О законе полного тока: определение и формула для магнитных цепей
Содержание
- 1 Определение полного тока
- 2 Магнитное напряжение вдоль контура
- 3 Полный ток
- 4 Магнитодвижущая сила
- 5 Определение закона полного тока
- 6 Формула закона полного тока
- 7 Видео
В радиотехнических схемах применяют трaнcформаторы и другие изделия, функциональность которых определена индуктивными хаpaктеристиками. В данной публикации представлен закон полного тока, который используют для предварительных расчетов и коррекций устройств с магнитными компонентами.
Для создания работоспособной конструкции нужно правильно вычислить параметры ее компонентов
Определение полного тока
Сутью данного закона является определение взаимной связи между электрическим током и образованным его протеканием магнитным полем. Эта особенность выявлена экспериментальным путем в первой половине XIX века. Позднее была создана формулировка, устанавливающая закон полного тока для магнитного поля. Классическое определение приведено ниже. Однако начинать изучение темы следует с базовых принципов.
Схематическое изображение физических параметровНа рисунке отмечены следующие компоненты:
- I∑ – суммарный (полный) ток;
- S – пронизываемая (dS – элементарная) площадка;
- dL – элементарный линейный участок.
- J∑ – плотность распределения токов;
- L – кольцевой замкнутый контур;
- H – напряженность магнитного поля в векторном представлении.
Магнитное напряжение вдоль контура
Напряженность электрического поляВ представленном примере для изучения берут проводники, через которые пропускают электрический ток. В совокупности они образуют сечение с мнимой площадью (S), которая ограничена неким контуром. Пользуясь классическим правилом «буравчика», несложно установить направление вектора (di или Н). Понятно, что в данном случае рассматривается дискретная величина. Вектор магнитной напряженности и полный ток связаны следующей формулой:
I∑ = ∫L*H*dL.
Полный ток
Из приведенного соотношения видно, что сумма токов равна перемещению вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру. Его циркуляция описывается интегралом приведенных выше компонентов. Из рассмотренных пропорций несложно сделать вывод о том, что полный ток будет зависеть от плотности, контура и элементарной площадки:
Закон Ома для неоднородного участкаI∑ = ∫S*J*ds.
К сведению. В некоторых ситуациях удобнее пользоваться дифференциальной формой представления электромагнитных параметров: ∫S*J*∑ds = ∫S*rotH*ds.
Магнитодвижущая сила
Представленный закон применяют для расчета рабочих хаpaктеристик разных устройств:
- одно,- и трехфазных трaнcформаторов с подключением к сети 220 (380) V, соответственно;
- электродвигателей постоянного тока;
- катушек с тороидальными сердечниками;
- электрических приводов реле и клапанов;
- аналоговых измерительных приборов и датчиков;
- электромагнитов, которые установлены в подъемных механизмах, системах водоочистки.
Для подробного изучения подойдет несложный пример. В цепи обеспечивается перемещение тока по замкнутому контуру с применением катушки индукции. Созданная магнитодвижущая сила (F) будет зависеть от силы тока (I) в проводнике и количества сделанных витков (W):
F = I * W.
По классическим определениям, ток в цепи появляется при создании разницы потенциалов между точками подключения источника ЭДС. Подобным образом показанная выше сила F провоцирует образование магнитного потока. В данном случае аналогичным образом можно использовать не только правило буравчика, но и технологии расчета цепей. Необходимо только корректно применять отдельные понятия. Так, электрическому сопротивлению соответствует магнитный аналог.
При разделении такого контура на два сегмента справедливым будет следующее выражение:
Н1*L1 + H2*L2 = I *W,
где Н1 и H2 (L1 и L2) напряженность (длина) соответствующих частей.
Последовательным преобразованием можно получить удобную для пpaктического применения формулу закона полного тока:
- H1 = B1/ma1;
- B1 = Ф/S1;
- H2 = B2/ma2;
- B2 = Ф/S2;
- I*W = Ф*L1/ma1*S1 + Ф*L1/ma1*S1 = Ф*Rm1 + Ф*Rm2.
