Определение механического резонанса: амплитуда, период, частота колебаний.
Содержание
- 1 Колебания и частота
- 2 Суть явления резонанса
- 3 Польза и вред механических резонансов
- 4 Добротность колебательной системы
- 5 Положительные и отрицательные стороны резонанса
- 6 Частота резонанса
- 7 Электромеханические резонаторы
- 8 Достижение размытия резонанса
- 9 Кварцевые резонаторы и электромеханические фильтры
- 10 Примеры резонанса
- 11 Видео
Галилео Галилей на примере простого маятника объяснил такое явление, как механический резонанс. Он доказал, что, если извне действовать колебаниями на тело, уже совершающее вынужденные колебания, то, изменяя частоту воздействия, можно увеличить или уменьшить его амплитуду движений.
Колебания простейшего маятника
Колебания и частота
ПроцеДypa, связанная с изменением положения системы рядом с точкой равновесного состояния и повторяющаяся с течением времени, называется колебаниями. Качающийся маятник повторяет свои движения относительно нормали к горизонтальной плоскости. При этом, если не прикладывать к его движению дополнительной энергии, его раскачивания затухнут.
Явление таких изменений можно классифицировать по следующим параметрам:
- по математической модели, используемой в колебаниях;
- по структуре периодичности;
- по природе физических свойств;
- по виду взаимодействия с окружающими условиями.
Внимание! Все колебания, независимо от своих физических свойств, имеют общие законы, которые можно описать волновыми явлениями. Эти закономерности исследует теория волновых колебаний.
Механические колебания связаны с трaнcформацией одной формы энергии в другую, волновые – с прострaнcтвенным передвижением и распространением энергии.
Общими параметрами для всех колебаний являются:
- частота;
- период;
- амплитуда.
Частотой считают количество колебаний, совершаемых телом за единицу времени. Единица измерения – герц (Гц), графическое обозначение – f, ʋ. Частота может быть круговой – при периодичном движении точки по окружности, ещё её называют циклической:
ω = 2π*T, (рад/с).
Период (T) являет собой время целого (полного) колебания, во время которого можно зафиксировать повторение любой из хаpaктеристик состояния системы. Это значит, что она совершила полное колебание. Обозначение периода – Т, единица измерения – секунда (с).
Две величины T и f являются обратными, что следует из формул:
- T = 1/f;
- f = 1/T.
Наибольшее отклонение точки тела или любой величины системы от равновесного положения называется амплитудой колебаний и обозначается буквой A. Единицей измерения являются те величины, изменения которых рассматриваются. При механических отклонениях амплитуду измеряют в метрах (м), амплитуду переменного напряжения – в вольтах (В) и так далее.
Период и частота механических колебанийСуть явления резонанса
Резонанс в электрической цепиСлово resono в переводе с латыни значит отклик. Колeблющаяся система откликается на наружные колебательные влияния. При приближении частоты наружной к частоте своей собственной она отвечает резким повышением амплитуды своих вынужденных периодических отклонений от состояния равновесия.
Явление резонансаВажно! Резонанс и унисон – это не одинаковые явления. Унисон – это совпадение звуков по тону. В этом случае не происходит увеличения амплитуды звуковых колебаний, а наступает «одноголосье» двух или нескольких источников звука.
Две струны могут звучать в унисон, если к ним одновременно прикладывать силу, приводящую к их колебаниям. Но одна может резонировать с другой в момент совпадения частот их колебаний и увеличивать громкость своего звучания.
Польза и вред механических резонансов
При строительстве заданий и инженерных сооружений обязательное условие – проверка конструкций на резонансные явления. При этом изучаются все источники колебаний, как природных (ветра, прибоя), так и искусственных (радары, передающие антенны).
Условия резонансаОдним из примеров вреда резонанса можно назвать разрушение в 1940 году висячего моста в штате Вашингтон, США. Низкая высота опор Такомского сооружения вызывала непроизвольные колебания при воздействии ветра. В результате того, что эти колебания однажды вступили в резонанс с порывами движения воздушных масс, мост разрушился. Хотя ещё в ходе строительства было отмечено появление этого явления, но ему не придали значения.
Явление усиления амплитуды при совпадении частот при землетрясении вызывает разрушения и огромные волны цунами.
