Формула расчета сопротивления при параллельном соединении резистора
Содержание
- 1 Особенности включения
- 2 Формула параллельного соединения резисторов
- 3 Расчёт
- 4 Типичные подключения
- 5 Расчёт комбинированных схем
- 6 Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
- 7 Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторов
- 8 Видео
Группы из нескольких пассивных элементов создают для решения разных пpaктических задач. С помощью такого приема подбирают оптимальное электрическое сопротивление, делят напряжение, корректируют токи в отдельных цепях. Формула общего сопротивления поможет сделать точный расчет. Для вычислений применяют специальные ручные и автоматизированные методики.
Смешанное соединение
Особенности включения
Для упрощения темы смешанного соединения резисторов решение задач следует ограничить схемами с подключением к источнику постоянного тока без реактивных компонентов. В этом случае можно исключить сложные колебательные процессы, сопряженные с циклами изменения потрeбления энергии в нагрузке. Для определения базовых зависимостей достаточно использовать классическую формулу закона Ома:
I (ток) = U (напряжение) / R (сопротивление).
Основные виды соединенийНа первой части рисунка показан последовательный проводник. Одинаковый ток можно измерить в любом разрыве с помощью мультиметра. Но даже без экспериментов понятно, что такой результат обеспечен единством пути его прохождения, который создан без разветвлений. Однако при установке разных резисторов (R1≠R2≠R3) напряжение на отдельных элементах отличается (U1≠U2≠U3). Суммарная величина будет равна потенциалу на клеммах источника питания (Uип = U1 + U2 + U3). Аналогичным образом вычисляют суммарное сопротивление:
Rобщ = R1 + R2 + R3.
Следующий пример – параллельное подключение. Здесь каждый ток проходит после разветвления по своему пути (ветке). По предыдущему алгоритму рассуждений несложно установить соответствующие зависимости:
- если R1≠R2≠R3, то I1≠I2≠I3;
- Iип = I1 + I2 + I3;
Если использовано параллельное соединение, формула для напряжений трaнcформируется в равенство:
Uип = U1 = U2 = U3.
К сведению. Другие виды соединений – это комбинации представленных вариантов. На отдельных участках цепи действительны рассмотренные выше правила.
Формула параллельного соединения резисторов
Параллельное соединение резисторовДля этого варианта суммирование номиналов не подходит. При параллельной установке можно складывать только проводимости, которые по величине обратны соответствующим электрическим сопротивлениям. Если применяют параллельное соединение резисторов, формула расчета преобразуется следующим образом:
- 1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2;
- Rобщ = 1/(1/R1 + 1/R2);
- Rобщ = R1*R2/R1 + R2.
По аналогичным принципам несложно вывести расчетную формулу для трех, четырех или большего количества пассивных элементов, установленных параллельно.
Расчёт
До изучения технологий вычислений необходимо уточнить основные определения:
- ветвями называют цепи с одним током;
- узлы – это места их соединения;
- контуры – замкнутые пути прохождения токов по нескольким ветвям.
Следует отдельно отметить два постулата. Они получили специфическое название «правила (законы) Кирхгофа» по фамилии ученого, сформулировавшего базовые принципы.
Первый закон (I1 + I2 + … + In = 0) определяет равным нулю суммарное значение всех токов, которые входят и выходят из одной точки в месте соединения нескольких ветвей.
Надо подчеркнуть! Данное выражение является точным для любых комбинаций компонентов, включенных в соответствующие цепи (резисторов, источников тока и других). Для удобства и наглядности расчетов учитывают входящие в узел токи с положительным знаком, выходящие – с отрицательным.
Второе правило упомянуто в качестве промежуточного вывода при рассмотрении последовательно включенных резисторов (Uип = U1 + U2 + U3). В классической формулировке закон утверждает равенство суммарных ЭДС источников питания и потенциалов на пассивных элементах, объединенных в одном расчетном контуре.