Кроме площади поперечного сечения (S), здесь приведены магнитные параметры разных участков (1 и 2):
- Ф – поток;
- В – индукция;
- ma – проницаемость.
Из этого выражения нетрудно получить значение магнитного сопротивления для каждого участка:
Rm = L/ma*S.
По аналогии с формулой Ома для электрических цепей можно вычислить магнитное напряжение:
U = Ф * Rm.
C учетом частоты питающего сигнала (w) магнитный поток будет зависеть от силы тока и суммарного сопротивления участков цепи:
Ф = (I*w)/(Rm1+Rm2) = (I*w)/∑Rm.
К сведению. По этим же принципам допустимо применение законов Кирхгофа. Так суммарная величина входящих и выходящих магнитных потоков будет равной.
Определение закона полного тока
Важные выводы и пояснения:
- напряженность зависит от источника тока;
- индукция выполняет силовые функции воздействия на движущиеся по цепи заряды;
- параметры поля формируются магнитными свойствами определенной среды.
На пpaктике усиление тока сопровождается пропорциональным изменением поля (магнитной индукции). Базовое правило справедливо при рассмотрении цепей, созданных из серебра, влажного или сухого воздуха, других материалов.
Измененные правила действуют в железе или иной среде с выраженными ферромагнитными свойствами. Именно такие решения применяют при создании трaнcформаторов и других изделий для улучшения потребительских хаpaктеристик.
Для упрощения следует начать изучение физических величин и расчетов на примере нейтральной среды. При отсутствии ферромагнитных параметров можно изобразить магнитное поле несколькими замкнутыми линиями длиной L. В этом случае полный ток (I) будет зависеть от индукции (B) следующим образом:
I = (B*L)/м.
Здесь m – магнитная постоянная, которая в стандартной системе единиц измерения приблизительно равна 1,257*10-7 Генри на метр (Гн/м).
Важно! В действительности подобные идеальные условия встречаются редко, когда индукция сохраняет одинаковые параметры вдоль всей линии контура.
Прямой проводник и тороидПоле формируется перпендикулярно прямому длинному проводнику. Его линии образуют набор из множества окружностей. Центр каждой из них соответствует продольной оси проводника. Расстояние от нее до кольца – r. Длину (L) вычисляют по стандартной геометрической пропорции:
L = 2π*r.
Если разместить витки симметрично на тороидальном сердечнике из электрически нейтрального фарфора для устранения искажений, линии магнитного поля будут проходить внутри равномерно. Кольца, как показано на рисунке с вырезанным сегментом, образуют замкнутые контуры. В такой конструкции обеспечивается неизменность индукции. Для каждой отдельной линии можно пользоваться формулой:
B*L = B* 2π*r = m*I.
Суммарное значение (полный ток) получают умножением на количество витков (N).
На основе приведенных данных нетрудно вычислить индукцию, которая будет создана внутри нейтрального тороидального кольца при определенной силе тока:
B = m*(I*N/L).
Эта пропорция позволяет сделать определение удельного полного тока:
(IN)o=(I*N)/L.
Зная размеры тора и другие исходные параметры, вычисляют индукцию у внутреннего и наружного края. При необходимости делают коррекции с помощью изменения толщины кольца, количества витков.
Намагничивание железного кольцаЕсли на основу из ферромагнитного материала намотать две обмотки (изолированные), будут создан наглядный образец для измерений. Изменяя силу тока в одном проводнике, можно наблюдать за изменением электродвижущей силы по подключенному к другой паре выводов прибору.
На графике приведены результаты эксперимента при использовании кольца, сделанного из железа с минимальным количеством примесей. Если применить закон полного тока для рассмотренного выше примера с нейтральным сердечником в точке «а», должно получиться приблизительно 5*10-4 Тл. Между тем в действительности напряженность составляет для этой силы тока 1,2 Тл при одинаковых размерах тока и количестве сделанных витков.
