Как измерить пульсацию и ее коэффициенты для светового потока > Флэтора
Золотая квартира    

Как измерить пульсацию и ее коэффициенты для светового потока

Как измерить пульсацию и ее коэффициенты для светового потока

Содержание

Любой искусственный источник света, работающий от переменного напряжения бытовой сети 220 В, пульсирует, несмотря на наличие в его схеме выпрямителя. Производители осветительных приборов стараются свести этот эффект к минимуму, ведь от качества освещения зависят здоровье и производительность человека.

Пульсации светового потока

Определение и формула коэффициента пульсации

Коэффициент пульсации напряжения (Кп) – это величина, определяющая отношение максимальной составляющей переменного напряжения (Uпер.макс.) к его постоянной составляющей (Uпост). Для удобства она выражается в процентах.

Расчёт коэффициента пульсации по напряжению

Аналогично рассчитываются и пульсации тока.

Расчёт коэффициента пульсации по току

Iпер. макс. – это переменная составляющая тока. Iпост. – его постоянная составляющая.

Как проверить пульсации

Считаем освещение вместе!

Измерить пульсацию в домашних условиях без пульсметра и люксметра – задача весьма проблематичная. Примерно посмотреть, насколько сильно моргает источник света, не так трудно. Как правило, невооружённым глазом этот пагубный эффект незаметен. Однако, если воспользоваться камерой мобильного телефона, пульсации становятся заметны. Оценка проводится по хаpaктерным горизонтальным полосам на экране смартфона.

Полосы на камере смартфона

Виды коэффициентов пульсации напряжения (тока)

Что такое коэффициент мощности

При расчетах применяются различные виды коэффициентов. Помимо вышеописанного определения этой величины, встречается и пульсации по действующему значению. В этом случае расчёт иной. В числителе берётся не максимальное, а действующее значение напряжения или тока.

Пульсации по действующему напряжению

Коэффициент пульсации освещённости

Коэффициент использования производственной мощности

Коэффициент пульсаций освещённости – качественная хаpaктеристика осветительных приборов, используемых в помещении. Она регламентируется ГОСТ-ом, СП52.13330.2011 и широким перечнем других санитарных норм и критериев. С физической точки зрения, данный коэффициент показывает, как сильно снижена яркость светильника в момент её минимального значения.

Коэффициенты пульсаций различных источников света

Различные осветительные приборы отличаются по степени пульсации. Наиболее хороши в этом плане устаревшие лампочки накаливания. Их вольфрамовая спираль пpaктически не успевает измениться в яркости в моменты прохождения сетевого напряжения через ноль. Вдобавок старая лампочка пульсирует с удвоенной сетевой частотой, т.е. на 100 Гц. Этот параметр превышает чувствительность большинства людей.

Люминесцентные и led светильники, особенно устаревшие, менее хороши. Здесь всё зависит от качества их электроники. Иногда в продаже попадаются образцы, чьё моргание заметно невооружённым глазом. Модели дороже лишены такого дефекта.

Внимание! Применение диммеров существенно увеличивает пульсации. Особенно это ощущается на низкой яркости лампочки. Также диммеры (особенно симисторные) вносят нежелательные помехи в сеть.

Алгоритм вычисления пульсаций

Расчёт коэффициента пульсации производится с помощью специализированного ПО и таблиц. Основные этапы процесса следующие:

  1. построение компьютерной модели системы освещения, учитывающей площадь помещения, высоту потолка и отражающую способности стен;
  2. группировка источников света по отдельным питающим фазам (L1, L2, L3);
  3. расчёт минимального числа квадратов сетки N1 для квадратного помещения;
  4. распределение светильников по квадратам сетки;
  5. замер освещения в контрольных точках (для каждой отдельной фазы);
  6. определение по таблице параметров Kпоу и Kпi, зависящих от типа применяемых лампочек;
  7. расчёт общего коэффициента пульсации осветительной системы Кпобщ, численно равного среднему арифметическому его значений в отдельных точках.
Общий коэффициент пульсаций

Расчёт индекса помещения

От индекса помещения зависят его будущие световые параметры. Расчёт выполняется следующим образом.

Индекс помещения

Здесь a и b – длина и ширина помещения, h – расстояние от рабочей поверхности до осветительных приборов. Из равенства очевидно, что индекс помещения пропорционален его площади. Под рабочей поверхностью подразумевается плоскость на высоте 800 мм от пола (типичный письменный стол).

