Формула расчета сопротивления при параллельном соединении резистора
Содержание
- 1 Особенности включения
- 2 Формула параллельного соединения резисторов
- 3 Расчёт
- 4 Типичные подключения
- 5 Расчёт комбинированных схем
- 6 Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
- 7 Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторов
- 8 Видео
Группы из нескольких пассивных элементов создают для решения разных пpaктических задач. С помощью такого приема подбирают оптимальное электрическое сопротивление, делят напряжение, корректируют токи в отдельных цепях. Формула общего сопротивления поможет сделать точный расчет. Для вычислений применяют специальные ручные и автоматизированные методики.
Смешанное соединение
Особенности включения
Для упрощения темы смешанного соединения резисторов решение задач следует ограничить схемами с подключением к источнику постоянного тока без реактивных компонентов. В этом случае можно исключить сложные колебательные процессы, сопряженные с циклами изменения потрeбления энергии в нагрузке. Для определения базовых зависимостей достаточно использовать классическую формулу закона Ома:
I (ток) = U (напряжение) / R (сопротивление).
Основные виды соединенийНа первой части рисунка показан последовательный проводник. Одинаковый ток можно измерить в любом разрыве с помощью мультиметра. Но даже без экспериментов понятно, что такой результат обеспечен единством пути его прохождения, который создан без разветвлений. Однако при установке разных резисторов (R1≠R2≠R3) напряжение на отдельных элементах отличается (U1≠U2≠U3). Суммарная величина будет равна потенциалу на клеммах источника питания (Uип = U1 + U2 + U3). Аналогичным образом вычисляют суммарное сопротивление:
Rобщ = R1 + R2 + R3.
Следующий пример – параллельное подключение. Здесь каждый ток проходит после разветвления по своему пути (ветке). По предыдущему алгоритму рассуждений несложно установить соответствующие зависимости:
- если R1≠R2≠R3, то I1≠I2≠I3;
- Iип = I1 + I2 + I3;
Если использовано параллельное соединение, формула для напряжений трaнcформируется в равенство:
Uип = U1 = U2 = U3.
К сведению. Другие виды соединений – это комбинации представленных вариантов. На отдельных участках цепи действительны рассмотренные выше правила.
Формула параллельного соединения резисторов
Параллельное соединение резисторовДля этого варианта суммирование номиналов не подходит. При параллельной установке можно складывать только проводимости, которые по величине обратны соответствующим электрическим сопротивлениям. Если применяют параллельное соединение резисторов, формула расчета преобразуется следующим образом:
- 1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2;
- Rобщ = 1/(1/R1 + 1/R2);
- Rобщ = R1*R2/R1 + R2.
По аналогичным принципам несложно вывести расчетную формулу для трех, четырех или большего количества пассивных элементов, установленных параллельно.
Расчёт
До изучения технологий вычислений необходимо уточнить основные определения:
- ветвями называют цепи с одним током;
- узлы – это места их соединения;
- контуры – замкнутые пути прохождения токов по нескольким ветвям.
Следует отдельно отметить два постулата. Они получили специфическое название «правила (законы) Кирхгофа» по фамилии ученого, сформулировавшего базовые принципы.
Первый закон (I1 + I2 + … + In = 0) определяет равным нулю суммарное значение всех токов, которые входят и выходят из одной точки в месте соединения нескольких ветвей.
Надо подчеркнуть! Данное выражение является точным для любых комбинаций компонентов, включенных в соответствующие цепи (резисторов, источников тока и других). Для удобства и наглядности расчетов учитывают входящие в узел токи с положительным знаком, выходящие – с отрицательным.
Второе правило упомянуто в качестве промежуточного вывода при рассмотрении последовательно включенных резисторов (Uип = U1 + U2 + U3). В классической формулировке закон утверждает равенство суммарных ЭДС источников питания и потенциалов на пассивных элементах, объединенных в одном расчетном контуре.
Последовательное соединение резисторов
С учетом сделанных определений можно составить формулу для любого количества резисторов, установленных в единой цепи без разветвлений:
Rобщ = R1 + R2 + … + Rn.