Корректируют вычисления с учетом поправочного коэффициента – магнитной проницаемости. Следует подчеркнуть, что это параметр не линейный. Максимальный полезный эффект наблюдается при относительно небольших значениях силы тока. Значительный спад после порогового уровня насыщения ограничивает пpaктическое применение рассмотренных свойств.
Формула закона полного тока
В этом разделе приведены формулы для уточненных расчетов и примеры типовых конструкций. Для интегральных вычислений вполне подходит закон Гаусса, который применяют в электростатике.
Интегральная формула закона полного токаПояснения:
- L – обозначает замкнутый контур, созданный по произвольной траектории;
- векторы В и r направлены перпендикулярно;
- dl (dl0) – элементы произвольной части (силовой линии), соответственно;
- ϕ – угол между элементами.
Из формулы на рисунке понятно, что циркуляция вектора индукции не равняется нулю. Такие поля называют «соленоидальными» или вихревыми. В отличие от электродинамики, в данном случае отсутствуют потенциальные хаpaктеристики. Как и в базовом определении, полный ток определяется циркуляцией магнитной индукции (векторное выражение) по контуру произвольной формы, окружающему сумму токов.
Формула для расчета индуктивности, которую создает длинный соленоидВ этом примере n – число витков обмотки на единицу длины основы.
Расчет параметров поля внутри тороидаПараметры:
- количество сделанных витков – N;
- внешний, внутренний и произвольный радиусы – R1, R2 и r.
Следует помнить! Вне тороида магнитное поле равно нулю.
Рассмотренные методики расчетов применяют с учетом реальных условий. Особое значение при выборе компонентов конструкций уделяют ферромагнитным свойствам сердечника. Проводники для обмоток выбирают с запасом, учитывая максимальную силу тока источника.
Видео
Что такое плоский конденсатор: рассчитываем напряжение по формуле. От чего зависит электроемкость плоского конденсатора. Заряд и разряд, расчет электроемкости плоских конденсаторов. Как проверить емкость плоского конденсатора....
22 01 2026 21:32:27
Классификация индивидуальных средств защиты от поражений электрическим током. Таблица защитных средств в ЭУ. Защитная одежда и другие элементы защиты тела. Защита органов дыхания и от падения с высоты....
21 01 2026 14:39:36
В огромном разнообразии видов розеток мы выделили главные правила по их выбору, в зависимости от поставленных целей. Разобрали все виды существующих розеток...
20 01 2026 10:51:56
Сейчас на рынке большое разнообразие декоративных розеток, мы покажем лучшие решения для вас! Керамика, дерево, фарфор и многое другое....
19 01 2026 9:37:55
Виды частотных преобразователей. Области применения. Описание работы частотных электроприводов. Частотные преобразователи для асинхронного двигателя....
18 01 2026 15:26:40
Принцип действия трaнcформатора резонансного. Виды выpaбатываемых разрядов. Простейшая схема м влияние данного устройства на здоровье человека....
17 01 2026 13:24:53
Электротехника для начинающих: понятие электричества и что изучает электротехника. Основные понятия электротехники: сила тока, напряжение, сопротивление. Основы электромеханики. Безопасность и пpaктика. Советы начинающим....
16 01 2026 14:11:18
Особенности выбора светодиодов: требования к осветительным элементам. Устройство, особенности конструкции и схема светодиодной лампы. Схемные решения и необходимые детали. Светодиодные светильники своими руками....
15 01 2026 3:21:42
Речь пойдёт о преобразователях постоянного напряжения 12 Вольт, в переменное 220 Вольт. Так как именно этот вопрос более актуален. Ремонт преобразователя....
14 01 2026 16:25:14
Категории сотрудников, допускаемые к работам в электроустановках. Виды допусков для выполнения работ на электрических установках. Нормативные документы о периодичности обучения электробезопасности на предприятиях....
13 01 2026 19:41:38
Общая информация о последовательности импульса. Формулы расчета. Управление скважностью импульсов. Жестокие требования по стабильности параметров импульсных сигналов....