Расчёт наименьшего количества квадратов сетки N

Расчёт актуален для помещения любой формы. Учитываются геометрические хаpaктеристики помещения, такие, как его площадь (Sп). Параметр N пропорционален числу квадратов N1.

Количество квадратов сетки N

Здесь Sк – площадь квадрата, образованного наименьшей стеной помещения.

Расчёт коэффициента пульсации светильника Кпi

Данное вычисление необходимо для того, чтобы принять во внимание пульсации светильников, подключенных к одной из фаз (Кпis). Также учитывается и вид лампочек.

Пульсации светильника

Единицы измерения

При полноценных расчетах осветительной системы возникает необходимость пользоваться следующими физическими величинами:

  • Световой поток Ф. Измеряется в «люменах» (российское обозначение – лм, международное – lm).
  • Сила света I, «канделла» (кд, cd).
  • Яркость L. Измеряется в «канделах на квадратный метр» (кд/м^2).

СанПиН 2.2.1/2.1.1.1278–03 и СП 52.1333.2011

Гигиенические стандарты на освещение регламентируются на государственном уровне. Они представлены в документах СанПиН 2.2.1/2.1.1.1278–03 и СП 52.1333.2011. Ознакомившись с ними, можно выяснить, какой уровень освещения требуется для промышленных предприятий, учебных, офисных, финансовых учреждений или жилых помещений.

Отрицательное воздействие несоблюдения правил

Недостаточный уровень освещённости и её пульсации оказывают пагубное влияние на здоровье человека. Нарушения правил способны вызвать хронические заболевания. Из каждодневных факторов плохого света выделяются излишняя утомляемость глаз, головная боль, депрессивность и рассеянность.

Порог восприятия частоты пульсаций

Частота, на которой мерцающий свет начинает казаться непрерывным, зависит от индивидуальных особенностей конкретного человека. У большинства людей она составляет от 30 до 60 Гц. Имеются и различия в том, как именно смотреть на предмет. Глаза наиболее восприимчивы к пульсациям, если речь идёт о периферийном зрении. При прямом взгляде чувствительность снижается.

Стробоскопический эффект

Стробоскопический эффект, по большей части, свойственен промышленным предприятиям и цехам со станками и прочим опасным оборудованием. Колебания света в сочетании с инертностью зрения могут создать нежелательные иллюзии. К примеру, если частота вращения токарного станка кратна пульсации освещения, то человек, смотрящий на вращающуюся деталь, будет видеть, что она неподвижна. Данный эффект чреват получением травмы и свойственен всем подвижным агрегатам.

Вращающаяся деталь кажется неподвижной

Как убрать пульсацию в светодиодной лампе

Самый простой способ – купить новую лампочку от качественного производителя. Если нужно привести в порядок имеющийся под рукой осветительный прибор, то первым делом стоит увеличить ёмкости входного и выходного электролитических конденсаторов. Чем они больше, тем меньше коэффициент пульсаций. В случае, если не помогло, то проблема кроется либо в самих светодиодах, либо в их драйвере (микросхеме). При таком диагнозе проще вернуться к первому способу и заменить лампочку на другую.

Конденсаторы в led лампочке

Дополнительная информация. Конденсаторы на выходе диодного моста нужны, чтобы выпрямить и сгладить сетевое напряжение. При их замене нельзя превышать номинальное напряжение, иначе они, скорее всего, взорвутся.

Из вышесказанного можно подчеркнуть, что расчет пульсаций источников света является важной и ответственной работой. Без проведения всех необходимых вычислений невозможна проектировка промышленных, общественных или бытовых зданий.

Видео


О дверном звонке: назначение, выбор, монтаж, подключение и ремонт дверных звонков

О дверном звонке: назначение, выбор, монтаж, подключение и ремонт дверных звонков Принцип работы простейшего электрического дверного звонка. Разновидности в зависимости от назначения. Проводные дверные звонки и беспроводные устройства. Об установке дверных звонков....

11 12 2025 13:51:55

Розетки с терморегулятором: типы и устройство

Розетки с терморегулятором: типы и устройство Розетки с терморегуляторами это приборы которые в автоматическом режиме поддерживают температуру на необходимом пользователю уровне....

