалентное сопротивление типичной мостовой схемы соединения резистивных компонентов.
Преобразование сложной схемыTрaнcформация «звезды» показана на примере одного «луча»:
R2 = (R23 * R24)/ R23 + R24 + R34.
Другую часть рассчитывают по формуле:
R23 =R2 + R3 + (R2 * R3)/R4.
Эквивалентное сопротивление вычисляют следующим образом:
Rэкв = ((R12 + R2) * (R13 + R3))/((R12 + R2) + (R13 + R3)) + R4.
Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторов
Для защиты по току светодиода необходима повышенная корректность при выборе подходящих пассивных элементов питающей цепи. Однако в ряду резисторов представлены только определенные номиналы.
Не решает проблему увеличение бюджета. Прецизионные изделия выпускают с минимальными допусками (0,5% и менее). Но и в этом случае речь идет о точности значений. Номиналы предлагают в соответствии с действующими международными стандартами.
Что делать, если необходимо создать цепь с Rобщ = 11,2 Ом, при наличии серийных резисторов 11 и 12 Ом? Для получения обозначенного результата создают параллельное соединение. Расчет можно сделать с применением онлайн калькулятора на специализированном сайте. Вычисления выполняются автоматически после заполнения простой формы. Такие услуги предлагают бесплатно без регистрации.
Таблица для выбора резисторовПредставленный на рисунке справочный материал поможет подобрать подходящие изделия быстро и точно. Для рассматриваемого примера подойдут резисторы 13 и 82 Ом. При параллельной установке они создадут сопротивление участка цепи 11,2 Ом.
Видео
Маркировка проводов и кабелей согласно ГОСТу. Конструкция КВВГ: требования предъявляемые к изоляции провода. Технические хаpaктеристики КВВГ-провода. Конструктивные хаpaктеристики проводов КВВГ (таблица)....
28 09 2026 11:53:46
Освещение бассейна и нюансы в оформлении. Особенности общего освещения. Специфика в организации подводного света. Освещение по контуру и подсвечивание....
27 09 2026 3:17:54
Что такое флюс для пайки: его предназначение и способы использования. Разновидности паяльных флюсов: активные, бескислотные, активизированные и антикоррозийные. Правила применения флюса при пайки. Самостоятельное изготовление....
26 09 2026 19:40:55
Возможности релейного стабилизатора напряжения с цифровым дисплеем. Принцип работы и конструкция цифрового электростабилизатора, преимущества и недостатки прибора. Виды релейных стабилизаторов. Хаpaктеристики СНЦ....
25 09 2026 19:11:15
Понятие изоляционных материалов, свойства и виды изоляции. Твердая и жидкая изоляция. Газообразные изолирующие диэлектрики. Свойства изоляционного вещества. Виды изоляций кабеля. Традиционные изоляционные материалы....
24 09 2026 18:24:42
Антенны для автомагнитолы: особенности работы и преимущества самодельного устройства. Выбор антенны для автомагнитолы: активная или пассивная. Как сделать штекер для автоантенны. Самостоятельное подключение антенны в автомобиле....
23 09 2026 23:48:24
Пути совершенствования: микроминиатюризация и микросхемотехника. Пpaктическая электроника для начинающих: основы и азы. Основные разделы и направления электроники как науки. Вакуумные среды и твёрдые тела....
22 09 2026 10:51:19
Дифавтомат это электрозащитное устройство, которое защищает проводку, оборудование и человека от воздействия электричества при неполадках в эл.цепи....
21 09 2026 9:39:42
Понятия о проводниках и диэлектриках. Классификация диэлектриков работающих в цепях с высокочастотным током. Полупроводники и сверхпроводимость. Сферы применения проводников. Диэлектрики и их применение. Физико-химическим свойства проводника и диэлектрика....
20 09 2026 6:36:49
Принцип работы полупроводникового диода. Как устроен диод. Для чего нужны диоды. Применение диодов: выпрямители, варикапы, стабилитроны, диоды Шоттки, светодиоды. С какой силой тока и напряжением может работать диод....
19 09 2026 12:16:15
Исход поражения электротоком и опасные величины тока. Какой силы бывает cмepтельный ток для человека. Опасность переменного и постоянного электротока. Как подразделяется электроток в зависимости от того, как он влияет на человеческое здоровье....