Вне зависимости от иных внешних компонентов, токи на входе и выходе в соответствии с первым правилом Кирхгофа будут одинаковыми.
Пример:
- Uип = 6,5B;
- R1= 8 Ом;
- R2 = 12 Ом;
- R3 = 4 Ом;
- Rобщ = 8 + 12 + 4 = 24 Ом;
- I = 6,5/24 = 0,27 А;
- U1 = I * R1 = 0,27 * 8 = 2,16 В;
- U2 = 0,27 * 12 = 3,24 В;
- U3 = 0,27 * 4 = 1,08 В.
Чтобы проверить последовательное соединение, формула на основе второго правила Кирхгофа пригодится:
Uип = 2,16 + 3,24 +1,08 ≈ 6,5 В.
Расчет подтвердил отсутствие ошибок.
Параллельное соединение резисторов
В этом варианте токи разделяются на входе и соединяются на выходе (первый закон Кирхгофа). Направление движения устанавливают от положительной клеммы с отрицательной подключенного источника питания. В соответствии с рассмотренными выше правилами при равенстве напряжений на отдельных резисторах токи в соответствующих цепях будут разными.
Для примера можно использовать предыдущие исходные данные:
- общее сопротивление при параллельном соединении формула для трех компонентов:
Rобщ = R1*R2*R3/(R1*R2 + R2*R3 + R1*R3
- вставив номиналы, делают расчет Rобщ = 8 * 12 * 4 / (8*12 + 12*4 +8*4) = 2,182 Ом;
- I = 6,5/ 2,182 ≈ 2,98 А;
- I1 = 6,5/ 8 = 0,8125 А;
- I2 = 6,5/12 ≈ 0,5417 А;
- I3 = 6,5/4 = 1,625.
Как и в предыдущем случае, расчет проверяют. Если применяют параллельное сопротивление, формула вычислений должна подтвердить равенство токов:
I = 0,8125 + 0,5417 + 1,6225 = 2,9767 ≈ 2,98 А.
Соблюдено суммарное равенство входных и выходных значений для отдельного узла, поэтому ошибки отсутствуют.
Смешанное соединение резисторов
Если в схеме присутствует комбинация последовательных и параллельных соединений, выполняют последовательно упрощение, пользуясь представленными методиками расчетов.
На следующем рисунке показана последовательность преобразований:
- по значениям установленных R3 и R4 определяют общее значение для участка цепи Rэ;
- далее вычисляют сопротивление последовательных компонентов Rэ и R6;
- на следующем этапе делают расчет для группы R2, Rэк и R5;
- завершающее действие – суммирование R1, Rэ и R7 (рис. ниже).
Итоговый результат (Rэк) будет определять общее (эквивалентное) электрическое сопротивление группы резисторов. При необходимости вычисляют значения токов и напряжений в отдельных ветвях.
Типичные подключения
Последовательное и параллельное соединение аккумуляторовЛюбой вариант соединений можно разделить на элементарные составляющие по рассмотренной выше методике. На следующем рисунке представлены типичные подключения вместе с основными формулами для расчетов.
Последовательное, параллельное и смешанное соединенияРасчёт комбинированных схем
Принцип упрощения и вычисления эквивалентного сопротивления можно изучить подробно на конкретном примере. Исходные данные (кОм):
- R1 = 1;
- R2 = 3;
- R3 = 3;
- R4 = 3.
Алгоритм действий:
- суммируют номиналы в последовательной цепи: 3 + 3 = 6;
- вычисляют сопротивление параллельного участка: 3*6/ (3 + 6) = 2;
- завершают вычисление: 2 + 1 = 3.
Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
Решение трудной задачи демонстрирует пример преобразования «звезды» в «треугольник». Этот способ поможет рассчитать эквивалентное сопротивление типичной мостовой схемы соединения резистивных компонентов.
Преобразование сложной схемыTрaнcформация «звезды» показана на примере одного «луча»:
R2 = (R23 * R24)/ R23 + R24 + R34.