10 12 2025 1:32:40

Перемотка или ремонт статора (якоря) после замыкания: как проверить статор

Перемотка или ремонт статора (якоря) после замыкания: как проверить статор Действие статора двигателя в зависимости от конфигурации устройства. Материал изготовления статоров: кремниевая (электротехническая) сталь. Проверка якоря коллекторного двигателя. Как проверить и перемотать статор....

09 12 2025 16:17:59

Измерение удельного сопротивления проводника: от чего зависит и единицы измерения

Измерение удельного сопротивления проводника: от чего зависит и единицы измерения Определение удельного и электрического сопротивлений. Об удельной проводимости и удельном сопротивлении. Удельное сопротивление в физике и электротехнике. Классификация материалов. Определение удельной проводимости: формула через площадь поперечного сечения....

08 12 2025 17:34:46

О зарядке для телефона без розетки: как зарядить телефон при отсутствии электророзетки

О зарядке для телефона без розетки: как зарядить телефон при отсутствии электророзетки Экстренная реанимация батареи "на один звонок". Использование пальчиковой батарейки. Солнечные батареи и переносные зарядные устройства. Зарядка для телефона без розетки за городом и на отдыхе....

07 12 2025 18:41:19

Схема подключения и хаpaктеристики счетчика электроэнергии Меркурий 201

Схема подключения и хаpaктеристики счетчика электроэнергии Меркурий 201 Общее описание прибора учета электроэнергии Меркурий 201. Правила (схема) подключения и технические хаpaктеристики однофазного счетчика Меркурий-201. Преимущества использования в быту и на производстве....

06 12 2025 12:19:15

Пиковая зона электроэнергии и другие виды тарификации

Пиковая зона электроэнергии и другие виды тарификации Виды существующих зон их время, в суточном понимании. Выбор многотарифных счётчиков для их учёта и экономическая выгодность....

05 12 2025 23:30:58

Монтаж освещения - советы, основы и рекомендации

Монтаж освещения - советы, основы и рекомендации Монтаж освещения выполняется после составления проекта в соответствии с требованиями электротехнической безопасности и с учетом особенностей интерьера....

04 12 2025 18:48:55

Основные определения и правила прокладки электропроводки

Основные определения и правила прокладки электропроводки Основные определения и правила прокладки электропроводки. Прокладка проводов выполняется после составления исполнительной схемы, учитывая некоторые нюансы....

03 12 2025 6:34:58

Виды плакатов по электробезопасности по ГОСТу

Виды плакатов по электробезопасности по ГОСТу Виды знаков и плакатов по электробезопасности по ГОСТ. Запрещающие, предупреждающие и указательные плакаты. Классификация плакатов и знаков по электрической безопасности....

02 12 2025 13:34:16

Электрический двигатель: основные принципы действия электродвигателей

Электрический двигатель: основные принципы действия электродвигателей Принцип работы электродвигателя. Электродвигатели постоянного и переменного тока. Линейный электродвигатель. Использование электромоторов переменных токов в однофазной сети. Упрощения запуска электрического двигателя. Формула мощности трехфазного двигателя....

01 12 2025 3:39:12

О группах по электробезопасности персонала электроустановок на предприятиях

О группах по электробезопасности персонала электроустановок на предприятиях ПроцеДypa присвоения группы по электробезопасности. Уровни допуска персонала к электроустановкам на предприятиях. Нюансы и ограничения групп по электробезопасности....

30 11 2025 2:46:17

Таблица рабочих напряжений аккумуляторов: расчет нормального заряда АКБ

Таблица рабочих напряжений аккумуляторов: расчет нормального заряда АКБ Что такое аккумуляторное напряжение: чем и чём измеряется. Норма заряда аккумуляторной батареи. Что делать, если аккумулятор разряжается? Обслуживание аккумулятора в домашних условиях. Таблица рабочих напряжений аккумуляторов: расчет нормального заряда АКБ....

29 11 2025 3:38:42

Фарады, микрофарады, нанофарады и пикофарады: измерение электрической емкости

Фарады, микрофарады, нанофарады и пикофарады: измерение электрической емкости Электрическая ёмкость - измерение в фарадах, пикофарадах, микрофарадах и нанофарадах. Один фарад - это сколько? Правила измерения электрических емкостей. Обозначение фарада. Важность величины фарад в электронике и электротехнике....

