Определение механического резонанса: амплитуда, период, частота колебаний.
Содержание
- 1 Колебания и частота
- 2 Суть явления резонанса
- 3 Польза и вред механических резонансов
- 4 Добротность колебательной системы
- 5 Положительные и отрицательные стороны резонанса
- 6 Частота резонанса
- 7 Электромеханические резонаторы
- 8 Достижение размытия резонанса
- 9 Кварцевые резонаторы и электромеханические фильтры
- 10 Примеры резонанса
- 11 Видео
Галилео Галилей на примере простого маятника объяснил такое явление, как механический резонанс. Он доказал, что, если извне действовать колебаниями на тело, уже совершающее вынужденные колебания, то, изменяя частоту воздействия, можно увеличить или уменьшить его амплитуду движений.
Колебания простейшего маятника
Колебания и частота
ПроцеДypa, связанная с изменением положения системы рядом с точкой равновесного состояния и повторяющаяся с течением времени, называется колебаниями. Качающийся маятник повторяет свои движения относительно нормали к горизонтальной плоскости. При этом, если не прикладывать к его движению дополнительной энергии, его раскачивания затухнут.
Явление таких изменений можно классифицировать по следующим параметрам:
- по математической модели, используемой в колебаниях;
- по структуре периодичности;
- по природе физических свойств;
- по виду взаимодействия с окружающими условиями.
Внимание! Все колебания, независимо от своих физических свойств, имеют общие законы, которые можно описать волновыми явлениями. Эти закономерности исследует теория волновых колебаний.
Механические колебания связаны с трaнcформацией одной формы энергии в другую, волновые – с прострaнcтвенным передвижением и распространением энергии.
Общими параметрами для всех колебаний являются:
- частота;
- период;
- амплитуда.
Частотой считают количество колебаний, совершаемых телом за единицу времени. Единица измерения – герц (Гц), графическое обозначение – f, ʋ. Частота может быть круговой – при периодичном движении точки по окружности, ещё её называют циклической:
ω = 2π*T, (рад/с).
Период (T) являет собой время целого (полного) колебания, во время которого можно зафиксировать повторение любой из хаpaктеристик состояния системы. Это значит, что она совершила полное колебание. Обозначение периода – Т, единица измерения – секунда (с).
Две величины T и f являются обратными, что следует из формул:
- T = 1/f;
- f = 1/T.
Наибольшее отклонение точки тела или любой величины системы от равновесного положения называется амплитудой колебаний и обозначается буквой A. Единицей измерения являются те величины, изменения которых рассматриваются. При механических отклонениях амплитуду измеряют в метрах (м), амплитуду переменного напряжения – в вольтах (В) и так далее.
Период и частота механических колебанийСуть явления резонанса
Резонанс в электрической цепиСлово resono в переводе с латыни значит отклик. Колeблющаяся система откликается на наружные колебательные влияния. При приближении частоты наружной к частоте своей собственной она отвечает резким повышением амплитуды своих вынужденных периодических отклонений от состояния равновесия.
Явление резонансаВажно! Резонанс и унисон – это не одинаковые явления. Унисон – это совпадение звуков по тону. В этом случае не происходит увеличения амплитуды звуковых колебаний, а наступает «одноголосье» двух или нескольких источников звука.
Две струны могут звучать в унисон, если к ним одновременно прикладывать силу, приводящую к их колебаниям. Но одна может резонировать с другой в момент совпадения частот их колебаний и увеличивать громкость своего звучания.
Польза и вред механических резонансов
При строительстве заданий и инженерных сооружений обязательное условие – проверка конструкций на резонансные явления. При этом изучаются все источники колебаний, как природных (ветра, прибоя), так и искусственных (радары, передающие антенны).
Условия резонансаОдним из примеров вреда резонанса можно назвать разрушение в 1940 году висячего моста в штате Вашингтон, США. Низкая высота опор Такомского сооружения вызывала непроизвольные колебания при воздействии ветра. В результате того, что эти колебания однажды вступили в резонанс с порывами движения воздушных масс, мост разрушился. Хотя ещё в ходе строительства было отмечено появление этого явления, но ему не придали значения.
Явление усиления амплитуды при совпадении частот при землетрясении вызывает разрушения и огромные волны цунами.
У резонанса есть плюсы:
- резонаторы на струнных инструментах усиливают гармонику, выполняя усиления стоячих волн;
- колебательный контур радиоприёмных устройств, при настройке на передающую станцию, усиливает принятый сигнал по амплитуде;
- разрушающие особенности этого процесса для бетона используются при работе перфоратора, во время вибрации при сверлении.