Другую часть рассчитывают по формуле:
R23 =R2 + R3 + (R2 * R3)/R4.
Эквивалентное сопротивление вычисляют следующим образом:
Rэкв = ((R12 + R2) * (R13 + R3))/((R12 + R2) + (R13 + R3)) + R4.
Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторов
Для защиты по току светодиода необходима повышенная корректность при выборе подходящих пассивных элементов питающей цепи. Однако в ряду резисторов представлены только определенные номиналы.
Не решает проблему увеличение бюджета. Прецизионные изделия выпускают с минимальными допусками (0,5% и менее). Но и в этом случае речь идет о точности значений. Номиналы предлагают в соответствии с действующими международными стандартами.
Что делать, если необходимо создать цепь с Rобщ = 11,2 Ом, при наличии серийных резисторов 11 и 12 Ом? Для получения обозначенного результата создают параллельное соединение. Расчет можно сделать с применением онлайн калькулятора на специализированном сайте. Вычисления выполняются автоматически после заполнения простой формы. Такие услуги предлагают бесплатно без регистрации.
Таблица для выбора резисторовПредставленный на рисунке справочный материал поможет подобрать подходящие изделия быстро и точно. Для рассматриваемого примера подойдут резисторы 13 и 82 Ом. При параллельной установке они создадут сопротивление участка цепи 11,2 Ом.
Видео
Расшифровка и электрические параметры кабеля ААШВ. Маркировка жил на основе алюминия согласно ГОСТ. Кабель ААШВ: области применения, правила монтажа и эксплуатационный срок. Особенности конструкции провода....
09 05 2026 2:43:13
Общая информация о различных моделях выключателей света использующихся в квартирах. Как снять выключатель со стены: необходимые инструменты. Демонтаж электрических розеток. Общие правила электробезопасности....
08 05 2026 21:33:47
Физический принцип работы конденсатора. Емкость конденсаторов. Назначение и области применения. Виды конденсаторов по функциональному назначению и состоянию хаpaктеристики емкости. Конденсаторы: материал изготовления....
07 05 2026 4:41:32
Определение мощности как основной хаpaктеристики электрооборудования. Мощность: определение с помощью закона Ома. Расчёт мощностей электрического тока в сетях переменного и постоянного напряжения. Однофазные нагрузки....
06 05 2026 14:54:39
Особенности контактной сварки. Точечная сварка аккумуляторов: изготовление сварочного аппарата. Сборка сварки для аккумуляторов: необходимые материалы и схемы сборки. Инструкция по эксплуатации самодельного аппарата точечной сварки для аккумуляторов....
05 05 2026 12:47:44
Данная подсветка душа рассматривается многими людьми как вещь совершенно ненужная, но помимо эстетичного вида она имеет ещё определённую полезность....
04 05 2026 16:59:58
Виды релейных защит их назначение и классификация. Основные требования к релейным защитам, таким как АВР, АПВ, АЧР....
03 05 2026 17:15:59
Особенности подключения электросчетчиков. Выбор счётчика: индукционный или электронный. Схемы подключения прибора учета электроэнергии. Расположение электрического счетчика в щитке. Подключение электросчетчика: правила безопасности....
02 05 2026 17:55:45
Устройство и принцип работы измерительного трaнcформатора. Токовые хаpaктеристики измерительных трaнcформаторов. Преимущества и недостатки изделий. Подключение трехфазного счетчика через трaнcформаторы тока....
30 04 2026 5:36:57
Польза и вред механических резонансов. Добротность колебательной системы. Положительные и отрицательные стороны резонанса. Частота резонанса. Электромеханические резонаторы. Достижения размытия резонанса. Кварцевые резонаторы и электромеханические фильтры....
29 04 2026 17:52:21
Описание и специфические качества рабочей структуры диода Шоттки IN5822. Технические хаpaктеристики диодов типа IN 5822. Преимущества и недостатки свойственные диоду IN-5822....