Последовательное соединение резисторов
С учетом сделанных определений можно составить формулу для любого количества резисторов, установленных в единой цепи без разветвлений:
Rобщ = R1 + R2 + … + Rn.
Вне зависимости от иных внешних компонентов, токи на входе и выходе в соответствии с первым правилом Кирхгофа будут одинаковыми.
Пример:
- Uип = 6,5B;
- R1= 8 Ом;
- R2 = 12 Ом;
- R3 = 4 Ом;
- Rобщ = 8 + 12 + 4 = 24 Ом;
- I = 6,5/24 = 0,27 А;
- U1 = I * R1 = 0,27 * 8 = 2,16 В;
- U2 = 0,27 * 12 = 3,24 В;
- U3 = 0,27 * 4 = 1,08 В.
Чтобы проверить последовательное соединение, формула на основе второго правила Кирхгофа пригодится:
Uип = 2,16 + 3,24 +1,08 ≈ 6,5 В.
Расчет подтвердил отсутствие ошибок.
Параллельное соединение резисторов
В этом варианте токи разделяются на входе и соединяются на выходе (первый закон Кирхгофа). Направление движения устанавливают от положительной клеммы с отрицательной подключенного источника питания. В соответствии с рассмотренными выше правилами при равенстве напряжений на отдельных резисторах токи в соответствующих цепях будут разными.
Для примера можно использовать предыдущие исходные данные:
- общее сопротивление при параллельном соединении формула для трех компонентов:
Rобщ = R1*R2*R3/(R1*R2 + R2*R3 + R1*R3
- вставив номиналы, делают расчет Rобщ = 8 * 12 * 4 / (8*12 + 12*4 +8*4) = 2,182 Ом;
- I = 6,5/ 2,182 ≈ 2,98 А;
- I1 = 6,5/ 8 = 0,8125 А;
- I2 = 6,5/12 ≈ 0,5417 А;
- I3 = 6,5/4 = 1,625.
Как и в предыдущем случае, расчет проверяют. Если применяют параллельное сопротивление, формула вычислений должна подтвердить равенство токов:
I = 0,8125 + 0,5417 + 1,6225 = 2,9767 ≈ 2,98 А.
Соблюдено суммарное равенство входных и выходных значений для отдельного узла, поэтому ошибки отсутствуют.
Смешанное соединение резисторов
Если в схеме присутствует комбинация последовательных и параллельных соединений, выполняют последовательно упрощение, пользуясь представленными методиками расчетов.
На следующем рисунке показана последовательность преобразований:
- по значениям установленных R3 и R4 определяют общее значение для участка цепи Rэ;
- далее вычисляют сопротивление последовательных компонентов Rэ и R6;
- на следующем этапе делают расчет для группы R2, Rэк и R5;
- завершающее действие – суммирование R1, Rэ и R7 (рис. ниже).
Итоговый результат (Rэк) будет определять общее (эквивалентное) электрическое сопротивление группы резисторов. При необходимости вычисляют значения токов и напряжений в отдельных ветвях.
Типичные подключения
Последовательное и параллельное соединение аккумуляторовЛюбой вариант соединений можно разделить на элементарные составляющие по рассмотренной выше методике. На следующем рисунке представлены типичные подключения вместе с основными формулами для расчетов.
Последовательное, параллельное и смешанное соединенияРасчёт комбинированных схем
Принцип упрощения и вычисления эквивалентного сопротивления можно изучить подробно на конкретном примере. Исходные данные (кОм):
- R1 = 1;
- R2 = 3;
- R3 = 3;
- R4 = 3.
Алгоритм действий:
- суммируют номиналы в последовательной цепи: 3 + 3 = 6;
- вычисляют сопротивление параллельного участка: 3*6/ (3 + 6) = 2;
- завершают вычисление: 2 + 1 = 3.
Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
Решение трудной задачи демонстрирует пример преобразования «звезды» в «треугольник». Этот способ поможет рассчитать эквивалентное сопротивление типичной мостовой схемы соединения резистивных компонентов.
Преобразование сложной схемыTрaнcформация «звезды» показана на примере одного «луча»:
R2 = (R23 * R24)/ R23 + R24 + R34.
Другую часть рассчитывают по формуле:
R23 =R2 + R3 + (R2 * R3)/R4.
Эквивалентное сопротивление вычисляют следующим образом:
Rэкв = ((R12 + R2) * (R13 + R3))/((R12 + R2) + (R13 + R3)) + R4.
Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторов
Для защиты по току светодиода необходима повышенная корректность при выборе подходящих пассивных элементов питающей цепи. Однако в ряду резисторов представлены только определенные номиналы.
Не решает проблему увеличение бюджета. Прецизионные изделия выпускают с минимальными допусками (0,5% и менее). Но и в этом случае речь идет о точности значений. Номиналы предлагают в соответствии с действующими международными стандартами.
Что делать, если необходимо создать цепь с Rобщ = 11,2 Ом, при наличии серийных резисторов 11 и 12 Ом? Для получения обозначенного результата создают параллельное соединение. Расчет можно сделать с применением онлайн калькулятора на специализированном сайте. Вычисления выполняются автоматически после заполнения простой формы. Такие услуги предлагают бесплатно без регистрации.
Таблица для выбора резисторовПредставленный на рисунке справочный материал поможет подобрать подходящие изделия быстро и точно. Для рассматриваемого примера подойдут резисторы 13 и 82 Ом. При параллельной установке они создадут сопротивление участка цепи 11,2 Ом.
Видео
Взрывозащищенные светильники используются во многих отраслях промышленности, обеспечивая безопасное нахождение человека на объектах с взрывоопасной средой....
23 04 2026 10:17:13
Монтаж электрооборудования - ответственные операции. Их выполняют с соблюдением действующих правил и придерживаясь техники безопасности....
22 04 2026 12:46:58
Маркировка и общая информация о паяльниках. Типы нагревателей электропаяльников ЭПСН: нихромовые и керамические. Предназначение и мощность. Паяльные жала. Что такое молотковый паяльник. Слабые стороны керамических нагревателей....
21 04 2026 8:14:14
Строение NYM-кабеля. Основные хаpaктеристики кабеля NYM. Преимущества и недостатки НУМ кабелей. Области применения, способы монтажа, производители и условия хранения кабельной продукции с маркировкой NYM....
20 04 2026 16:32:13
Формула скорости потрeбления энергии резистором. Как определить мощность резистора. Типы и обозначения резисторов. Нагрев детали в зависимости от сопротивления. Мощности резисторов: можно ли узнать по размеру детали, расшифровки маркировок....
19 04 2026 8:30:31
Технические и эксплуатационные хаpaктеристики гибкого силового кабеля из меди и бронированных проводов из алюминия. Монтаж бронированного алюминиевого провода под землей. Способы применения гибких силовых кабелей....
18 04 2026 16:15:36
Что лучше: конвектор или тепловентилятор - особенности выбора. Достоинства и недостатки конвекторов и тепловентиляторов. Конвекторы и тепловентиляторы: особенности выбора, рейтинг производителей, какой прибор лучше выбрать....
17 04 2026 17:27:39
Для каких видов архитектурной подсветки применяют фасадные светильники. Несколько хитростей выбора фасадных светодиодных светильников....
16 04 2026 17:46:54
Определения и условия сpaбатывания максимальной токовой защиты. Виды приборов токовых защит. Максимальная токовая защита: предварительная подготовка специального измерительного оборудования. Определяем токовую отсечку (ТО)....
15 04 2026 20:58:26
Какие элементы питания лучше для шуруповертов: литиевые или никеливые. Сроки службы АКБ шуруповертов. Сравнительные рейтинги аккумуляторов. Возможна ли переделка шуруповерта под другой тип аккумулятора....