Интересно. Благодаря рассматриваемому явлению, современная медицина приобрела такой незаменимый прибор, как МРТ – магниторезонансная томография. При помощи МРТ производят полное обследование организма человека. Магниторезонансная терапия позволяет лечить болезни опopно-двигательного аппарата без хирургического вмешательства.
Цунами – результат резонанса частоты морских волн с частотой подземных толчковДобротность колебательной системы
Ещё одной из хаpaктеристик колебательной системы (КС) является добротность. Она обозначается буквой Q и находится по общей формуле:
Кварцевый резонаторQ = ω0*W/Pd = 2πf0W/Pd ,
где:
- ω0 – круговая резонансная частота;
- f0 – частота резонанса;
- W – запас энергии в КС;
- Pd – мощность рассеивания.
Добротность определяет отношение запаса энергии в КС к потерям за интервал фазных изменений на величину в 1 радиан. Она показывает ширину резонансной полосы.
Внимание! Формула для вычисления Q говорит о том, что в каждом периоде скорость затухания колебаний и количество потерянной энергии тем меньше, чем выше значение добротности КС.
Добротность колебательной системыПоложительные и отрицательные стороны резонанса
Высотные мачты и башни, небоскрёбы, мосты и смотровые площадки должны выдерживать возрастание амплитуды своих колебаний в результате внешних воздействий.
У явления резонанса есть плюсы:
- резонаторы на струнных инструментах усиливают гармонику, выполняя усиление стоячих волн;
- колебательный контур радиоприёмных устройств, при настройке на передающую станцию, усиливает принятый сигнал по амплитуде.
Разрушающие свойства этого явления используются при работе перфоратора – во время вибрации при сверлении бетонная стена вступает в резонанс с рабочим инструментом, и происходит разрушение бетона в точке применения.
Плюсы и минусы резонансаЧастота резонанса
Частоту силы, вынуждающей КС вступить с ней в резонанс, можно определить, исходя из формулы:
ωрез = √(ω02 – 2ß2).
В данной формуле:
- ωрез – частота резонанса;
- ω0 – круговая частота;
- ß – коэффициент затухания.
Когда коэффициент затухания повышается, то явление резонирования снижается.
Электромеханические резонаторы
Явление механического резонанса – это повышение амплитуды вынужденных колебательных перемещений. Электромеханический резонатор – это устройство, предназначенное для измерения сил механической природы и её производных. По техническому замыслу он подобен пьезоэлектрическому датчику, но с более высокой добротностью. Основными элементами такого устройства являются:
- пьезоэлектрическая пластина, имеющая форму спаренного камертона (параллельные одинаковые стержни с объединёнными между собой концами);
- электроды, присоединённые к концам пьезоэлектрического компонента.
Для понижения частоты служит сосредоточенная масса, которая с помощью перемычки подсоединяется к средним частям стержней.
Устройство электромеханического резонатораНа приведённой картинке отображены следующие зоны и элементы:
- 1 – стержни (сечение равномерно по всему стержню);
- 2 – объединённые элементы;
- 3 – зона размещения электродов;
- 4 – массы сосредоточения;
- 5 – перемычки;
- 6 – места для закрепления резонатора и подключения цепи для силоизмерения.
К сведению. Электромеханические резонаторы – это детали или устройства, объединяющие в себе свойства механического резонирования и пьезоэлектрических преобразований.
Достижение размытия резонанса
Для частичного уменьшения или размытия (смягчения) резонанса необходимо выполнить одно из условий снижения амплитуды. Эффект амортизации заключается в том, чтобы:
- понизить добротность КС;
- убрать совпадение или пересечение диапазонов частот КС и частот колебаний возможных сторонних возмущений.
Существует множество приспособлений и конструктивных решений, позволяющих это сделать. К наиболее удачным относятся:
- вставка в многопроволочные провода линий электропередач жилы с меньшим сечением;
- применение амортизаторов на трaнcпорте для снижения колебаний во время движения;
- применение в трубопроводах, работающих под высоким давлением, вставок-гасителей;
- запрет при передвижении по мостам колонной шагать в ногу;
- для предотвращения раскачивания зданий и вхождения их в ветровой резонанс устанавливание «воздуходувок», выполняющих встречную ветру подачу воздуха;
- подача импульсов тока на нежёсткую деталь во время её токарной обработки.