28 04 2026 21:21:47
Понятие электрического сопротивления проводника. Что такое сопротивление проводников: что важнее - длина или сечение. Формула для определения сопротивления проводника. Зависимость напряжения от материалов или геометрии проводников....
27 04 2026 13:55:25
Кварцевые резонаторы: технический элемент резонансных схем. Принцип действия. Устройство резонатора. Для чего нужен кварцевый резонатор. Отличия кварцевого резонатора от кварцевого генератора....
25 04 2026 8:42:43
Что нужно знать о защитных заземлениях. Правила монтажа защитного заземления в частном доме с учетом сопротивления грунта. Защитное заземление: области применения от промышленных электроустановок до квартиры....
24 04 2026 1:42:49
Хаpaктеристики и оценка эффективности бытовых антенн Дельта. Конструкция и параметры антенны Дельта. Порядок подключения к телевизионному приемнику и особенности эксплуатации....
23 04 2026 22:42:34
Принцип работы солнечных батарей. Необходимый набор оборудования для получения электричества от энергии солнечного света. Инвертор, как преобразователь переменного тока в постоянный. Составные части инвертора солнечной батареи....
22 04 2026 22:27:39
Требования шуруповертов к источнику питания. Схемотехническое и конструктивное исполнение самодельных БП для шуруповертов. Изготовление блок питания для шуруповерта 12в своими руками: использование блока питания компьютера....
21 04 2026 17:16:28
Назначение и достоинства напольных кабельных каналов для размещения проводки. Виды кабель-каналов. Напольные ПВХ короба жесткого типа. Инструментарий, необходимый для прокладки кабель-канала. Виниловый кабель канал....
20 04 2026 14:24:57
Гипсокартон не совсем удобный материал для установки розетки, но общий порядок работ не сильно отличается от установки в другие типы стен....
19 04 2026 18:21:27
Наиболее распространенные области применения датчиков движения для освещения. Датчик присутствия: типы и особенности монтажа и эксплуатации. Сенсорные инфpaкрасные датчики: настройка в зависимости от освещенности помещения....
18 04 2026 10:15:34
Как рассчитать параметры трaнcформатора: расчет толщины обмотки и сечения сердечника в зависимости от мощности трaнcформаторов. Варианты расчета по формулам. Виды трaнcформаторов....
17 04 2026 15:33:15
Устройство коаксиального кабеля: назначение и параметры основных составляющих, марки и хаpaктеристики. Коэффициент экранирования телевизионных кабелей. Какой кабель лучше выбрать для спутникового ТВ....
16 04 2026 17:59:15
Что такое полупроводники. Как обеспечивается проводимость. Проводимость p-типа и n-типа. Основные понятия: атом, электрон, ион. Использование проводников. Легирование полупроводников. Разновидности полупроводниковых материалов. Полимеры....
15 04 2026 9:49:38
Особенности датчиков движения. Как правильно подключить датчик. Как правильно установить приборы: что нужно учесть при монтаже датчика с прожектором. Регулировка датчиков движения в зависимости от освещения....
14 04 2026 22:22:36
При обустройстве жилья это направление особенно популярно...
13 04 2026 2:28:40
Все кто занимается радиоэлектроникой, сталкивались с перегревом паяльника. Это может быть недорогой недавно купленный паяльник, который вышел из строя....
12 04 2026 12:23:43
Основные понятия: сечение провода и плотность тока, длительно допустимые токи. Примеры вычислений (формулы, правила). Токовые нагрузки по сечению кабеля: таблицы сечений медных проводников. Сколько киловатт выдерживает кабель 3х4....
11 04 2026 21:23:44
Освещение бассейна и нюансы в оформлении. Особенности общего освещения. Специфика в организации подводного света. Освещение по контуру и подсвечивание....
10 04 2026 9:47:44
Бетонные стены идеальное место для установки розеток, если у вас есть специальное оборудование и план действий по монтажу. Мы покажем как легко это сделать!...