У резонанса есть плюсы:
- резонаторы на струнных инструментах усиливают гармонику, выполняя усиления стоячих волн;
- колебательный контур радиоприёмных устройств, при настройке на передающую станцию, усиливает принятый сигнал по амплитуде;
- разрушающие особенности этого процесса для бетона используются при работе перфоратора, во время вибрации при сверлении.
Интересно. Благодаря рассматриваемому явлению, современная медицина приобрела такой незаменимый прибор, как МРТ – магниторезонансная томография. При помощи МРТ производят полное обследование организма человека. Магниторезонансная терапия позволяет лечить болезни опopно-двигательного аппарата без хирургического вмешательства.
Цунами – результат резонанса частоты морских волн с частотой подземных толчковДобротность колебательной системы
Ещё одной из хаpaктеристик колебательной системы (КС) является добротность. Она обозначается буквой Q и находится по общей формуле:
Кварцевый резонаторQ = ω0*W/Pd = 2πf0W/Pd ,
где:
- ω0 – круговая резонансная частота;
- f0 – частота резонанса;
- W – запас энергии в КС;
- Pd – мощность рассеивания.
Добротность определяет отношение запаса энергии в КС к потерям за интервал фазных изменений на величину в 1 радиан. Она показывает ширину резонансной полосы.
Внимание! Формула для вычисления Q говорит о том, что в каждом периоде скорость затухания колебаний и количество потерянной энергии тем меньше, чем выше значение добротности КС.
Добротность колебательной системыПоложительные и отрицательные стороны резонанса
Высотные мачты и башни, небоскрёбы, мосты и смотровые площадки должны выдерживать возрастание амплитуды своих колебаний в результате внешних воздействий.
У явления резонанса есть плюсы:
- резонаторы на струнных инструментах усиливают гармонику, выполняя усиление стоячих волн;
- колебательный контур радиоприёмных устройств, при настройке на передающую станцию, усиливает принятый сигнал по амплитуде.
Разрушающие свойства этого явления используются при работе перфоратора – во время вибрации при сверлении бетонная стена вступает в резонанс с рабочим инструментом, и происходит разрушение бетона в точке применения.
Плюсы и минусы резонансаЧастота резонанса
Частоту силы, вынуждающей КС вступить с ней в резонанс, можно определить, исходя из формулы:
ωрез = √(ω02 – 2ß2).
В данной формуле:
- ωрез – частота резонанса;
- ω0 – круговая частота;
- ß – коэффициент затухания.
Когда коэффициент затухания повышается, то явление резонирования снижается.
Электромеханические резонаторы
Явление механического резонанса – это повышение амплитуды вынужденных колебательных перемещений. Электромеханический резонатор – это устройство, предназначенное для измерения сил механической природы и её производных. По техническому замыслу он подобен пьезоэлектрическому датчику, но с более высокой добротностью. Основными элементами такого устройства являются:
- пьезоэлектрическая пластина, имеющая форму спаренного камертона (параллельные одинаковые стержни с объединёнными между собой концами);
- электроды, присоединённые к концам пьезоэлектрического компонента.
Для понижения частоты служит сосредоточенная масса, которая с помощью перемычки подсоединяется к средним частям стержней.
Устройство электромеханического резонатораНа приведённой картинке отображены следующие зоны и элементы:
- 1 – стержни (сечение равномерно по всему стержню);
- 2 – объединённые элементы;
- 3 – зона размещения электродов;
- 4 – массы сосредоточения;
- 5 – перемычки;
- 6 – места для закрепления резонатора и подключения цепи для силоизмерения.
К сведению. Электромеханические резонаторы – это детали или устройства, объединяющие в себе свойства механического резонирования и пьезоэлектрических преобразований.
Достижение размытия резонанса
Для частичного уменьшения или размытия (смягчения) резонанса необходимо выполнить одно из условий снижения амплитуды. Эффект амортизации заключается в том, чтобы:
- понизить добротность КС;
- убрать совпадение или пересечение диапазонов частот КС и частот колебаний возможных сторонних возмущений.
Существует множество приспособлений и конструктивных решений, позволяющих это сделать. К наиболее удачным относятся:
- вставка в многопроволочные провода линий электропередач жилы с меньшим сечением;
- применение амортизаторов на трaнcпорте для снижения колебаний во время движения;
- применение в трубопроводах, работающих под высоким давлением, вставок-гасителей;
- запрет при передвижении по мостам колонной шагать в ногу;
- для предотвращения раскачивания зданий и вхождения их в ветровой резонанс устанавливание «воздуходувок», выполняющих встречную ветру подачу воздуха;
- подача импульсов тока на нежёсткую деталь во время её токарной обработки.