Один из универсальных методов, предназначенных для размытия резонанса, предлагает использовать два связанных элемента. У элементов изменения жесткости происходят по двум разным законам: линейному и нелинейному. Вместе соединяются витая пружина и прессованная проволока, представляющая собой демпфирующий компонент упругого действия.
Кварцевые резонаторы и электромеханические фильтры
Это наиболее распространённые резонаторы, включающие в себя кристаллы кварца. Кристалл вырезается в форме параллелепипеда. На полученную пластину в вакууме напыляют электроды. Способы колебаний такого элемента зависят от следующих позиций:
- вида пластины из кварца;
- конструктивного исполнения электродов;
- метода присоединения электродов.
На величину собственной частоты кварцевого резонатора влияют: форма, размеры, модуль упругости и плотность пьезоэлектрического элемента, а также особенности крепления детали.
Простейшая конструкция кварцевого резонатораЭлектромеханические фильтры (ЭМФ) выполняют ступенчатое преобразование. На первой ступени происходит превращение электрических пульсаций в колебания механической природы. Вторая ступень их фильтрует, третья – снова возвращает в электрическую форму.
Внимание! Вторая ступень – это механический резонатор, он работает как фильтр. Изготавливается из ферритов с магнитострикционными свойствами, кварца, сплавов железа с никелем, пьезокерамических элементов и иных компонентов.
Блок-схема ЭМФПримеры резонанса
Ещё один из примеров проявления – акустическое резонирование соборных труб при звучании органной музыки. Громкое и красивое звучание происходит в результате этого явления. Трубы применяются различных диаметров и длины. Такой инструмент, как флейта, звучит исключительно при помощи этого эффекта. Детские качели достигают наибольшей амплитуды раскачивания при резонансе колебаний внешних и собственных.
Применение нано технологий открыло такое явление, как плазменный резонанс, при котором поверхностный плазмон возбуждается извне электромагнитной волной. Независимо от того, к каким последствиям приводит резонирование разных колебательных систем, его величину можно регулировать. Акустические, электрические, механические и другие резонаторы, входящие в состав устройств, расширяют спектр их применения.
Видео
Как сделать антенну для модема своими руками в домашних условиях: распространенные модели и конструкции. Самодельная антенна Харченко: инструменты и материалы для изготовления. Зачем нужны антенны для 3G/4G модемов?...
17 02 2026 18:50:51
Определение электролиза. Общая информация об электролизере. Принцип работы и виды электролизеров. Инструкция для самостоятельного изготовление электролизера и необходимые материалы. Электролизер в домашних условиях: техника безопасности....
16 02 2026 22:26:38
Принцип действия трёхфазного асинхронного электродвигателя. Соединение катушек при подключении трехфазных двигателей к сети 220В. Подключение фазосдвигающих конденсаторов. Как переделать схему вращения в реверсивную....
15 02 2026 17:16:12
Применение масляных выключателей, их основные типы. Принцип работы и устройство масляного выключателя в промышленной энергетике....
14 02 2026 2:13:51
В статье расскажем об особенностях планового отключения электроэнергии, а также представим варианты графиков. Готовимся сами к отключениям энергии, советы....
13 02 2026 7:44:52
Формулирование закона электромагнитной индукции (закон Фарадея). Опыты с электромагнитыми катушками. ЭДС индукции в проводнике: расчет индуктивного напряжения. Законы электролиза. Электромагнитная индукция: история и современное применение....
12 02 2026 4:58:29
Определение и классификация тензометров: различие в тензометрах в зависимости от принципа действия. Тензометр: механическое оборудование и электрические приборы. Струнные и оптические тензометры....
11 02 2026 12:33:12
При обустройстве жилья это направление особенно популярно...
10 02 2026 23:42:15
Конструктивные особенности пускателя магнитного электрического ПМЕ211. Величины электромагнитных аппаратов и расшифровка маркировки. Магнитный электрический пускатель ПМЕ 211: особенности малогабаритного контактора....
09 02 2026 18:11:24
Конвертация ватт в амперы посредством формулы мощности из школьного курса физики. Перевод ампер в ватты: таблица перевода. Нюансы перевода единиц Вт в А и решаемые задачи (подбор автоматического выключателя, расчет сечения проводки и т.п.)...
08 02 2026 13:29:31
Пылевлагозащищенные светильники, особенности конструкции. Основные виды и степень защиты. Потолочные, настенные и светодиодные источники света. Фото, видео....