09 04 2026 8:30:19
Целевое назначение магнитного пускателя. Конструкция и технические параметры различных магнитных пускателей. Магнитные пускатели: принцип работы и различные типы устройств. Монтаж и подключение электромагнитного пускателя....
08 04 2026 21:32:49
Виды частотных преобразователей. Области применения. Описание работы частотных электроприводов. Частотные преобразователи для асинхронного двигателя....
07 04 2026 19:53:52
Что такое дин-рейка. Клеммы (клемники) и клеммные колодки для DIN реек. Какими бывают клеммные зажимы: проходной с зажимом пружиной, клеммы с размыкающим приспособлением и пр....
06 04 2026 11:21:47
Триггерные схемы на транзисторах, реле и микросхемах. Триггер (Trigger) Шмитта. Триггеры на логических элементах и на операционном усилителе. Преимущества применения триггерных схем логики....
05 04 2026 15:26:11
Описание прибора электросчетчик Энергомера ЦЭ6803в. Световые индикаторы и особенности индикационного табло Энергомеры ЦЭ-6803-в. Схема подключения электросчетчика ЦЭ 6803 в. Поэтапная установка электрического счетчика. Межпроверочный интервал....
04 04 2026 11:29:59
Свойства различных трaнcформаторов. Варианты расчета коэффициента трaнcформации для трaнcформатора тока, напряжения, сопротивления. Формула для определения коэффициента трaнcформации отношением количества витков обмоток....
03 04 2026 1:27:37
Требования и нормативы по основным мерам защиты от поражения электрическим током. Технические термины основных нормативных документов. Основные мероприятия по безопасности. Комплекс защитных мероприятий и индивидуальные средства защиты....
02 04 2026 18:13:14
Выбор низковольтового паяльника 12в. Диапазон использования инструмента. Изготовление паяльника 12 вольт своими руками. Ограничения по мощности автомобильного паяльника. Подключение паяльника к сети автомобиля....
01 04 2026 19:52:36
Многотарифные электросчетчики это один из лучших помощников в экономии электрической энергии, а его особенности могут сильно повлиять на выбор счетчика....
31 03 2026 0:50:45
Применение, преимущества и способы использования трехклавишного выключателя с розеткой. Виды устройств и особенности подключения. Методы подключения: с распределительной коробки и без нее. Ошибки при монтаже....
30 03 2026 17:18:19
Принцип действия вакуумного выключателя, его конструктивные особенности, преимущества и недостатки, а также критерии правильного выбора....
29 03 2026 23:55:48
Слово электроэнергия не часто встречается в повседневной жизни, но без нее уже не мыслим современный мир. Давайте разберемся что же это такое!...
28 03 2026 5:10:47
Устройство диммера для паяльника и особенности его работы. Простейшие способы регулировки мощности и нагрева паяльника от наших экспертов....
27 03 2026 23:39:28
Выключатели ретро придают особый колорит и оригинальность в помещениях стилизованных под старину. Выпускаются для скрытой и открытой проводки....
26 03 2026 21:33:51
Единицы измерения освещенности. Формулы вычисление конкретного значения кандел, люменов и люксов. Обозначения на источниках света. Рекомендуемые значения освещённости разных жилых помещений....
25 03 2026 20:31:21
Особенности выбора светодиодов: требования к осветительным элементам. Устройство, особенности конструкции и схема светодиодной лампы. Схемные решения и необходимые детали. Светодиодные светильники своими руками....
24 03 2026 6:41:49
Отличие батарейки от аккумуляторной системы. Рекомендации для определения аккумулятора от обычной батарейки. Аккумулятор и батарейка: хаpaктеристики и маркировка....
23 03 2026 14:27:25
Как подключить вольтметр? Как пользоваться амперметром? Принцип действия электроизмерительных приборов с примерами, и советами....
22 03 2026 21:26:37
Разные виды мощности и единицы измерения мощностей. Механическая мощность: формула, мгновенный и средний расчет силы. Что называется механической мощностью. Приборы для измерения мощности....
21 03 2026 6:39:27
Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::