Один из универсальных методов, предназначенных для размытия резонанса, предлагает использовать два связанных элемента. У элементов изменения жесткости происходят по двум разным законам: линейному и нелинейному. Вместе соединяются витая пружина и прессованная проволока, представляющая собой демпфирующий компонент упругого действия.
Кварцевые резонаторы и электромеханические фильтры
Это наиболее распространённые резонаторы, включающие в себя кристаллы кварца. Кристалл вырезается в форме параллелепипеда. На полученную пластину в вакууме напыляют электроды. Способы колебаний такого элемента зависят от следующих позиций:
- вида пластины из кварца;
- конструктивного исполнения электродов;
- метода присоединения электродов.
На величину собственной частоты кварцевого резонатора влияют: форма, размеры, модуль упругости и плотность пьезоэлектрического элемента, а также особенности крепления детали.
Простейшая конструкция кварцевого резонатораЭлектромеханические фильтры (ЭМФ) выполняют ступенчатое преобразование. На первой ступени происходит превращение электрических пульсаций в колебания механической природы. Вторая ступень их фильтрует, третья – снова возвращает в электрическую форму.
Внимание! Вторая ступень – это механический резонатор, он работает как фильтр. Изготавливается из ферритов с магнитострикционными свойствами, кварца, сплавов железа с никелем, пьезокерамических элементов и иных компонентов.
Блок-схема ЭМФПримеры резонанса
Ещё один из примеров проявления – акустическое резонирование соборных труб при звучании органной музыки. Громкое и красивое звучание происходит в результате этого явления. Трубы применяются различных диаметров и длины. Такой инструмент, как флейта, звучит исключительно при помощи этого эффекта. Детские качели достигают наибольшей амплитуды раскачивания при резонансе колебаний внешних и собственных.
Применение нано технологий открыло такое явление, как плазменный резонанс, при котором поверхностный плазмон возбуждается извне электромагнитной волной. Независимо от того, к каким последствиям приводит резонирование разных колебательных систем, его величину можно регулировать. Акустические, электрические, механические и другие резонаторы, входящие в состав устройств, расширяют спектр их применения.
Видео
Как развивалось учение о магнитном поле. Хаpaктеристики магнитного поля. Природа возникновения магнитных полей. Как представить магнитное поле. Какие бывают магнитные поля. Получение энергии из магнитного поля Земли....
16 02 2026 5:18:55
Электротехника для начинающих: понятие электричества и что изучает электротехника. Основные понятия электротехники: сила тока, напряжение, сопротивление. Основы электромеханики. Безопасность и пpaктика. Советы начинающим....
15 02 2026 16:54:51
Определение (расшифровка) МПОТ. Порядок исполнения правил и требования к работникам. Требования по устройству электроустановок. Порядок исполнения работ и обследование электроустановок. Межотраслевые правила по охране труда и по эксплуатации электрооборудования....
14 02 2026 5:50:29
Единицы освещения и формула для расчета освещенности. Человеческий фактор и хаpaктер деятельности при расчете измерения света. Приборы для определения уровня освещенности и методика его определения. Способы измерений. Важность величины пульсации....
13 02 2026 21:40:45
Tрaнcформаторы для галогенных ламп, их виды и питание, а также способы и схемы их подключения и использование в различных сферах....
12 02 2026 11:55:33
Расшифровка маркировок проводников (кабели, силовые шнуры и т.п.). Кабель резиновый подвижного типа тяжелый: области применения и хаpaктеристики. Правила монтажа кабеля КРПТ. Сечения гибкого кабеля КРПТ....
11 02 2026 17:45:28
Учёт расхода электроэнергии по мощности электрооборудования. Влияние на расход электрической энергии применения ламп накаливания, светодиодных или энергосберегающих источников освещения. Как провести расчёт потрeбления электроэнергии бытовыми приборами....
10 02 2026 10:14:32
Техническое обслуживание электрооборудования - комплекс специально мероприятий, которые будут поддерживать работоспособность и продлят срок его эксплуатации...
09 02 2026 10:53:28
Принцип работы и устройство фазового переключателя. Правила выбора переключателя фаз. Использование фазового переключателя для постоянного функционирования техники. Виды переключателей фаз -механический, ручной и трехфазный: какой переключатель фаз выбрать - механический или электронный....