07 02 2026 19:12:41
Возможные варианты выполнения освещения коридоров. Критерии выбора и пpaктические советы. Виды применяемых ламп и их преимущества....
06 02 2026 19:27:30
Конструкция лампочек накаливания и светодиодных источников освещения. Методы отделения цоколей разных ламп. Дальнейшее применение колб и цоколей. Ремонт светодиодной лампы. Декоративное применение колбы лампы накаливания....
05 02 2026 3:18:10
Устройство и хаpaктеристики СИП-кабеля. Преимущества СИП-проводов. Марки СИП. Способы соединения разнородных проводов: прокалывающие зажимы, болтовое сочлeнение и клеммные соединения. Правила соединения СИП-кабеля с медными проводами проколом и соединителем....
04 02 2026 3:21:17
Что такое провод СИП: хаpaктеристика самонесущего изолированного провода, конструкция и состав. Преимущества СИП-кабеля. Виды кабелей СИП, правила монтажа самонесущих изолированных проводов....
03 02 2026 5:12:25
Как устроен магнитный реверсивный пускатель. Подключение обычного магнитного пускателя. Особенности подключений магнитных реверсивных пускателей. Контроль подключения силовых контактов к магнитному реверсивному пускателю: схема с кнопками....
02 02 2026 17:34:47
Современные технологии подсветки витрин. Преимущества светодиодного освещения. Основные правила при оформлении витрин светодиодами, советы, фото, видео....
01 02 2026 18:18:21
Механический терморегулятор: схема работы простого терморегулятора. Терморегуляторы на трех элементах. Термостат для котлов отопления. Цифровой термостат с точной калибровкой на микроконтроллерах....
31 01 2026 14:29:55
Рассмотрим два простых способа расчета потрeбляемой мощности электроприборов. Этот навык полезен для отслеживания потрeбляемой энергии....
30 01 2026 21:36:37
Диммер с пультом ду служит для дистанционного управления освещением и является популярным решением при освещении многих объектов, позволяющим создать уют....
29 01 2026 22:33:56
Определение охранной зоны ЛЭП: протяженность опасной территории. Особенности охранных зон линий электропередач. Охранная зона ЛЭП: длина и ширина согласно санитарным нормам. Чем опасно пребывание рядом с линией электропередачи. Нормативные документы....
28 01 2026 12:28:12
Единица измерения емкости в системе СИ и других системах. Фарады через основные единицы системы. Определение кратных единиц ёмкости. Таблица перевода дольных единиц. Маркировка конденсаторов. Кодировка больших по размерам устройств...
27 01 2026 9:18:18
Устройство прибора. Основные неисправности. Ремонт люстр с пультом управления: ремонтируем передатчик и приемник. Рекомендации по уходу и обслуживанию светильников с ДУ....
26 01 2026 13:36:28
Кому присваивается 1 группа ЭБ. Таблица видов проводимых инструктажей. Программа инструктажа по электробезопасности на 1 группу. Требования по электробезопасности в процессе работы. Классификация травм....
25 01 2026 9:47:11
Принцип работы солнечных батарей. Необходимый набор оборудования для получения электричества от энергии солнечного света. Инвертор, как преобразователь переменного тока в постоянный. Составные части инвертора солнечной батареи....
24 01 2026 18:36:33
Особенности функционирования полупроводниковых диодов. Способы определения полярности. Применение измерительных приборов. Прозвонка мультиметром. Включение диода в схему для определения полярности....
23 01 2026 7:44:15
Как возникает резонанс в электрической цепи. Понятие электрического резонанса. Определение резонансов напряжений, достигающих максимальной амплитуды. Резонансы токов через реактивные элементы. Двойственность RLC-контуров....
22 01 2026 18:53:19
Новые розетки с дополнительными функциями все больше приходят в наш дом для повышения удобства жизни, такие розетки уже не роскошь, а необходимость!...
21 01 2026 2:50:58
Какие бывают искатели проводки, и как они работают. Бесконтактный индикатор напряжения: преимущества и недостатки. Как правильно выбрать искатель электропроводки в магазине. Изготовление простейшего детектора своими руками....
20 01 2026 16:39:11
Рекуперативное торможение: достоинства и недостатки. Как работает система рекуперации. Что такое силовой спуск. Рекуперация на трaнcпорте: применение в электромобилях, электровелосипедах и на железной дороге. Торможение асинхронных двигателей....