18 09 2026 21:24:11
Назначение и конструктивные особенности резисторов SMD. Расшифровка аббревиатуры SMD-резисторов, в том числе с типоразмером 0805. Маркировка резисторов с четырьмя цифрами и общие методики расшифровки....
17 09 2026 10:48:58
Советы по изготовлению электрических и электронных самоделок. Самодельная электрическая гирлянда. Светомузыка своими руками. Самоделки для начинающих. Самоделки своими руками: электрика DIY....
16 09 2026 6:32:35
Светодиод, их использование в быту и проверка качества, а также несколько вариантов проверки работоспособности и полярности....
15 09 2026 7:33:35
Требования шуруповертов к источнику питания. Схемотехническое и конструктивное исполнение самодельных БП для шуруповертов. Изготовление блок питания для шуруповерта 12в своими руками: использование блока питания компьютера....
14 09 2026 17:34:34
Назначение люксометров. Устройство и принцип функционирования прибора. Правила измерительного процесса люксометром. Как выбрать подходящий прибор. Комплектации устройств....
13 09 2026 5:43:34
Суть явления, определение резонанса в физике и виды резонансных явлений. Механический резонанс. Электрический колебательный контур и сложные колебательные структуры. Опасности и польза резонансов....
12 09 2026 9:12:16
Что такое счетчик двухтарифный: принцип работы прибора. Монтаж счетчика двухтарифного: уполномоченные организации. Преимущества и недостатки прибора. Разновидности конструкций. Подключение двухтарифных приборов учета....
11 09 2026 10:27:37
Прокладка кабеля в земле: сферы применения метода. Какой кабель допускается использовать по ПУЭ. Основные правила укладки провода в грунт. Как проложить электрокабель под землей: алгоритм действий....
10 09 2026 22:46:36
Особенности подключения электросчетчиков. Выбор счётчика: индукционный или электронный. Схемы подключения прибора учета электроэнергии. Расположение электрического счетчика в щитке. Подключение электросчетчика: правила безопасности....
09 09 2026 11:58:26
Определение магнитной (диамагнитной) левитации. Магнитная левитация: эксперименты в домашних условиях. Как сделать левитирующий магнит своими руками. Применение магнитов в подшипниках. Как используют магнитную левитацию в ветрогенераторах....
08 09 2026 3:56:31
Что такое контуры заземления. Какие для контуров заземления нормы ПУЭ. Конструкции контура заземления. Как правильно заземлить частный дом по нормативам. Влияние почвы на заземление....
07 09 2026 1:17:49
Как усилить сигнал: применение антенн активного типа. Классификация ТВ усилителей: широкополосные, многодиапазонные и диапазонные. Изготовление усилителя сигнала телевизионных антенн: улучшение приема телевизора своими руками...
06 09 2026 3:57:54
Виды и принцип действия индикаторных отверток. Конструкция обычного пробника напряжений. Стоимость различных индикаторных отверток в зависимости от вида прибора. Индикаторная отвертка и определение двух фаз....
05 09 2026 18:30:29
Возникновение и опасность статического электричества: как возникают статические заряды. Статическое электричество и защита от него на производстве и в быту. Комплекс мер и мероприятий, помогающих предотвратить образование электростатических разрядов....
04 09 2026 18:46:56
Определение и суть метода контурных токов. Контурные токи: особенности метода. Разновидности контурного представления. Пример расчета сложных цепей. Преимущества МКТ. Использование планарных графов и метод выделения максимального дерева....
02 09 2026 0:54:17
Самодельный металлоискатель: схема и подробное описание сборки. Сборка глубинного металлоискателя на транзисторах. Этапы изготовления платы. Принцип работы металлоискателей, устройство приборов. Металлоискатели: различие, мощность, области применения....
01 09 2026 20:31:36
Стандарты УГО (условно графического обозначения) и буквенно-цифровой идентификации радиоэлементов, и различных видов электрооборудования на схемах согласно ГОСТам. Описание основных документов по условно-графическому обозначению в различных электросхемах....
31 08 2026 1:23:44
Провод ПВ 3 1х6: область применения монтажного кабеля. Технические хаpaктеристики провода ПВЗ 1Х6. Таблица основных параметров проводов ПВ-З. Маркировка и расшифровка аббревиатуры....