14 04 2026 5:48:18
Коммерческий учет это финансовый расчет между предприятием поставляющим электрическую энергию или производящими ее и конечным потребителем....
13 04 2026 20:23:35
Что измеряется в люменах. Определение светового потока, силы света и освещенности. Какой формулой вычисляется сила освещения в физике. Lumen значит свет: нахождение единицы света - люмена. Измерительные приборы. Рекомендации по правильному освещению рабочего места....
12 04 2026 13:54:56
Как выбрать стартёр для запуска люминесцентных ламп и затем правильно его подключить, а также какие-могут возникнуть неисправности....
11 04 2026 22:44:58
Как образуется типовой ряд номиналов резисторов. Технологические нюансы производства радиотехнических изделий. Особенность изготовления резистивных элементов. Ряды сопротивлений резистора: таблица. Ряд сопротивления Е24....
10 04 2026 3:19:46
Способы подключения ламп через один, два выключателя, датчик движения или проходные выключатели, а также параллельное и последовательное подключение....
09 04 2026 4:52:54
Монтаж выключателей освещения имеющих одну или несколько клавиш. Знакомство с проходными выключателями, их применение и схемы подключения....
08 04 2026 15:26:15
Принцип работы умной розетки с вай-фай управлением очень прост, если разобраться. С развитием техники каждый может себе позволить установить такие розетки!...
07 04 2026 6:58:17
Состав устройства дозиметр и его назначение. Типы дозиметров: от профессиональных устройств до бытовых приборов. Другие типы регистрирующих устройств. Бытовые дозиметры: особенности устройств и выбор. Порядок измерения радиации и излучений....
06 04 2026 5:12:34
Как сделать антенну для модема своими руками в домашних условиях: распространенные модели и конструкции. Самодельная антенна Харченко: инструменты и материалы для изготовления. Зачем нужны антенны для 3G/4G модемов?...
05 04 2026 9:15:21
Принцип работы сетевого фильтра: измерение выхода системы через конденсатор. Как изготовить сетевой фильтр самостоятельно: схемы распайки и подключения элементов цепи. Изготовление сетевых фильтров своими руками на основе двухобмоточного дросселя....
04 04 2026 4:31:57
Самостоятельная настройка антенны и ресивера НТВ плюс. Как установить спутниковую антенну своими руками. Ручная настройка спутниковой антенны НТВ плюс. Как настроить антенну НТВ Плюс Восток на разных телевизорах....
03 04 2026 11:45:31
Основные типоразмеры SMD - резисторов общего назначения. Подстроечные SMD-резисторы: система обозначений типоразмеров. Переменный SMD-резистор: открытое, закрытое и герметизированное исполнение....
02 04 2026 4:41:13
Ночник – источник света, который служит декором интерьера и применяется для освещения в ночное время гостиных, спален, детских комнат....
01 04 2026 2:27:50
Промышленные светильники индукционные, классификация, преимущества и недостатки . Основные части установки, рекомендации при выборе индукционной лампы....
31 03 2026 9:46:57
Использование безучетной электроэнергии это незаконно, за такое использование энергии существует ответственность и последствия для потребителя....
30 03 2026 16:13:26
Типы кримперов: разновидностей клемм, которые определяют тип используемого кримпера (трубчатый и разрезной хвостовик, сетевые и телефонные разъемы). Кримпер для обжима наконечников RJ. Как правильно работать с инструментом....
29 03 2026 0:24:46
ПроцеДypa присвоения группы по электробезопасности. Уровни допуска персонала к электроустановкам на предприятиях. Нюансы и ограничения групп по электробезопасности....
28 03 2026 3:14:36
Разница между прямой и обратной полярностью. Что будет, если перепутать полярность аккумулятора? Определение полярности АКБ без маркировки. Рекомендации по определению и обслуживанию аккумуляторов в зависимости от полярностей....