19 01 2026 13:53:48
Что называется перекосом фаз. Расчет дисбаланса напряжений по формуле. От чего зависит симметрия напряжения системы между распредсетями и потребителями электроэнергии. Перекосы фазы в трехфазных и однофазных сетях тока (ПУЭ)...
18 01 2026 21:20:26
Силовые линии магнитного поля. Взаимосвязь напряженности МП и магнитной индукции. Нахождение напряженностей внутри катушек индуктивностей. Применение силы Лоренца. Магнитная индукция: формула....
17 01 2026 19:41:43
Антенны для автомагнитолы: особенности работы и преимущества самодельного устройства. Выбор антенны для автомагнитолы: активная или пассивная. Как сделать штекер для автоантенны. Самостоятельное подключение антенны в автомобиле....
16 01 2026 18:21:33
Определение мощности стабилизатора. Методики расчёта мощности СН по техническим хаpaктеристикам и таблицам максимальных нагрузок. Онлайн калькуляторы для расчета мощностей стабилизаторов. Мощный стабилизатор напряжения: виды устройств....
15 01 2026 15:28:31
Что такое конденсатор и для чего он нужен. Технические хаpaктеристики емкостных накопителей энергии. Зачем нужны электролитические конденсаторы в сети переменного тока. Зачем нужны конденсаторы в схемах и от чего зависит емкость конденсатора....
14 01 2026 1:22:19
Разница между контактором и пускателем. Виды магнитных пускателей: классификация приборов по способу размещения и защищённости от вредных воздействий. Схема подключения электромагнитного контактора....
13 01 2026 20:23:40
Описание и специфические качества рабочей структуры диода Шоттки IN5822. Технические хаpaктеристики диодов типа IN 5822. Преимущества и недостатки свойственные диоду IN-5822....
12 01 2026 9:14:52
Зачем нужно заземление. Как выглядит знак заземления, о чем он информирует. Знаки заземления на электрических схемах....
11 01 2026 11:47:25
Способы регулирования, контроля, управления освещением. Преимущества управления освещением на расстоянии и ее классификация....
10 01 2026 12:19:41
Определение работы электротока. Как выглядит формула по которой измеряется работа электрического тока. Определение мощности тока с помощью формулы. Производные единицы мощности и работы....
09 01 2026 11:45:37
Расшифровка маркировок проводников (кабели, силовые шнуры и т.п.). Кабель резиновый подвижного типа тяжелый: области применения и хаpaктеристики. Правила монтажа кабеля КРПТ. Сечения гибкого кабеля КРПТ....
08 01 2026 3:24:38
В нынешнее время существует огромное разнообразие методов декорирования электропроводки, и новые веяния заставили нас разобраться в этой теме....
07 01 2026 5:53:38
Назначение и достоинства кабельных каналов для размещения проводки. Виды кабель-каналов. Настенные ПВХ короба жёсткого типа. Инструментарий, необходимый для прокладки кабель-канала. Виниловый кабель канал....
06 01 2026 8:33:18
Напольные светильники создают необходимый уровень освещения в нужной зоне и придавать интерьеру помещения комфорт, теплоту и уют....
05 01 2026 8:40:36
Есть ли в поезде розетки: можно ли в вагоне подключить зарядное устройство? Предпочтительные места в купе вагоне и плацкарте. Недостатки расположения розеток. Электрификация салонов скоростных поездов....
04 01 2026 18:15:25
Понятие электрического сопротивления проводника. Что такое сопротивление проводников: что важнее - длина или сечение. Формула для определения сопротивления проводника. Зависимость напряжения от материалов или геометрии проводников....
03 01 2026 5:38:40
Что такое электролиз: определение, историческая справка, современные методы применения и будущее электролиза. Расплавы и растворы: производство меди и алюминия. Какие устройства называет электролизерами....
02 01 2026 15:19:33
Признаки повреждения резисторов. Проверка сопротивления мультиметром. Порядок проверки «подозрительного» резистора. Переменный резистор: правила проверки (прозвона). Измеряем позистор. Мультиметр: правила эксплуатации....
01 01 2026 1:42:55
Виды устройства электрокоммуникаций и правила устройства электроустановок (ПУЭ). Ориентировочная таблица сечений проводов. Для чего нужна маркировка электросетей. Назначение бирки на кабеле. Информация на бирке....
31 12 2025 2:18:44
Виды проверки знаний по электробезопасности на предприятиях. Группы электротехнического персонала. Что входит в тестирование и какие знания сотрудников проверяются. Сроки проведения проверки....
30 12 2025 15:53:21
Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::