08 02 2026 0:58:25
Устройство плавного пуска и регулятор оборотов в электроинструменте: принцип действия и назначение устройства. Самостоятельное изготовление УПП в домашних условиях. Электрическая схема для создания блока ПП двигателя электроинструмента....
07 02 2026 11:26:57
Типы кримперов: разновидностей клемм, которые определяют тип используемого кримпера (трубчатый и разрезной хвостовик, сетевые и телефонные разъемы). Кримпер для обжима наконечников RJ. Как правильно работать с инструментом....
06 02 2026 22:46:51
Популярным элементом любого интерьера является грамотно выполненная подсветка потолка. Она придаст помещению любого назначения индивидуальность....
05 02 2026 22:56:39
Определение и физическое объяснение эффекта Пельтье. Особенности функционирования, принцип действия и конструкция термоэлектрического генератора. Достоинства и недостатки ТЭМ. Самостоятельное изготовление термоэлектрогенератора своими руками....
04 02 2026 21:48:46
Подготовка к замене, выбор правильного места. Основные инструменты и материалы для грамотного переноса розетки, пошаговая инструкция, а также фото и видео....
03 02 2026 20:44:43
Как изготовить рамочную магнитную антенну из коаксиального кабеля своими руками в домашних условиях. Устройство рамочной магнитной антенны. Особенности эксплуатации и расположения устройства....
02 02 2026 4:16:13
Основные электрические параметры диодов с барьером (переходом) Шоттки SS14. Способы монтажа, температура пайки и другие отличительные особенности диода SS 14. Подбор аналогов диоду SS-14....
01 02 2026 5:45:13
Показатели качества электрической энергии, средства измерения и принцип их действия можно освоить самому! А так же понять зачем это нужно....
31 01 2026 9:33:19
Расшифровка и технические характеристики кабеля К Г. Размерные и температурные показатели провода К Г. Область применения и способы прокладки кабелей К Г. Описание электрических параметров проводов К Г....
30 01 2026 3:23:20
Неоновая лампа – источник света, который применяют для подсветки помещений, создания рекламы, индикации вычислительной техники и т.д....
29 01 2026 11:57:19
Как сделать паяльник 220в своими руками в домашних условиях . Материалы для изготовления жала. Паяльник из проволочного резистора. Самостоятельная сборка мини паяльника. Этапы изготовления паяльников. Общие принципы самостоятельной сборки приборов....
28 01 2026 9:14:16
Светильники с датчиками движения – вид современного освещения, позволяющий значительно экономить расход электроэнергии и придать уникальность любому объекту...
27 01 2026 10:11:54
Подключение с использованием блока защиты. Как изготовить блок защиты самостоятельно: принцип работы устройства. Использование диммирования. Микросхемы для фазового регулирования....
26 01 2026 4:59:18
С какой периодичностью следует проводить замеры сопротивления изоляции электропроводки. Основные требования к изоляционному материалу проводников. Нормативы ПУЭ для сопротивления изоляций электропроводки....
25 01 2026 0:53:43
Экстренная реанимация батареи "на один звонок". Использование пальчиковой батарейки. Солнечные батареи и переносные зарядные устройства. Зарядка для телефона без розетки за городом и на отдыхе....
24 01 2026 6:55:38
Мы представляем вам схему проводки и расскажем как выбрать питающий кабель, и произвести монтаж электропроводки и аппаратов защиты в гараже....
23 01 2026 19:54:57
Шмели могут летать со скоростью около 25 километров в час...
22 01 2026 19:38:22
Что такое гистерезис. Вещества и их магнитные свойства. Использование явления. Использование графического изображения петель гистерезиса для упрощения расчётов хаpaктеристик магнитных полей и параметров систем. Площадь магнитного гистерезиса....
21 01 2026 4:30:46
Способы экономии электроэнергии в быту очень разные, мы выбрали лучшие и рассказали о них вам: двухтарфиный счетчик, энергосберегающие лампы и другое...
20 01 2026 6:21:14
Виды электрических счетчиков. Устройство и принцип работы электросчетчика. Электронные приборы учета: особенности подключения. Об устройстве электросчетчиков: принцип работы электрического счетчика....
19 01 2026 1:26:47
Подключаем проводы к выключателю самостоятельно - в статье собраны советы и правила, а также схемы которые помогут создать разводку кабеля к выключателям....
18 01 2026 21:29:54
Подключение реверсивного магнитного пускателя. Польза от подключения теплового реле к маг-нитному пускателю. Подключение пускателя по схеме....