28 11 2025 9:53:19

Коммерческий учет электроэнергии: особенности, автоматизированные системы

Коммерческий учет электроэнергии: особенности, автоматизированные системы Коммерческий учет это финансовый расчет между предприятием поставляющим электрическую энергию или производящими ее и конечным потребителем....

27 11 2025 15:40:11

Установка для производства биогаза для частного или фермерского хозяйства

Установка для производства биогаза для частного или фермерского хозяйства Механизм образования газа. Сырье для биогаза. Биогаз: технология получения, преимущества и недостатки. Конструкция биогазовой установки для частного или фермерского хозяйства....

26 11 2025 12:51:27

Применение кабельных лотков при монтаже электропроводки и заземления

Применение кабельных лотков при монтаже электропроводки и заземления Разновидности кабельных лотков и особенности применения в зависимости от требований ПУЭ. Достоинства железобетонных кабель-каналов. Полимерные короба (ПВХ лотки): особенности монтажа и требования пожарной безопасности. Металлические КЛ. Правила заземления....

25 11 2025 19:35:25

Определение полезной мощности источника тока физической формулой

Определение полезной мощности источника тока физической формулой Полезная мощность: какую энергию называют полезной, по какой формуле она высчитывается. Потери внутри источника питания и внутреннее сопротивление. Энергия Р и КПД. Коэффициент полезного действия нагрузки. Измерение мощности источника тока....

24 11 2025 1:21:30

Программы для проектирования электропроводки в доме, квартире и на даче

Программы для проектирования электропроводки в доме, квартире и на даче Преимущества программирования различных схем электропроводки. Что может программа для проектирования электропроводки в доме: расчет схем электроснабжения, подсчет общих потерь напряжения, расчет объема кабельной продукции и другие полезные функции....

23 11 2025 1:58:48

Освещение аквариума: типы ламп и их приемущества

Освещение аквариума: типы ламп и их приемущества Особенности организации правильного аквариумного освещения. Возможные типы ламп и их преимущества. Подводная подсветка. Расчет нужного освещения....

22 11 2025 9:18:27

Электротехника: основы, понятия, положения и определения

Электротехника: основы, понятия, положения и определения Основные понятия электротехники. Круг вопросов, рассматриваемых в большинстве курсов по электротехнике. Определения электромагнетизма, переменного тока и электрических машин (электродвигатели и генераторы)....

21 11 2025 13:32:56

Виды кабельных стяжек для крепления проводов: преимущества и недостатки

Виды кабельных стяжек для крепления проводов: преимущества и недостатки Требования, предъявляемые к бандажам. Классификация кабельных стяжек: по материалу изготовления, по возможности многоразового использования. Кабельная стяжка: виды замковых систем для одноразовой стяжки....

20 11 2025 10:13:48

Тест на допуск электробезопасности (4 группа)

Тест на допуск электробезопасности (4 группа) Экзаменационные тесты для проверки знаний норм и правил работы в электроустановках в объеме группы lV по электробезопасности...

19 11 2025 19:44:50

Использование кримпера - как обжимать наконечники RJ с помощью инструмента

Использование кримпера - как обжимать наконечники RJ с помощью инструмента Типы кримперов: разновидностей клемм, которые определяют тип используемого кримпера (трубчатый и разрезной хвостовик, сетевые и телефонные разъемы). Кримпер для обжима наконечников RJ. Как правильно работать с инструментом....

18 11 2025 0:27:31

Технические хаpaктеристики и расшифровка КВВГНГ LS-кабелей

Технические хаpaктеристики и расшифровка КВВГНГ LS-кабелей Маркировка контрольных проводов и кабелей согласно ГОСТу. Конструкция КВВГНГ LS: требования предъявляемые к изоляции провода. Технические хаpaктеристики КВВГНГ-провода. Конструктивные хаpaктеристики проводов КВ-ВГНГ (таблица)....

17 11 2025 13:24:12

ЛЗШ: принцип работы, применение для релейной защиты и схемы

ЛЗШ: принцип работы, применение для релейной защиты и схемы Отличительные особенности работы энергосистем. Классы устройств автоматики по предназначению и области применения. Системная противоаварийная автоматика. Логическая защита шин как модернизация линейной защиты....