30 08 2026 13:28:30
Как выглядит терморегулятор для инкубатора: общие сведения об устройстве. Изготовление терморегулятора с датчиком температуры для инкубаторов своими руками. Принцип работы оборудования. Особенности сборки термостата....
29 08 2026 22:32:11
С помощью светильников настенного типа создается основное и локальное освещение. Они имеют современный дизайн, легко монтируются и долго служат....
28 08 2026 3:24:34
Принцип работы и причины для чего необходимо заземление в доме. Советы по установке громоотвода. Стандартные комплекты заземления и цены на них....
27 08 2026 2:21:32
Правила безопасной эксплуатации электрических установок на предприятиях. Нормативно-правовое регулирование. Требования пожарной безопасности к электроустановкам: нештатные ситуации и рекомендации по поведению....
26 08 2026 4:36:30
Популярным элементом любого интерьера является грамотно выполненная подсветка потолка. Она придаст помещению любого назначения индивидуальность....
25 08 2026 15:20:36
Определение электролиза. Общая информация об электролизере. Принцип работы и виды электролизеров. Инструкция для самостоятельного изготовление электролизера и необходимые материалы. Электролизер в домашних условиях: техника безопасности....
24 08 2026 15:15:21
Требования к светодиодным осветительным приборам для уличного освещения и их класификация. Принцип работы и конструкция светильников для магистралей и улиц....
23 08 2026 3:26:40
Виды переменных резисторов: постоянные и подвижные потенциометры. Основные хаpaктеристики и обозначения подстрочного резистора. Переменный резистор: как определить вид по маркировке....
22 08 2026 6:40:56
Любая работа требует высококачественного инструмента. Мы расскажем вам о лучших инструментах для электрика, которые помогут вам в самой сложной ситуации!...
21 08 2026 3:29:41
Классические способы генерации электроэнергии: зависимость от источника. Принцип действия генератора с самозапиткой. Обзор радиантных генераторов. Генератор с самозапиткой: собираем трaнcгенератор своими руками....
20 08 2026 22:38:34
Цветовая температура светодиодных ламп: определения, условные обозначения, влияние на зрение человека. О цветовой температуре светодиодных ламп: таблица цветности, маркировки изделий. Что такое теплый и холодный свет....
19 08 2026 8:56:39
Назначение, принцип работы и типы УЗО. Способы подключения к однофазной и трехфазной сетям. Определение нагрузочной способности. Рекомендации по подключению УЗО и автомата: схема и последовательность монтажа....
18 08 2026 12:16:59
Технические хаpaктеристики и принцип работы трехвыводного управляемого стабилизатора напряжения. Варианты использования регулируемых стабилизаторов напряжений в электронных схемах. Управляемый стабилизатор: настройка и ремонт....
16 08 2026 22:45:18
Виды и параметры аккумуляторных батарей: емкость, выходное напряжение, внутреннее сопротивление. Что такое саморазряд аккумуляторной батареи. Измерение ёмкости АКБ мультиметром. Проверка аккумулятора 18650. В чем измеряется емкость аккумулятора телефона....
15 08 2026 14:28:37
Типы сигналов от телeбашни. Способы приема цифрового ТВ. Как настроить цифровое телевидение. Перечень доступных каналов для приема на обычную антенну. Пакеты вещания: какой выбрать....
14 08 2026 13:43:58
Определение и взаимосвязь частоты и периодов тока. Взаимосвязь частотности и работы электрооборудования. Частотомер: назначение прибора. Высокая частота токов и ее применение в промышленности и медицинской технике....
13 08 2026 7:27:48
Назначение, принцип действия и конструктивные особенности измерительных трaнcформаторов тока, их выбор и испытание....
12 08 2026 19:36:24
Преимущества кабеля из сшитого полиэтилена. Особенности конструкции и варианты исполнения СПЭ кабелей. Кабель из сшитых полиэтиленов: устройство и обязательные элементы. Специфика применения и классы продукции....
11 08 2026 3:59:16
Расшифровка и технические хаpaктеристики кабеля КГ. Размерные и температурные показатели провода КГ. Область применения и способы прокладки кабелей КГ. Описание электрических параметров проводов КГ....
10 08 2026 22:24:41
Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::