17 01 2026 4:24:28
Что такое электрическое напряжение: формула для вычисления. Основные факторы, влияющие на норматив напряжения электрических токов. Меры предосторожности при измерении напряжений электротоков....
16 01 2026 11:17:42
Полная инструкция по проектированию и расчету электропроводки в частном доме, а также выбор проводника и защитной аппаратуры. Прокладка кабеля и заземление....
15 01 2026 10:41:35
Освещение светодиодное в квартире становится более популярным, благодаря низкому потрeблению электроэнергии и эстетической привлекательности светильников....
14 01 2026 5:49:36
Маркировка корпуса электроприборов. Расшифровка: что обозначают первая и вторая цифры в маркировке IPXX. Таблица кодов защиты. Класс (степень) защиты IPX7. Тестирование электроизделий погружением....
13 01 2026 8:39:17
Освещение прихожих и коридоров нужно делать с учетом особенностей их размеров, а также установленной мебели и аксессуаров....
12 01 2026 8:24:25
Формула и расчет КПД электрической цепи. Для чего нужен расчет коэффициента полезного действия. Определение мощности. Нахождение тока и определение значений для каждого элемента в электрической цепи....
11 01 2026 18:52:31
Назначение свинцово-кислотных аккумуляторных батарей в современном автомобиле. Устройство кислотной аккумуляторной батареи. Принцип работы аккумулятора. Поддержание рабочего режима (правила подзарядки) аккумуляторов. Конструкция щелочных батарей....
10 01 2026 5:50:30
Какова процеДypa пломбирования счетчика, кто отвечает за это и все необходимые для опломбирования документы вы найдете в этой статье!...
09 01 2026 12:39:37
Электронный запуск люминесцентных ламп с помощью ЭПРА, его принцип работы, подключение, распространённые неисправности, и советы по выбору балластника....
08 01 2026 4:20:54
Аккумуляторная батарея 18650: преимущества и недостатки, маркировка аккумулятора. Определение эффекта памяти аккумуляторных батарей. Порядок заряда АКБ-18650. Схемы зарядных устройств для аккумуляторов типа 18650....
07 01 2026 10:14:51
Снятие показаний со счетчиков индукционного типа и электронных электросчетчиков. Как снять показания счетчика электроэнергии Меркурий. Сколько цифр списывается с табло индукционных аппаратов. Учёт электроэнергии в цепях трёхфазного тока....
06 01 2026 8:26:40
Для чего нужны выпрямители переменного тока. Область применения выпрямителей переменных токов. Классификация: по числу фаз, по управляемости, по значению мощности. Выпрямляем переменный ток в постоянный: полуволновой или полноволновой метод....
05 01 2026 22:47:39
Назначение, принцип действия и конструктивные особенности измерительных трaнcформаторов тока, их выбор и испытание....
04 01 2026 16:45:33
Разновидности и хаpaктеристики металлических гофрированных труб. Металлическая гофра для проводки: преимущества и недостатки. Сфера применения металлического рукава. Особенности монтажа и эксплуатации....
03 01 2026 7:52:22
Прожектор для улицы с датчиком движения может использоваться в качестве элемента охранной системы. Он позволяет экономить электроэнергию....
02 01 2026 1:48:27
Виды электролитических конденсаторов: алюминиевые, танталовые, ниобиевые. Преимущества и недостатки конденсаторных установок использующих электролитические пусковые конденсаторы переменной емкости. Конструкция электролитического конденсатора переменной емкости....
01 01 2026 1:11:59
Основные понятия: сечение провода и плотность тока, длительно допустимые токи. Примеры вычислений (формулы, правила). Токовые нагрузки по сечению кабеля: таблицы сечений медных проводников. Сколько киловатт выдерживает кабель 3х4....
31 12 2025 13:50:48
Потери тепла через внешнюю оболочку и способы оценки теплопотерь дома. Пример расчета теплопотери жилых домов. Расчет тепловых потерь на вентиляцию. Рассчитываем теплопотерю строений с помощью онлайн калькуляторов....
30 12 2025 21:54:23
Предназначение и общая информация по прибору осциллограф С1 73. Критерии выбора и технические хаpaктеристики осциллографа С1-73. Проверка, настройка и регулировка прибора....
29 12 2025 14:21:33
Еще:
Электрика -1 :: Электрика -2 :: Электрика -3 :: Электрика -4 ::