16 11 2025 6:36:17

Как сделать новогоднюю электрическую гирлянду своими руками

Как сделать новогоднюю электрическую гирлянду своими руками Инструкция по изготовлению елочной электрической гирлянды: из ламп накаливания или из светодиодов. Модернизация старой электрогирлянды. Как выбрать необходимые материалы и элементную базу для электрической гирлянды....

15 11 2025 11:20:15

Монтаж уличного освещения: проектирование и этапы установки

Монтаж уличного освещения: проектирование и этапы установки Как сделать монтаж уличного освещения? Первым делом необходимо разработать проект уличного освещения. Затем выбираем источник света и требуемые опоры....

14 11 2025 3:41:48

Сколько стоить опломбирование счетчиков электрической энергии

Сколько стоить опломбирование счетчиков электрической энергии Опломбировка электросчетчиков. Виды пломб. Процесс пломбировки счетчика. Как выглядит специализированная заводская пломба, гарантирующая полную исправность и бесперебойную работоспособность электросчетчика....

13 11 2025 11:26:50

Способы крепления каналов для кабеля: установка кабель-канала в бетонной стене

Способы крепления каналов для кабеля: установка кабель-канала в бетонной стене Назначение и достоинства кабельных каналов для размещения проводки. Виды кабель-каналов. Настенные ПВХ короба жёсткого типа. Инструментарий, необходимый для прокладки кабель-канала. Виниловый кабель канал....

12 11 2025 0:42:21

Как обозначаются конденсаторы на схемах: основные параметры и емкость

Как обозначаются конденсаторы на схемах: основные параметры и емкость Обозначение конденсаторов на схеме. Технологическое подразделение конденсаторов на типы: электростатические, электролитические, двуслойные изделия. Конденсаторы с постоянной емкостью. Код номера конденсатора....

11 11 2025 13:12:36

Принцип работы и назначение частотных преобразователей: как сделать своими руками

Принцип работы и назначение частотных преобразователей: как сделать своими руками Преимущества современных схем частотных преобразователей. Особенности преобразователя на тиристорах (ТПЧ). Описание оборудования и особенности его конструкции. Преобразователь частоты: изготовление своими руками....

10 11 2025 12:17:55

Инструменты для зачистки проводов: стpиппepы, клещи, ножи и щипцы

Инструменты для зачистки проводов: стpиппepы, клещи, ножи и щипцы Как правильно выбрать инструмент для зачистки проводов и снятия изоляции. Виды и хаpaктеристики стpиппepов. Как правильно пользоваться щипцами при очистке проводов. Клещи для снятия изоляции с КВТ проводов....

09 11 2025 14:47:18

Подключение терморегулятора (термостата): схема подсоединения и разновидности

Подключение терморегулятора (термостата): схема подсоединения и разновидности Виды терморегуляторов, различие по принципу работы. Механический и электронные термостаты. Терморегулятор: сферы применения устройства. Подключение терморегулятора. Подключение термостата к системе теплого пола....

08 11 2025 19:50:17

Схема генератора с самозапиткой: собираем трaнcгенератор своими руками

Схема генератора с самозапиткой: собираем трaнcгенератор своими руками Классические способы генерации электроэнергии: зависимость от источника. Принцип действия генератора с самозапиткой. Обзор радиантных генераторов. Генератор с самозапиткой: собираем трaнcгенератор своими руками....

07 11 2025 6:36:51

Определение полярности электролитического конденсатора по внешнему виду

Определение полярности электролитического конденсатора по внешнему виду Определение полярности конденсатора отечественного производства. Где у конденсатора плюс и минус. Как определить полярность при стертой маркировке? Электролитические конденсаторы, которые считаются необычными электронными компонентами....

06 11 2025 23:59:48

Проект освещения - составление и детальное описание

Проект освещения - составление и детальное описание Проект освещения должен выполняться специалистами. Выполняя такое проектирование самостоятельно, необходимо знание определенных норм и правил....

05 11 2025 12:12:10

Лампы для прожекторов: классификация, выбор, общие сведения

Лампы для прожекторов: классификация, выбор, общие сведения При выборе источника света для прожектора необходимо ориентироваться на способность длительно эксплуатироваться без проведения ремонтных работ....