26 03 2026 19:54:37
Монтаж освещения выполняется после составления проекта в соответствии с требованиями электротехнической безопасности и с учетом особенностей интерьера....
25 03 2026 0:24:17
Лампа ультрафиолетовая – источник света широкого спектра действия. Применяется в быту, на производстве, сельском хозяйстве, ЖКХ....
23 03 2026 9:51:33
Физическое объяснение потенциала. Образование электрического поля и его особенности. Понятие однородных электрических полей. Энергия по перемещению положительно заряженной частицы....
22 03 2026 2:16:13
Конструкционно гибкий кабель канал отличен от простого, это нужно для использования его в особых условиях, данный вид канала распространен в промышленности....
21 03 2026 16:20:14
Напольные светильники создают необходимый уровень освещения в нужной зоне и придавать интерьеру помещения комфорт, теплоту и уют....
20 03 2026 12:41:52
Принцип работы и причины для чего необходимо заземление в доме. Советы по установке громоотвода. Стандартные комплекты заземления и цены на них....
19 03 2026 21:43:38
Происхождение эффекта Холла, виды его проявления. Направление Лоренцовой силы. Определение напряжения Холла. Как можно использовать эффект Холла. Эдвин Герберт Холл: небольшая историческая справка....
18 03 2026 3:49:35
Законы Фарадея и Ленца. Определение формулы ЭДС. Движение провода в магнитном поле. Что такое вращающаяся катушка. Понятие взаимоиндукци. Электромагнитная индукция: расчет электродвижущей силы по формуле....
17 03 2026 14:37:12
Архитектурное освещение фасадов является особым направлением светового дизайна и придает зданию оригинальность и неповторимый стиль....
16 03 2026 14:50:25
Есть ли в поезде розетки: можно ли в вагоне подключить зарядное устройство? Предпочтительные места в купе вагоне и плацкарте. Недостатки расположения розеток. Электрификация салонов скоростных поездов....
15 03 2026 19:54:18
Пpeдoxpaнители в электрической цепи (плавкие вставки). Описание режимов работы. Рассмотрение их технических хаpaктеристик, достоинства и недостатки....
14 03 2026 23:15:40
На сегодняшний день наши компании способны решать задачи пpaктически любого класса сложности в электрических сетях 0.4-20кВ....
13 03 2026 19:43:57
Суть явления, определение резонанса в физике и виды резонансных явлений. Механический резонанс. Электрический колебательный контур и сложные колебательные структуры. Опасности и польза резонансов....
12 03 2026 22:27:17
Маркировка электролитических конденсаторов. Какие существуют виды и типы. Электролитический конденсатор переменной емкости....
11 03 2026 13:29:58
Подключение и установка наружной розетки дело важное, она должна соответствовать параметрам необходимым для безопасного использования....
10 03 2026 18:41:50
Термосопротивление: назначение изделий. Типы термообразователей и принцип их действия. Металлические или полупроводниковые термометра сопротивления. Формула зависимости сопротивления от температуры....
09 03 2026 14:32:57
Экстренная реанимация батареи "на один звонок". Использование пальчиковой батарейки. Солнечные батареи и переносные зарядные устройства. Зарядка для телефона без розетки за городом и на отдыхе....
08 03 2026 6:43:58
Показаний электроэнергии могут отличатся от норм, чтобы проверить их параметры есть специальное оборудование и четкая инструкция которую мы вам расскажем....
07 03 2026 5:23:25
Способы регулирования, контроля, управления освещением. Преимущества управления освещением на расстоянии и ее классификация....
06 03 2026 0:12:29
Что нужно знать о радиотехнике и радиоэлектронике начинающему радиолюбителю. Какие нужны инструменты, материалы и измерительные приборы. Паяльник для начинающего радиолюбителя. Техника безопасности. Полезные советы....
05 03 2026 6:55:10
Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::