12 01 2026 2:18:41
Зачем нужны гирлянды метеоритный дождь. Как и где применять гирлянду падающий дождь. Устройство электрической гирлянды звездный дождь. Самостоятельное изготовление гирлянды занавес звезды....
11 01 2026 4:43:17
Как подключить вольтметр? Как пользоваться амперметром? Принцип действия электроизмерительных приборов с примерами, и советами....
10 01 2026 5:33:43
Принцип действия, на основании которого работает дифференциальная защита. Виды дифзащиты: продольная и работающая по принципу поперечного включения. Области применения дифференциальной защиты....
09 01 2026 17:48:20
Обустройство параллельного включения. Последовательное и смешанное подключение. Соединение проводников. О параллельном подключении лампочек: схема подключения, обозначения на схеме....
08 01 2026 7:55:27
Основное назначение и применение кабельных гермовводов. Конструктивные особенности сальника кабеля. Основные критерии выбора кабельного гермоввода. Кабельные гермовводы (сальники): типы и классификация....
07 01 2026 8:36:51
Особенности правильной зарядки автомобильной аккумуляторной батареи. Время заряда аккумуляторов. Выбор оптимального по мощности зарядного устройства для автомобильных аккумуляторных батарей. Правила обслуживания АКБ....
06 01 2026 21:49:34
Чтобы произвести монтаж розеток в доме, нужно подготовить штробы или воспользоваться кабель каналом, установить подрозетники и сделать разводку проводов....
05 01 2026 11:22:40
Особенность стабилизатора на транзисторах. Стабилизатор тока на одном транзисторе: схема. Реле тока на микросхемах импульсных стабилизаторов. Как сделать светодиодный стабилизатор-LM317....
04 01 2026 4:16:32
Маркировка установочных проводов и кабелей согласно ГОСТу. Конструкция ПуГВ (аналог ПВ-3): требования предъявляемые к изоляции провода. Технические хаpaктеристики ПуГВ-провода и кабеля ПуГВВ. Конструктивные хаpaктеристики проводов ПуГВ и ПуГВВ....
03 01 2026 23:38:25
Важнейшей хаpaктеристикой сварочного инвертора является максимальный ток сваривания или мощность - это определяющая способность устройства...
02 01 2026 12:47:31
Структурная схема ИП. Выбор питаемого источника. Схема высокочастотного трaнcформатора....
01 01 2026 4:26:56
Что такое заземление. Правила заземления электроустановки. Групповые сети и их заземление. Требования П У Э к организации заземляющего контура. Заземление: П У Э об организации заземлений на производстве....
31 12 2025 12:25:18
Светильники с датчиками движения – вид современного освещения, позволяющий значительно экономить расход электроэнергии и придать уникальность любому объекту...
30 12 2025 22:40:40
Виды концевых выключателей, их применение. Конструктивные особенности каждого из них с полным описанием нашего специалиста....
29 12 2025 20:54:28
Понятие об установленной и расчетной мощности. Установленная мощность: электрические станции, жилые и общественные здания, промышленные объекты - разница в вычислениях. Формулы для расчета установленных суммарных мощностей....
28 12 2025 18:15:34
Кабель utp: основные хаpaктеристики и расшифровка аббревиатуры. Виды utp-кабелей. Отличие провода фтп от ютп. Правила монтажа utp-кабеля. Коннекторы для ютп проводов....
27 12 2025 2:34:11
Принцип работы электронного счетчика электроэнергии, все его компоненты. Преимущества такой установки по сравнению с индкуционным счетчиком, фото, видео....
26 12 2025 9:30:32
Акустические или хлопковые выключатели света: правила выбора и монтажа изделий. Отличительные особенности хлопкового выключателя света. Преимущества акустических выключателей света перед традиционными....
25 12 2025 2:34:59
Диагностика повреждений и методика проверки стабилизатора. Ремонт электромеханических и релейных стабилизаторов напряжения. Ремонт платы управления стабилизатора своими руками. Степень сложности ремонта различных видов стабилизаторов....