04 11 2025 23:38:51

Самодельные антенны для 3G и 4G модемов: штыревая антенна и антенна Харченко

Самодельные антенны для 3G и 4G модемов: штыревая антенна и антенна Харченко Как сделать антенну для модема своими руками в домашних условиях: распространенные модели и конструкции. Самодельная антенна Харченко: инструменты и материалы для изготовления. Зачем нужны антенны для 3G/4G модемов?...

03 11 2025 0:53:47

Формула расчета падения делителя напряжения на резисторе: онлайн калькулятор

Формула расчета падения делителя напряжения на резисторе: онлайн калькулятор Правило и применение делителя напряжений в радиоэлектронике. Принцип делителей напряжений, виды схем и расчетные формулы. Закон Кирхгофа и закон Ома. Примеры расчетов. Калькулятор онлайн....

02 11 2025 18:31:24

Магнитные пускатели серии ПМ-12: технические хаpaктеристики изделия

Магнитные пускатели серии ПМ-12: технические хаpaктеристики изделия Функциональное использование магнитного пускателя ПМ-12. Хаpaктеристики и основные технические значения пускателей ПМ12. Принцип работы и комплектность. Монтаж и отличие от контакторов....

01 11 2025 15:37:17

Применение резисторов в электрических цепях: работа резистора

Применение резисторов в электрических цепях: работа резистора Отличительные черты резистора. Принцип работы и области применения. Классифицирование видов резисторов по составу резистивного слоя. Из чего состоит резистор. Для чего нужен резистор в электрической цепи....

31 10 2025 21:44:46

Требования к электропроводке - нормы, эксплуатация

Требования к электропроводке - нормы, эксплуатация Виды электропроводок, общие требования по монтажу и использованию это важная часть электробезопасности. Все нормы,ПУЭ,СНиП....

30 10 2025 8:18:53

Об основных мерах по защите от поражений электрическим током

Об основных мерах по защите от поражений электрическим током Требования и нормативы по основным мерам защиты от поражения электрическим током. Технические термины основных нормативных документов. Основные мероприятия по безопасности. Комплекс защитных мероприятий и индивидуальные средства защиты....

29 10 2025 17:46:58

Простые схемы для начинающих радиолюбителей для пайки в домашних условиях

Простые схемы для начинающих радиолюбителей для пайки в домашних условиях Мастерская радиолюбителя: радиосхемы своими руками для дома. С чего начать, что можно сделать. Необходимый минимум инструментов и расходников. Общие правила работы с радиосхемами. Пайка в домашних условиях....

28 10 2025 1:40:52

Маленький паяльник для пайки: температура и мощность

Маленький паяльник для пайки: температура и мощность Выбираем микропаяльник для пайки электросхем. Критерии выбора, назначение и область применения маленького паяльника. Виды паяльников и особенности конструкции. Температура жала. Нихромовые, керамические и индукционные приборы....

27 10 2025 0:46:38

Светодиодное освещение дома: особенности, правила, фото

Светодиодное освещение дома: особенности, правила, фото Способы освещения светодиодными источниками света загородных домов, частных домов из дерева, придомовой территории, а также многоквартирных домов....

26 10 2025 10:16:36

Взрывозащищенное электрооборудование: классификация, защита

Взрывозащищенное электрооборудование: классификация, защита В цехах и на территориях промышленных предприятиях, где возможно образование взрывоопасных веществ устанавливают взрывозащищенное электрооборудование....

25 10 2025 7:54:54

Как расшифровать обозначения на SMD резисторах: числовые и буквенные маркировки

Как расшифровать обозначения на SMD резисторах: числовые и буквенные маркировки Назначение и конструктивные особенности резисторов SMD. Расшифровка аббревиатуры SMD-резисторов, в том числе с типоразмером 0805. Маркировка резисторов с четырьмя цифрами и общие методики расшифровки....

24 10 2025 6:25:17

Отопление электрическими конвекторами: энергосберегающие модели

Отопление электрическими конвекторами: энергосберегающие модели Принцип работы электрического конвектора. Электрический конвектор: устройство и детали конструкции. Нагреватели игольчатые и трубчатого и монолитного типа: преимущества и недостатки. Выбор типа нагревателя (электроконвектора) и места для установки....

23 10 2025 19:44:35

Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::