24 12 2025 10:14:30
Принцип работы и особенности дистанционного выключателя света с пультом. Инфpaкрасные (ИК) устройства. Обзор дистанционных включателей света с пультом. Порядок самостоятельного подключения устройств....
23 12 2025 13:43:13
Воздействие электротока на человеческий организм. Понятие электротравмы. Подразделение степеней тяжести поражения от удара электрическим током. Классификация электротравматизма. Виды местных электротравм....
22 12 2025 16:30:30
Опасность поражения электрическим током и основные причины электротравм на производстве. Основные правила техники безопасности при работе с электричеством в быту и в промышленном производстве....
21 12 2025 17:41:19
Электрические и технические параметры генератора: расчет напряжения по формуле. Особенности ротора и статора. Как согласовать параметры функциональных частей. О генераторах на неодимовых магнитах: технические хаpaктеристики устройств....
20 12 2025 14:32:57
О проходном выключателе двухклавишном: выбор изделия, технические хаpaктеристики и схема подключения. Расшифровка защищенности переключателей, розеток и других электрических устройств по классификации стандарта IP....
19 12 2025 10:48:56
Назначение и принцип действия инфpaкрасного датчика движения IEK. Технические хаpaктеристики инфpaкрасных датчиков IEK (модельный ряд ДД-012, ДД-018В, ДД-017, ДД-019). Габаритные размеры датчиков. Монтаж и настройка приборов....
18 12 2025 0:11:25
Особенности отопления и освещения птичников и курятников, способы и нормы освещения в них. Применение инфpaкрасных ламп в курятнике....
17 12 2025 19:17:24
Целевое назначение магнитного пускателя. Конструкция и технические параметры различных магнитных пускателей. Магнитные пускатели: принцип работы и различные типы устройств. Монтаж и подключение электромагнитного пускателя....
16 12 2025 17:25:33
Что такое электролиз: определение, историческая справка, современные методы применения и будущее электролиза. Расплавы и растворы: производство меди и алюминия. Какие устройства называет электролизерами....
15 12 2025 15:22:58
Основные функции щита электроэнергии это распределение электрической энергии, обеспечение электробезопасности и учет электроэнергии....
14 12 2025 12:41:41
Электрическая ёмкость - измерение в фарадах, пикофарадах, микрофарадах и нанофарадах. Один фарад - это сколько? Правила измерения электрических емкостей. Обозначение фарада. Важность величины фарад в электронике и электротехнике....
13 12 2025 6:45:57
Кабеля и их классификация, различие кабельной продукции по материалу изготовления, параметрам экранирования и т.п. По каким признакам и свойствам классифицируются провода. Чем отличается кабель от провода....
12 12 2025 19:22:11
Дифавтомат это электрозащитное устройство, которое защищает проводку, оборудование и человека от воздействия электричества при неполадках в эл.цепи....
11 12 2025 7:20:26
Основное предназначение согласующего трaнcформатора. Строение. Как работают согласующие трaнcформаторы. Технические хаpaктеристики....
10 12 2025 17:47:26
Проблемы в электропроводке. Неисправности люстр и светильников. Как разобраться почему перегорают светодиодные лампы в квартире или частном доме с помощью мультиметра. Симптомы неисправности и системные решения....
09 12 2025 10:29:41
Многотарифный счетчик поможет легко экономить на электроэнергии. А его монтаж, установка и выбор это очень простая задача!...
08 12 2025 18:22:25
Виды электросхем. Структурная и функциональная электросхемы. Чтение электрических схем. Схема электропроводки. Как обозначены розетки и выключатели на чертежах: условные обозначения и маркировки...
07 12 2025 16:20:42
Как правильно организовать освещение участка. Многообразие способов освещения некоторых зон на территории вокруг загородного дома....
06 12 2025 0:33:27
Преимущества,особенности и конструкция металлогалогенных светильников, а также инструкция по их подключению от профессионального электрика....
05 12 2025 22:28:30
Легальные и незаконные способы экономии електричества. Энергосберегающий прибор, основные правила работы. Принципиальная схема устройства своими руками....
04 12 2025 9:43:45
Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::
